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此题经常在字节跳动后端面试中遇到，尤其是教育部门的三面。我押一包辣条，之后面试还会考察这道题。

题目描述

给定长度为n的数组，每个元素代表一个木头的长度，木头可以任意截断，从这堆木头中截出至少k个相同长度为m的木块。已知k，求max(m)。

输入两行，第一行n, k，第二行为数组序列。输出最大值。

输入

5 5

4 7 2 10 5

输出

4

解释：如图，最多可以把它分成5段长度为4的木头

ps:数据保证有解，即结果至少是1。

题目分析

方法一：暴力。大概思路就是从1遍历到木棍最长的长度，每次遍历的长度作为m，如果可以将所有木头截出来k个长度为m的木块，则更新最大值，最后输出最大值即可。可以通过下面的伪代码片段辅助理解：

// input n, k;
int maxV = max(a[0 ~ n - 1]);
int res = 0;
while (1 <= maxV)
{int cnt = 0;for (int i = 0; i < n; i ++ ) cnt += a[i] / m;if (cnt >= k) res = max(res, cnt);  // 如果当前可以截出来超过k段，就更新结果m ++;
}cout << res << endl;

时间复杂度也很容易看出来是O(n * len), len为木头中最大的长度。容易想到遍历长度时可以从大到小遍历，if (cnt >= k)成立，则该值即为最终结果，可直接break，但最坏时间复杂度没变。

方法二：二分。方法一在[1,max]寻找最大长度时是顺序遍历，由于其有序，我们可借助二分来快速检出结果。如果能截出来k个长度为x的木块，说明答案肯定 >= x，则接下来只需在[x,max]中找m最大满足条件的长度。反之则说明答案 < x，则在[1,x-1]中寻找结果。这样我们每次可以舍弃1/2的情况，因此使用二分的时间复杂度是O(n * log Len)。

#include <iostream>
using namespace std;const int N = 100010;
int a[N];
int n, k;
int check(int mid)
{int res = 0;for (int i = 0; i < n; i ++ ) res += a[i] / mid;return res;
}
int main()
{cin >> n >> k;int l = 1, r = -1;for (int i = 0; i < n; i ++ ){cin >> a[i];r = max(r, a[i]);}while (l < r){int mid = l + r + 1 >> 1;if (check(mid) >= k) l = mid;else r = mid - 1;}cout << l << endl;return 0;
}

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