Java集合篇：HashMap原理详解（JDK1.7及之前的版本）

（本文有关HashMap的源码都是基于JDK1.6的）

摘要：

　　HashMap是Map族中最为常用的一种，也是 Java Collection Framework 的重要成员。本文首先给出了 HashMap 的实质并概述了其与 Map、HashSet 的关系，紧接着给出了 HashMap 在 JDK 中的定义，并结合源码分析了其四种构造方式。最后，通过对 HashMap 的数据结构、实现原理、源码实现三个方面的剖析，深入到它底层 Hash 存储机制，解释了其底层数组长度总是 2 的 n 次方的原因，也揭示了其快速存取、扩容及扩容后的重哈希的原理与实现。

一、HashMap概述：

Map 是 Key-Value 对映射的抽象接口，该映射不包括重复的键，即一个键对应一个值。HashMap 是 Java Collection Framework 的重要成员，也是Map族(如下图所示)中我们最为常用的一种。简单地说，HashMap 是基于哈希表的 Map 接口的实现，以 Key-Value 的形式存在，即存储的对象是 Entry (同时包含了 Key 和 Value) 。在HashMap中，其会根据hash算法来计算key-value的存储位置并进行快速存取。特别地，HashMap最多只允许一条Entry的键为Null(多条会覆盖)，但允许多条Entry的值为Null。此外，HashMap 是 Map 的一个非同步的实现。

同样地，HashSet 也是 Java Collection Framework 的重要成员，是 Set 接口的常用实现类，但其与 HashMap 有很多相似之处。对于 HashSet 而言，其采用 Hash 算法决定元素在Set中的存储位置，这样可以保证元素的快速存取；对于 HashMap 而言，其将 key-value 当成一个整体(Entry 对象)来处理，其也采用同样的 Hash 算法去决定 key-value 的存储位置从而保证键值对的快速存取。虽然 HashMap 和 HashSet 实现的接口规范不同，但是它们底层的 Hash 存储机制完全相同。实际上，HashSet 本身就是在 HashMap 的基础上实现的。因此，通过对 HashMap 的数据结构、实现原理、源码实现三个方面了解，我们不但可以进一步掌握其底层的 Hash 存储机制，也有助于对 HashSet 的了解。

必须指出的是，虽然容器号称存储的是 Java 对象，但实际上并不会真正将 Java 对象放入容器中，只是在容器中保留这些对象的引用。也就是说，Java 容器实际上包含的是引用变量，而这些引用变量指向了我们要实际保存的 Java 对象。

二、HashMap在JDK中的定义：

HashMap实现了Map接口，并继承 AbstractMap 抽象类，其中 Map 接口定义了键值映射规则。和 AbstractCollection抽象类在 Collection 族的作用类似， AbstractMap 抽象类提供了 Map 接口的骨干实现，以最大限度地减少实现Map接口所需的工作。HashMap 在JDK中的定义为：

public class HashMap<K,V>extends AbstractMap<K,V>implements Map<K,V>, Cloneable, Serializable{
...
}

三、HashMap的构造函数：

HashMap 一共提供了四个构造函数，其中默认无参的构造函数和参数为Map的构造函数为 Java Collection Framework 规范的推荐实现，其余两个构造函数则是 HashMap 专门提供的。

1、HashMap()：

该构造函数意在构造一个具有默认初始容量 (16) 和默认负载因子(0.75) 的空 HashMap，是 Java Collection Framework 规范推荐提供的，其源码如下：

    /*** Constructs an empty HashMap with the default initial capacity* (16) and the default load factor (0.75).*/public HashMap() {//负载因子:用于衡量的是一个散列表的空间的使用程度this.loadFactor = DEFAULT_LOAD_FACTOR; //HashMap进行扩容的阈值，它的值等于 HashMap 的容量乘以负载因子threshold = (int)(DEFAULT_INITIAL_CAPACITY * DEFAULT_LOAD_FACTOR);// HashMap的底层实现仍是数组，只是数组的每一项都是一条链table = new Entry[DEFAULT_INITIAL_CAPACITY];init();}

