Vijos P1836 HYS与七夕节大作战

P1836HYS与七夕节大作战

Accepted

背景

一年一度的七夕节到了，HYS又开始烦恼他的约会安排，作为一名后辈，你被他选中来帮助他。

描述

由于HYS有很多名女友，所以他不可能在一天之内和所有的女友都进行约会，于是你决定帮他选定一些女友进行约会。每一个女友的约会都不相同，和一名女友约会，会需要T的时间，而每一个女友的重要度不尽相同。时间是宝贵的，一天只有24hrs，所以你决定帮他安排好一个计划，可以让他尽量和最重要的女友"们"约会。但是，当你收到他的女友名单的时候，你发现女友的数量实在太多了，不得不借助计算机来帮你安排。当然，HYS在同一时间不可能和两个女友约会，但是约会的先后顺序没有影响。

格式

输入格式

第一行有一个数N，代表HYS的女友数量。
之后第2行到N+1行每行有两个数，T和V。分别代表约会所需要的时间（表示为占一天的百分比）和女友的重要度。

输出格式

第一行输出一个数，表示在你的安排下，与HYS约会的女友的重要度之和（要求精确到小数点后5位）。

样例1

样例输入1[复制]

样例输出1[复制]

限制

1≤N≤1000；
1≤V≤5；
0≤T≤100；
其中T的精度保证和输出精度一致。

这个题最开始想的是把小数换成整数，也就是乘以100000，然后再背包，然后就TLE了……

后来看了人家的题解，发现可以逆向的背包，也就是求重要度不超过sum(v1,v2……,vn)的情况下，时间最小值

因为重要度是整数，方便处理，，，

也就是dp[j] = min(dp[j],dp[j - v[i]] + t[i]);

那么只要dp[j] 是小于100%的，j这个重要度就是可以达到的，更新最大值j即可

这是一个逆向思维的背包

代码：

#include #include
#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #define maxn (1000 + 20) #define inf 0x3f3f3f3f #define pi acos(-1.0) using namespace std; typedef long long int LLI; double t[maxn]; int v[maxn]; double dp[10000000 + 50]; int main() { // freopen("in.txt","r",stdin); // freopen("out1.txt","w",stdout); int n,sum = 0; scanf("%d",&n); for(int i = 1; i <= n; i ++) scanf("%lf%d",&t[i],&v[i]),sum += v[i]; for(int i = 0;i <= sum;i ++) dp[i] = 1000.0; dp[0] = 0; int re = 0; for(int i = 1; i <= n; i ++) { for(int j = sum; j >= v[i]; j --) { dp[j] = min(dp[j],dp[j - v[i]] + t[i]); if(dp[j] < 100.0) re = max(re,j); } } printf("%d\n",re); return 0; }

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