2012 人民搜索实习生招聘笔试题

1、打印汉诺塔移动步骤，并且计算复杂度。
方法是递归，将n-1层移到中间柱，然后将最底层移到目标柱，然后再把n-1层移到目标柱。
f(n) = 2f(n-1) + 1 , f(1) = 1
f(n) + 1 = 2( f(n-1) + 1 )
f(n) = 2^n - 1
T(n) = O(2^n);
2、计算两个字符串的是否相似（字符的种类，和出现次数相同）
先比较strlen，如果不相等，直接返回false
根据ASCII码建表 str[255],然后比较字符的出现次数，如有一个不同，返回false。
然后比较位置吧。有一个不同，就返回true。
3、定义二叉树，节点值为int，计算二叉树中的值在[a,b]区间的节点的个数。
任意一种方式遍历二叉树，如果值在 [a，b] 之间，计数器+1
4、一条路有k可坑，每次能跳平方数步长（1 4 9 16。。），不能跳到坑里，从a跳到b最少几步？（动态规划题）
动态转移方程
f（n） = min（ f(大于n的第一个平方数 -n) ，f（n- 小于n的第一个完全平方数） +１　）
【补充 ing
在一个坐标轴上，给定两个点，一个起点，一个终点，起点有一个方块，方块可以左右移动，但是移动的长度只能是平方数长（1,4,9,16 ••••），同时坐标轴上还有洞，移动的过程中不能越过这个洞，不然会掉下去，问由起点到终点至少需要多少次移动，不能到达返回-1】
5、给一个整数数组，求数组中重复出现次数大于数组总个数一半的数。

int MoreThanHalfNum(int *a , int n )
{int i , k , num = a[0];int times = 1;for(i = 1 ; i < n ; ++i){if(times == 0){num = a[i];times = 1;}else if(a[i] != num)--times;else++times;}k = 0;for(i = 0 ; i < n ; ++i){if(a[i] == num)++k;}if(k*2 <= n)return -1;    //没有找到elsereturn num;   //找到
}

6、一个128bits 的二进制流，要求找出里面包含某8bits 二进制流的数目。
如果只是一个128bit的流，那就用int对其某个字节，然后移位比较，然后int向后移动3个字节，继续移位比较。如果是很多128bit的流，可以模仿kmp，用上面的方法，每次取int的8bit和目标8bit进行AND操作，结果只有256种可能，事先存一个256的表，查表决定向后跳跃的bit数。
7、交换整型的奇数位和偶数位
问题定义：
Write a program to swap odd and even bits in an integer with as few instructions as possible(e.g, bit 0 and bit 1 are swapped, bit 2 and bit 3 are swapped, etc)

int SwapOddEvenBit(int x)
{  return ( ((x & 0xaaaaaaaa) >> 1) | ((x & 0x55555555) << 1));
}
int main(void)
{  int a = 171;  printf("%d\n", SwapOddEvenBit(a));  return 0;
}

8、试着用最小的比较次数去寻找数组中的最大值和最小值。

解法一：
扫描一次数组找出最大值；再扫描一次数组找出最小值。
比较次数2N-2

解法二：
将数组中相邻的两个数分在一组，每次比较两个相邻的数，将较大值交换至这两个数的左边，较小值放于右边。
对大者组扫描一次找出最大值，对小者组扫描一次找出最小值。
比较1.5N-2次，但需要改变数组结构

解法三：
每次比较相邻两个数，较大者与MAX比较，较小者与MIN比较，找出最大值和最小值。
方法如下：先将一对元素互相进行比较，然后把最小值跟当前最小值进行比较，把最大值跟当前最大值进行比较。因此每两个元素需要3次比较。如果n为奇数，那么比较的次数是3*(n/2)次比较。如果n为偶数，那么比较的次数是3n/2-2次比较。因此，不管是n是奇数还是偶数，比较的次数至多是3*(n/2)，具体的代码如下：

void GetMaxAndMin(int *arr , int n , int &max , int &min)
{int i = 0 ;if(n & 1)     // 奇数{max = min = arr[i++];}else{if(arr[0] > arr[1]){max = arr[0];min = arr[1];}else{max = arr[1];min = arr[0];}i += 2;}for( ; i < n ; i += 2){if(arr[i] > arr[i+1]){if(arr[i] > max)max = arr[i];if(arr[i+1] < min)min = arr[i+1];}else{if(arr[i+1] > max)max = arr[i+1];if(arr[i] < min)min = arr[i];}}
}

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