2、HashMap(int initialCapacity, float loadFactor)：

该构造函数意在构造一个指定初始容量和指定负载因子的空 HashMap，其源码如下：

/*** Constructs an empty HashMap with the specified initial capacity and load factor.*/public HashMap(int initialCapacity, float loadFactor) {//初始容量不能小于 0if (initialCapacity < 0)throw new IllegalArgumentException("Illegal initial capacity: " + initialCapacity);//初始容量不能超过 2^30if (initialCapacity > MAXIMUM_CAPACITY)initialCapacity = MAXIMUM_CAPACITY;//负载因子不能小于 0            if (loadFactor <= 0 || Float.isNaN(loadFactor))throw new IllegalArgumentException("Illegal load factor: " +loadFactor);// HashMap 的容量必须是2的幂次方，超过 initialCapacity 的最小 2^n int capacity = 1;while (capacity < initialCapacity)capacity <<= 1;   //负载因子this.loadFactor = loadFactor;//设置HashMap的容量极限，当HashMap的容量达到该极限时就会进行自动扩容操作threshold = (int)(capacity * loadFactor);// HashMap的底层实现仍是数组，只是数组的每一项都是一条链table = new Entry[capacity];init();}

3、HashMap(int initialCapacity)：

该构造函数意在构造一个指定初始容量和默认负载因子 (0.75)的空 HashMap，其源码如下：

  // Constructs an empty HashMap with the specified initial capacity and the default load factor (0.75)public HashMap(int initialCapacity) {this(initialCapacity, DEFAULT_LOAD_FACTOR);  // 直接调用上述构造函数}

4、HashMap(Map<? extends K, ? extends V> m)

该构造函数意在构造一个与指定 Map 具有相同映射的 HashMap，其初始容量不小于 16 (具体依赖于指定Map的大小)，负载因子是 0.75，是 Java Collection Framework 规范推荐提供的，其源码如下：

  // Constructs a new HashMap with the same mappings as the specified Map. // The HashMap is created with default load factor (0.75) and an initial capacity// sufficient to hold the mappings in the specified Map.public HashMap(Map<? extends K, ? extends V> m) {// 初始容量不小于 16 this(Math.max((int) (m.size() / DEFAULT_LOAD_FACTOR) + 1,DEFAULT_INITIAL_CAPACITY), DEFAULT_LOAD_FACTOR);putAllForCreate(m);}

在这里，我们提到了两个非常重要的参数：初始容量和负载因子，这两个参数是影响HashMap性能的重要参数。其中，容量表示哈希表中桶的数量 (table 数组的大小)，初始容量是创建哈希表时桶的数量；负载因子是哈希表在其容量自动增加之前可以达到多满的一种尺度，它衡量的是一个散列表的空间的使用程度，负载因子越大表示散列表的装填程度越高，反之愈小。

对于使用 拉链法（下文会提到）的哈希表来说，查找一个元素的平均时间是 O(1+a)，a 指的是链的长度，是一个常数。特别地，若负载因子越大，那么对空间的利用更充分，但查找效率的也就越低；若负载因子越小，那么哈希表的数据将越稀疏，对空间造成的浪费也就越严重。系统默认负载因子为 0.75，这是时间和空间成本上一种折衷，一般情况下我们是无需修改的。

四、HashMap的数据结构：

1、哈希的相关概念：

　　Hash 就是把任意长度的输入(又叫做预映射， pre-image)，通过哈希算法，变换成固定长度的输出(通常是整型)，该输出就是哈希值。这种转换是一种 压缩映射 ，也就是说，散列值的空间通常远小于输入的空间。不同的输入可能会散列成相同的输出，从而不可能从散列值来唯一的确定输入值。简单的说，就是一种将任意长度的消息压缩到某一固定长度的息摘要函数。

2、哈希的应用：数据结构

　　我们知道，数组的特点是：寻址容易，插入和删除困难；而链表的特点是：寻址困难，插入和删除容易。那么我们能不能综合两者的特性，做出一种寻址容易，插入和删除也容易的数据结构呢？答案是肯定的，这就是我们要提起的哈希表。事实上，哈希表有多种不同的实现方法，我们接下来解释的是最经典的一种方法 —— 拉链法，我们可以将其理解为 链表的数组，如下图所示：

