1.统计学含义

统计学，是一门关于数据收集、处理、分析、解释，并从数据中得出结论的科学。

数据收集：取得数据
数据处理：用图形等形式展示数据
数据分析：利用统计方法分析数据，并从数据中提取有用信息得出结论
数据解释：对分析结果的说明
得出结论：从数据分析结果中得出客观结论

2.描述统计与推断统计

如下图所示，数据分析方法分为描述统计方法和推断统计方法。

数据分析方法

描述统计

推断统计

参数估计

假设检验

2.1 描述统计

描述统计，是研究数据收集、处理、汇总、图表描述、概括与分析等统计方法。

收集数据
整理数据
展示数据
描述性分析

作用：

描述数据的特征
找出数据分布的规律

2.2 推断统计

推断统计，是用样本数据来推断总体数据特征的统计方法。

参数估计
假设检验

作用：推断总体数据分布的规律。

3.数据类型

统计数据，是对研究对象进行观察所得的结果。以人口性别测量为例，可得性别为男或女的观测值。

统计数据

计量尺度

收集方法

时间状况

分类数据

顺序数据

数值型数据

观测数据

实验数据

截面数据

时间序列数据

3.1 按计量尺度分

分类数据：非数字型数据，是研究对象进行分类而得的结果，用文字描述。在数据处理中，可将分类数据进行编码。比如，人口的性别分类结果为男或女，可用1表示“男”，0表示“女”。
顺序数据：有序的分类数据。比如，产品品级可分为一等品、二等品、三等品等，可用1、2、3等数字来表示。
数值型数据：用数字表示的观测值。

分类数据和顺序数据，统称为定性数据，用来说明研究对象的品质特征；
数值型数据，称为定量数据，用来说明研究对象的数量特征。

区分数据类型的意义
不同类型的数据，用不同的统计方法来处理。

分类数据：计算各组的频数或频率，众数和异众比率，列联表分析，卡方检验等。

顺序数据：计算中位数和四分位差，等级相关系数等。

数值型数据：计算统计量，参数估计，假设检验等。

3.2 按收集方法分

观测数据：在没有人为控制的条件下，对研究对象进行调查或观察而得的数据。
实验数据：在实验中、有目的的控制实验条件下，对研究对象进行实验而得的数据。

3.3 按时间状况分

截面数据：在不同的空间，在相同或近似的时间点上收集的数据。用来描述现象在某一时刻的变化情况。
时间序列数据：按时间顺序，在不同的时间收集的数据。用于描述现象随时间变化的情况。

4.统计基本概念

4.1 总体和样本

总体，研究的全部个体。

有限总体：个体的数目可数。
无限总体：个体的数目不可数。

总体分类的意义：判断每次抽样是否独立。

对无限总体，每次抽样都不影响下一次的抽样结果，可把每次抽样看做是独立的。

对有限总体，每次抽样后，总体中的个体数就减少一个，前一次的抽样会影响下一次的抽样结果，所以每次抽样都是不独立的。

样本，是从总体中抽取的部分个体，其数目为样本量。
抽样，是为了根据样本信息推断总体特征。

4.2 参数和统计量

参数，描述总体特征的数字。
统计量，描述样本特征的数字，是根据样本数据计算出来的，是样本量的函数。

总体参数		样本统计量
μ\muμ	平均数	xˉ\bar xxˉ
σ\sigmaσ	标准差	sss
π\piπ	比例	ppp

4.3 变量

变量，描述现象的特征。

变量

基本分类

其他分类

分类变量

顺序变量

数字变量

分类变量：说明事物类别的名称，值为分类数据。比如，“性别”是分类变量，其变量值为“男”或“女”。
顺序变量：说明事物有序类别的名称，值为顺序数据。比如，“产品品级”是顺序变量，其变量值为“一等品”、“二等品”、“三等品”等。
数值型变量：说明事物数字特征的名称，其值为数值型数据。可分为离散型变量和连续型变量。

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