二叉树的前序、中序、后序

一、概念

二叉树遍历分为三种：前序、中序、后序，其中序遍历最为重要。

二、特点

A：根节点、B：左节点、C：右节点;

前序顺序是ABC（根节点排最先，然后同级先左后右）；
中序顺序是BAC (先左后根最后右）；
后序顺序是BCA（先左后右最后根）。

三、图

四、代码实现

递归方式

第一步: 节点实体类

package node.tree;public class Node {private String value;private  Node left;private  Node right;public String getValue() {return value;}public void setValue(String value) {this.value = value;}public Node getLeft() {return left;}public void setLeft(Node left) {this.left = left;}public Node getRight() {return right;}public void setRight(Node right) {this.right = right;}public Node(String value, Node left, Node right) {this.value = value;this.left = left;this.right = right;}@Overridepublic String toString() {return "Node{" +"value='" + value + '\'' +", left=" + left +", right=" + right +'}';}}

二：节点数和核心处理类

package node.tree;import java.util.ArrayList;
import java.util.List;public class Tree {private Node root;private List<Node> result=new ArrayList<Node>();public Node getRoot() {return root;}public void setRoot(Node root) {this.root = root;}public List<Node> getResult() {return result;}public void setResult(List<Node> result) {this.result = result;}public Tree(){init();}private void init() {Node g=new Node("G",null,null);Node x=new Node("X",null,null);Node y=new Node("Y",null,null);Node d=new Node("D",x,y);Node b=new Node("B",d,null);Node e=new Node("E",g,null);Node f=new Node("F",null,null);Node c=new Node("C",e,f);Node a=new Node("A",b,c);root=a;}/*** 计算深度* @param node* @return*/public int calDepth(Node node){if (node.getLeft()==null&&node.getRight()==null){return 1;}int leftDepth=0;int rightDepth=0;if(node.getLeft()!=null){leftDepth=calDepth(node.getLeft());}if(node.getRight()!=null){rightDepth=calDepth(node.getRight());}System.out.println("左"+leftDepth+"右"+rightDepth);int temp=leftDepth>rightDepth?leftDepth+1:rightDepth+1;System.out.println("中间计算结果"+temp);return temp;}//前序遍历  根左右public void perOrder(Node root){if(root==null){return;}result.add(root);if(root.getLeft()!=null){perOrder(root.getLeft());}if(root.getRight()!=null){perOrder(root.getRight());}}//中序遍历   左根右public void InMiddleOrder(Node root){if(root==null){return;}if(root.getLeft()!=null){InMiddleOrder(root.getLeft());}result.add(root);if(root.getRight()!=null){InMiddleOrder(root.getRight());}}//后序遍历   左右根public void LastOrder(Node root){if(root==null){return;}if(root.getLeft()!=null){LastOrder(root.getLeft());}if(root.getRight()!=null){LastOrder(root.getRight());}result.add(root);}}

三：测试类

package node.tree;public class Test {public static void main(String[] args) {Tree tree=new Tree();System.out.println("根节点"+tree.getRoot().getValue());//先序遍历tree.perOrder(tree.getRoot());System.out.println("树的深度是"+tree.calDepth(tree.getRoot()));System.out.println("先序遍历结果是：");for (Node node  :tree.getResult() ) {System.out.print(node.getValue()+" ");}System.out.println("");tree.getResult().clear();tree.InMiddleOrder(tree.getRoot());System.out.println("中序遍历结果是：");for (Node node  :tree.getResult() ) {System.out.print(node.getValue()+" ");}System.out.println("");tree.getResult().clear();tree.LastOrder(tree.getRoot());System.out.println("后序遍历结果是：");for (Node node  :tree.getResult() ) {System.out.print(node.getValue()+" ");}}}

非递归方式实现

前序遍历：

 public static class Node {public int value;public Node left;public Node right;public Node(int v) {value = v;}}//   Object peek( )//    查看堆栈顶部的对象，但不从堆栈中移除它。//   Object pop( )// 移除堆栈顶部的对象，并作为此函数的值返回该对象。//   Object push(Object element)//   把项压入堆栈顶部。// 先头节点，先压右，后压左public static void pre(Node head) {// 压栈System.out.print("pre-order: ");if (head != null) {Stack<Node> stack = new Stack<Node>();stack.add(head);while (!stack.isEmpty()) {// 弹出来head = stack.pop();System.out.print(head.value + " ");if (head.right != null) {// 压右stack.push(head.right);}if (head.left != null) {// 压右stack.push(head.left);}}}System.out.println();}

后序遍历方式：

public static void pos1(Node head) {System.out.print("pos-order: ");if (head != null) {Stack<Node> s1 = new Stack<Node>();Stack<Node> s2 = new Stack<Node>();s1.push(head);while (!s1.isEmpty()) {head = s1.pop(); // 头 右 左s2.push(head);if (head.left != null) {s1.push(head.left);}if (head.right != null) {s1.push(head.right);}}// 左 右 头while (!s2.isEmpty()) {System.out.print(s2.pop().value + " ");}}System.out.println();}

这里后序遍历其实跟前序遍历是一样的，前序遍历是根，左，右。后序是根，右，左。
其实只需要再加一个栈来区别他是左边的还是右边的就好。

中序遍历方式：

public static void in(Node cur) {System.out.print("in-order: ");if (cur != null) {Stack<Node> stack = new Stack<Node>();while (!stack.isEmpty() || cur != null) {if (cur != null) {// head整条左边树进栈，除去空的情况stack.push(cur);cur = cur.left;} else {// 右节点为空的时候弹出打印// 从栈中弹出节点打印，这个节点的右孩子为curcur = stack.pop();System.out.print(cur.value + " ");cur = cur.right;}}}System.out.println();}

中序先将左树全部进栈，右节点为空的时候就弹出，在把当前节点给到他的左父节点。

后序遍历的话其实也可以用一个栈来实现：

// 一个栈实现public static void pos2(Node h) {System.out.print("pos-order: ");if (h != null) {Stack<Node> stack = new Stack<Node>();stack.push(h);Node c = null;while (!stack.isEmpty()) {c = stack.peek();if (c.left != null && h != c.left && h != c.right) {stack.push(c.left);} else if (c.right != null && h != c.right) {stack.push(c.right);} else {System.out.print(stack.pop().value + " ");h = c;}}}System.out.println();}

public static void main(String[] args) {Node head = new Node(1);head.left = new Node(2);head.right = new Node(3);head.left.left = new Node(4);head.left.right = new Node(5);head.right.left = new Node(6);head.right.right = new Node(7);pre(head);System.out.println("========");in(head);System.out.println("========");pos1(head);System.out.println("========");pos2(head);System.out.println("========");}

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二叉树的前序、中序、后序

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