我们可以从上图看到，左边很明显是个数组，数组的每个成员是一个链表。该数据结构所容纳的所有元素均包含一个指针，用于元素间的链接。我们根据元素的自身特征把元素分配到不同的链表中去，反过来我们也正是通过这些特征找到正确的链表，再从链表中找出正确的元素。其中，根据元素特征计算元素数组下标的方法就是 哈希算法。

总的来说，哈希表适合用作快速查找、删除的基本数据结构，通常需要总数据量可以放入内存。在使用哈希表时，有以下几个关键点：

hash 函数（哈希算法）的选择：针对不同的对象(字符串、整数等)具体的哈希方法；
碰撞处理：常用的有两种方式，一种是open hashing，即 >拉链法；另一种就是 closed hashing，即开地址法(opened addressing)。

3、HashMap的数据结构：

我们知道，在Java中最常用的两种结构是数组和链表，几乎所有的数据结构都可以利用这两种来组合实现，HashMap 就是这种应用的一个典型。实际上，HashMap 就是一个 链表数组，如下是它数据结构：

从上图中，我们可以形象地看出HashMap底层实现还是数组，只是数组的每一项都是一条链。其中参数initialCapacity 就代表了该数组的长度，也就是桶的个数。在第三节我们已经了解了HashMap 的默认构造函数的源码：

/*** Constructs an empty HashMap with the default initial capacity* (16) and the default load factor (0.75).*/public HashMap() {//负载因子:用于衡量的是一个散列表的空间的使用程度this.loadFactor = DEFAULT_LOAD_FACTOR; //HashMap进行扩容的阈值，它的值等于 HashMap 的容量乘以负载因子threshold = (int)(DEFAULT_INITIAL_CAPACITY * DEFAULT_LOAD_FACTOR);// HashMap的底层实现仍是数组，只是数组的每一项都是一条链table = new Entry[DEFAULT_INITIAL_CAPACITY];init();}

从上述源码中我们可以看出，每次新建一个HashMap时，都会初始化一个Entry类型的table数组，其中 Entry类型的定义如下：

static class Entry<K,V> implements Map.Entry<K,V> {final K key;     // 键值对的键V value;        // 键值对的值Entry<K,V> next;    // 下一个节点final int hash;     // hash(key.hashCode())方法的返回值/*** Creates new entry.*/Entry(int h, K k, V v, Entry<K,V> n) {     // Entry 的构造函数value = v;next = n;key = k;hash = h;}......}

其中，Entry为HashMap的内部类，实现了 Map.Entry 接口，其包含了键key、值value、下一个节点next，以及hash值四个属性。事实上，Entry 是构成哈希表的基石，是哈希表所存储的元素的具体形式。

五、HashMap 的快速存取：

在HashMap中，我们最常用的两个操作就是：put(Key,Value) 和 get(Key)。我们都知道，HashMap中的Key是唯一的，那它是如何保证唯一性的呢？我们首先想到的是用equals比较，没错，这样可以实现，但随着元素的增多，put 和 get 的效率将越来越低，这里的时间复杂度是O(n)。也就是说，假如 HashMap 有1000个元素，那么 put时就需要比较 1000 次，这是相当耗时的，远达不到HashMap快速存取的目的。实际上，HashMap 很少会用到equals方法，因为其内通过一个哈希表管理所有元素，利用哈希算法可以快速的存取元素。当我们调用put方法存值时，HashMap首先会调用Key的hashCode方法，然后基于此获取Key哈希码，通过哈希码快速找到某个桶，这个位置可以被称之为 bucketIndex。通过hashCode的协定可以知道，如果两个对象的hashCode不同，那么equals一定为 false；否则，如果其hashCode相同，equals也不一定为 true。所以，理论上，hashCode 可能存在碰撞的情况，当碰撞发生时，这时会取出bucketIndex桶内已存储的元素，并通过hashCode() 和 equals() 来逐个比较以判断Key是否已存在。如果已存在，则使用新Value值替换旧Value值，并返回旧Value值；如果不存在，则存放新的键值对<Key, Value>到桶中。因此，在 HashMap中，equals() 方法只有在哈希码碰撞时才会被用到。

