割平面法只能求解纯整数规划吗_【DMC第四讲】整数规划
DMC第四讲
时间：4月10日周五 18:00~20:00
腾讯会议ID：242 125 010
整数规划
生活中的很多实际问题都可以归结为整数规划问题，如车辆路径规划问题、背包问题和仓储物流规划等。我们将在本次DMC中为大家介绍整数规划的相关内容，包括整数规划的问题形式、对偶理论、精确求解算法以及启发式求解算法。
主要内容
1
线性整数规划及精确解法
线性整数规划可以看做线性规划的一个特殊部分，只是将线性规划中的全部或部分变量限制为整数，在1958年Gomory提出割平面法后逐渐形成独立的分支。我们将介绍整数规划的基本概念：整数规划是什么，一些经典的整数规划问题，整数规划问题的分类；以及经典的精确式解法：用于求解纯整数规划和混合整数规划的分枝定界法、割平面法和用于求解指派问题(特殊0-1整数规划)的匈牙利算法
2
对偶理论
对偶理论在整数规划的求解中有重要作用。在原问题较难求解时，利用拉格朗日松弛以及原问题的独特结构，从而得到便于求解的松弛形式，能够大大降低问题的求解难度。为了能够求解不光滑的对偶问题，我们也会引入次梯度的概念，使用次梯度下降方法求解对偶问题。
3
启发式求解算法
问题复杂度的研究对于整数规划至关重要，对问题的正确分类有助于我们找到对具体问题合适的求解方法。在精确算法难以得到精确解时，我们考虑使用启发式算法在较快时间内得到一个满意的可行解。我们将从局部搜索算法开始，介绍其如何处理约束，我们也会介绍其他启发式算法，如禁忌搜索算法，模拟退火算法等。
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