　　下面我们结合JDK源码看HashMap 的存取实现。

1、HashMap的存储实现：

在 HashMap 中，键值对的存储是通过 put(key,vlaue) 方法来实现的，其源码如下：

/*** Associates the specified value with the specified key in this map.* If the map previously contained a mapping for the key, the old* value is replaced.** @param key key with which the specified value is to be associated* @param value value to be associated with the specified key* @return the previous value associated with key, or null if there was no mapping for key.*  Note that a null return can also indicate that the map previously associated null with key.*/public V put(K key, V value) {//当key为null时，调用putForNullKey方法，并将该键值对保存到table的第一个位置 if (key == null)return putForNullKey(value); //根据key的hashCode计算hash值int hash = hash(key.hashCode());             //  ------- (1)//计算该键值对在数组中的存储位置（哪个桶）int i = indexFor(hash, table.length);              // ------- (2)//在table的第i个桶上进行迭代，寻找 key 保存的位置for (Entry<K,V> e = table[i]; e != null; e = e.next) {      // ------- (3)Object k;//判断该条链上是否存在hash值相同且key值相等的映射，若存在，则直接覆盖 value，并返回旧valueif (e.hash == hash && ((k = e.key) == key || key.equals(k))) {V oldValue = e.value;e.value = value;e.recordAccess(this);return oldValue;    // 返回旧值}}modCount++; //修改次数增加1，快速失败机制//原HashMap中无该映射，将该添加至该链的链头addEntry(hash, key, value, i);            return null;}

通过上述源码我们可以清楚了解到HashMap保存数据的过程。首先，判断key是否为null，若为null，则直接调用putForNullKey方法；若不为空，则先计算key的hash值，然后根据hash值搜索在table数组中的索引位置，如果table数组在该位置处有元素，则查找是否存在相同的key，若存在则覆盖原来key的value，否则将该元素保存在链头（最先保存的元素放在链尾）。此外，若table在该处没有元素，则直接保存。这个过程看似比较简单，但其实有很多需要回味的地方，下面我们一一来看。

　　先看源码中的 (3) 处，此处迭代原因就是为了防止存在相同的key值。如果发现两个hash值（key）相同时，HashMap的处理方式是用新value替换旧value，这里并没有处理key，这正好解释了 HashMap 中没有两个相同的 key。

1). 对NULL键的特别处理：putForNullKey()

我们直接看其源码：

 /*** Offloaded version of put for null keys*/private V putForNullKey(V value) {// 若key==null，则将其放入table的第一个桶，即 table[0]for (Entry<K,V> e = table[0]; e != null; e = e.next) {   if (e.key == null) {   // 若已经存在key为null的键，则替换其值，并返回旧值V oldValue = e.value;e.value = value;e.recordAccess(this);return oldValue;}}modCount++;        // 快速失败addEntry(0, null, value, 0);       // 否则，将其添加到 table[0] 的桶中return null;}

通过上述源码我们可以清楚知到，HashMap 中可以保存键为NULL的键值对，且该键值对是唯一的。若再次向其中添加键为NULL的键值对，将覆盖其原值。此外，如果HashMap中存在键为NULL的键值对，那么一定在第一个桶中。

2). HashMap 中的哈希策略（算法）

在上述的 put(key,vlaue) 方法的源码中，我们标出了 HashMap 中的哈希策略（即(1)、(2)两处），hash() 方法用于对Key的hashCode进行重新计算，而 indexFor() 方法用于生成这个Entry对象的插入位置。当计算出来的hash值与hashMap的(length-1)做了&运算后，会得到位于区间[0，length-1]的一个值。特别地，这个值分布的越均匀， HashMap 的空间利用率也就越高，存取效率也就越好。

我们首先看(1)处的 hash() 方法，该方法为一个纯粹的数学计算，用于进一步计算key的hash值，源码如下：

  /*** Applies a supplemental hash function to a given hashCode, which* defends against poor quality hash functions.  This is critical* because HashMap uses power-of-two length hash tables, that* otherwise encounter collisions for hashCodes that do not differ* in lower bits. * * Note: Null keys always map to hash 0, thus index 0.*/static int hash(int h) {// This function ensures that hashCodes that differ only by// constant multiples at each bit position have a bounded// number of collisions (approximately 8 at default load factor).h ^= (h >>> 20) ^ (h >>> 12);return h ^ (h >>> 7) ^ (h >>> 4);}

正如JDK官方对该方法的描述那样，使用hash()方法对一个对象的hashCode进行重新计算是为了防止质量低下的hashCode()函数实现。由于hashMap的支撑数组长度总是 2 的幂次，通过右移可以使低位的数据尽量的不同，从而使hash值的分布尽量均匀。

通过上述hash()方法计算得到 Key 的 hash值后，怎么才能保证元素均匀分布到table的每个桶中呢？我们会想到取模，但是由于取模的效率较低，HashMap 是通过调用(2)处的indexFor()方法处理的，其不但简单而且效率很高，对应源码如下所示：

 /*** Returns index for hash code h.*/static int indexFor(int h, int length) {return h & (length-1);  // 作用等价于取模运算，但这种方式效率更高}

我们知道，HashMap的底层数组长度总是2的n次方。当length为2的n次方时，h&(length - 1)就相当于对length取模，而且速度比直接取模要快得多，这是HashMap在速度上的一个优化。至于HashMap的底层数组长度为什么是2的n次方，下一节将给出解释。

总而言之，上述的hash()方法和indexFor()方法的作用只有一个：保证元素均匀分布到table的每个桶中以便充分利用空间。

3). HashMap 中键值对的添加：addEntry()
我们直接看其源码：

 /*** Adds a new entry with the specified key, value and hash code to* the specified bucket.  It is the responsibility of this* method to resize the table if appropriate.** Subclass overrides this to alter the behavior of put method.* * 永远都是在链表的表头添加新元素*/void addEntry(int hash, K key, V value, int bucketIndex) {//获取bucketIndex处的链表Entry<K,V> e = table[bucketIndex];//将新创建的 Entry 链入 bucketIndex处的链表的表头 table[bucketIndex] = new Entry<K,V>(hash, key, value, e);//若HashMap中元素的个数超过极限值 threshold，则容量扩大两倍if (size++ >= threshold)resize(2 * table.length);}

通过上述源码我们可以清楚地了解到 链的产生时机。HashMap 总是将新的Entry对象添加到bucketIndex处，若bucketIndex处已经有了Entry对象，那么新添加的Entry对象将指向原有的Entry对象，并形成一条新的以它为链头的Entry链；但是，若bucketIndex处原先没有Entry对象，那么新添加的Entry对象将指向 null，也就生成了一条长度为 1 的全新的Entry链了。HashMap 永远都是在链表的表头添加新元素。此外，若HashMap中元素的个数超过极限值 threshold，其将进行扩容操作，一般情况下，容量将扩大至原来的两倍。

4). HashMap 的扩容：resize()

　　随着HashMap中元素的数量越来越多，发生碰撞的概率将越来越大，所产生的子链长度就会越来越长，这样势必会影响HashMap的存取速度。为了保证HashMap的效率，系统必须要在某个临界点进行扩容处理，该临界点就是HashMap中元素的数量在数值上等于threshold（table数组长度*加载因子）。但是，不得不说，扩容是一个非常耗时的过程，因为它需要重新计算这些元素在新table数组中的位置并进行复制处理。所以，如果我们能够提前预知HashMap 中元素的个数，那么在构造HashMap时预设元素的个数能够有效的提高HashMap的性能。我们直接看其源码：

 /*** Rehashes the contents of this map into a new array with a* larger capacity.  This method is called automatically when the* number of keys in this map reaches its threshold.** If current capacity is MAXIMUM_CAPACITY, this method does not* resize the map, but sets threshold to Integer.MAX_VALUE.* This has the effect of preventing future calls.** @param newCapacity the new capacity, MUST be a power of two;*        must be greater than current capacity unless current*        capacity is MAXIMUM_CAPACITY (in which case value*        is irrelevant).*/void resize(int newCapacity) {Entry[] oldTable = table;int oldCapacity = oldTable.length;// 若 oldCapacity 已达到最大值，直接将 threshold 设为 Integer.MAX_VALUEif (oldCapacity == MAXIMUM_CAPACITY) {  threshold = Integer.MAX_VALUE;return;             // 直接返回}// 否则，创建一个更大的数组Entry[] newTable = new Entry[newCapacity];//将每条Entry重新哈希到新的数组中transfer(newTable);table = newTable;threshold = (int)(newCapacity * loadFactor);  // 重新设定 threshold}

该方法的作用及触发动机如下：

　　Rehashes the contents of this map into a new array with a larger capacity. This method is called automatically when the number of keys in this map reaches its threshold.

5). HashMap 的重哈希：transfer()

　　重哈希的主要是一个重新计算原HashMap中的元素在新table数组中的位置并进行复制处理的过程，我们直接看其源码：

/*** Transfers all entries from current table to newTable.*/void transfer(Entry[] newTable) {// 将原数组 table 赋给数组 srcEntry[] src = table;int newCapacity = newTable.length;// 将数组 src 中的每条链重新添加到 newTable 中for (int j = 0; j < src.length; j++) {Entry<K,V> e = src[j];if (e != null) {src[j] = null;   // src 回收// 将每条链的每个元素依次添加到 newTable 中相应的桶中do {Entry<K,V> next = e.next;// e.hash指的是 hash(key.hashCode())的返回值;// 计算在newTable中的位置，注意原来在同一条子链上的元素可能被分配到不同的子链int i = indexFor(e.hash, newCapacity);   e.next = newTable[i];newTable[i] = e;e = next;} while (e != null);}}}

特别需要注意的是，在重哈希的过程中，原属于一个桶中的Entry对象可能被分到不同的桶，因为HashMap 的容量发生了变化，那么 h&(length - 1) 的值也会发生相应的变化。极端地说，如果重哈希后，原属于一个桶中的Entry对象仍属于同一桶，那么重哈希也就失去了意义。

2、HashMap 的读取实现：

相对于HashMap的存储而言，读取就显得比较简单了。因为，HashMap只需通过key的hash值定位到table数组的某个特定的桶，然后查找并返回该key对应的value即可，源码如下：

/*** Returns the value to which the specified key is mapped,* or {@code null} if this map contains no mapping for the key.** <p>More formally, if this map contains a mapping from a key* {@code k} to a value {@code v} such that {@code (key==null ? k==null :* key.equals(k))}, then this method returns {@code v}; otherwise* it returns {@code null}.  (There can be at most one such mapping.)** <p>A return value of {@code null} does not <i>necessarily</i>* indicate that the map contains no mapping for the key; it's also* possible that the map explicitly maps the key to {@code null}.* The {@link #containsKey containsKey} operation may be used to* distinguish these two cases.** @see #put(Object, Object)*/public V get(Object key) {// 若为null，调用getForNullKey方法返回相对应的valueif (key == null)// 从table的第一个桶中寻找 key 为 null 的映射；若不存在，直接返回nullreturn getForNullKey();  // 根据该 key 的 hashCode 值计算它的 hash 码 int hash = hash(key.hashCode());// 找出 table 数组中对应的桶for (Entry<K,V> e = table[indexFor(hash, table.length)];e != null;e = e.next) {Object k;//若搜索的key与查找的key相同，则返回相对应的valueif (e.hash == hash && ((k = e.key) == key || key.equals(k)))return e.value;}return null;}

在这里能够根据key快速的取到value，除了和HashMap的数据结构密不可分外，还和Entry有莫大的关系。在前面就已经提到过，HashMap在存储过程中并没有将key，value分开来存储，而是当做一个整体key-value来处理的，这个整体就是Entry对象。特别地，在Entry对象中，value的地位要比key低一些，相当于是 key 的附属。

其中，针对键为NULL的键值对，HashMap 提供了专门的处理：getForNullKey()，其源码如下：

 /*** Offloaded version of get() to look up null keys.  Null keys map* to index 0.  This null case is split out into separate methods* for the sake of performance in the two most commonly used* operations (get and put), but incorporated with conditionals in* others.*/private V getForNullKey() {// 键为NULL的键值对若存在，则必定在第一个桶中for (Entry<K,V> e = table[0]; e != null; e = e.next) {if (e.key == null)return e.value;}// 键为NULL的键值对若不存在，则直接返回 nullreturn null;}

因此，调用HashMap的get(Object key)方法后，若返回值是 NULL，则存在如下两种可能：

该 key 对应的值就是 null;
HashMap 中不存在该 key。

3、HashMap 存取小结

　　在存储的过程中，系统根据key的hash值来定位Entry在table数组中的哪个桶，并且将其放到对应的链表的链头；在取的过程中，同样根据key的hash值来定位Entry在table数组中的哪个桶，然后在该桶中查找并返回。

六、HashMap 的底层数组长度为何总是2的n次方？

我们知道，HashMap的底层数组长度总是2的n次方，原因是 HashMap 在其构造函数 HashMap(int initialCapacity, float loadFactor) 中作了特别的处理，如下面的代码所示。当底层数组的length为2的n次方时， h&(length - 1) 就相当于对length取模，其效率要比直接取模高得多，这是HashMap在效率上的一个优化。

// HashMap 的容量必须是2的幂次方，超过 initialCapacity 的最小 2^n
int capacity = 1;
while (capacity < initialCapacity)capacity <<= 1;

在上文已经提到过，HashMap 中的数据结构是一个数组链表，我们希望的是元素存放的越均匀越好。最理想的效果是，Entry数组中每个位置都只有一个元素，这样，查询的时候效率最高，不需要遍历单链表，也不需要通过equals去比较Key，而且空间利用率最大。

　　那如何计算才会分布最均匀呢？正如上一节提到的，HashMap采用了一个分两步走的哈希策略：

使用 hash() 方法用于对Key的hashCode进行重新计算，以防止质量低下的hashCode()函数实现。由于hashMap的支撑数组长度总是 2 的倍数，通过右移可以使低位的数据尽量的不同，从而使Key的hash值的分布尽量均匀；

使用 indexFor() 方法进行取余运算，以使Entry对象的插入位置尽量分布均匀(下文将专门对此阐述)。

对于取余运算，我们首先想到的是：哈希值%length = bucketIndex。但当底层数组的length为2的n次方时， h&(length - 1) 就相当于对length取模，而且速度比直接取模快得多，这是HashMap在速度上的一个优化。除此之外，HashMap 的底层数组长度总是2的n次方的主要原因是什么呢？

　　这里，我们假设length分别为16(2^4) 和 15，h 分别为 5、6、7。

我们可以看到，当n=15时，6和7的结果一样，即它们位于table的同一个桶中，也就是产生了碰撞，6、7就会在这个桶中形成链表，这样就会导致查询速度降低。诚然这里只分析三个数字不是很多，那么我们再看 h 分别取 0-15时的情况。

从上面的图表中我们可以看到，当 length 为15时总共发生了8次碰撞，同时发现空间浪费非常大，因为在 1、3、5、7、9、11、13、15 这八处没有存放数据。这是因为hash值在与14（即 1110）进行&运算时，得到的结果最后一位永远都是0，即 0001、0011、0101、0111、1001、1011、1101、1111位置处是不可能存储数据的。这样，空间的减少会导致碰撞几率的进一步增加，从而就会导致查询速度慢。

而当length为16时，length – 1 = 15，即 1111，那么，在进行低位&运算时，值总是与原来hash值相同，而进行高位运算时，其值等于其低位值。所以，当 length=2^n 时，不同的hash值发生碰撞的概率比较小，这样就会使得数据在table数组中分布较均匀，查询速度也较快。

因此，总的来说，HashMap 的底层数组长度总是2的n次方的原因有两个，即当 length=2^n 时：

不同的hash值发生碰撞的概率比较小，这样就会使得数据在table数组中分布较均匀，空间利用率较高，查询速度也较快；
h&(length - 1) 就相当于对length取模，而且在速度、效率上比直接取模要快得多，即二者是等价不等效的，这是HashMap在速度和效率上的一个优化。