计算机在浓度场中的数值模拟研究

计算机在浓度场中数值模拟研究

蒋新宇 材料科学与工程学院 班级：B130606 学号： 摘要：从物理场、浓度场以及数值模拟的定义出发，了解计算机模拟在浓度场分析中的应用，以及就数值模拟而言，讨论其自身的特点。

关键字：物理场 浓度场 数值模拟

引言：计算机在多个方面已有其广泛的应用，而在材料科学中，对于浓度场的数值分析，相关软件、方程的应用能够更加精准的计算、分析在一定条件下的物理规律，并且最终投入实际的运用中去。

浓度场属于物理场的一种。对于物理场，场指物体在空间中的分布情况。场是用空间位置函数来表征的。当溶液间存在浓度差时，在介面允许溶质自由通过的条件下，高浓度侧与低浓度侧的溶质在空间上的分布是均匀递减的，此种浓度差在空间上的递减称为浓度梯度。该浓度梯度的作用称为浓度场。

数值模拟

数值模拟也叫 HYPERLINK "/view/3314.htm" \t "/_blank" 计算机模拟。依靠电子计算机，结合有限元或有限容积的概念，通过 HYPERLINK "/view/920695.htm" \t "/_blank" 数值计算和图像显示的方法，达到对 HYPERLINK "/view/1214258.htm" \t "/_blank" 工程问题和物理问题乃至自然界各类问题研究的目的。在计算机上实现一个特定的计算，非常类似于履行一个物理实验。这时分析人员已跳出了数学方程的圈子来对待物理现象的发生，就像做一次物理实验。

数值模拟实际上应该理解为用计算机来做实验。比如某一特定机翼的绕流，通过计算并将其计算结果在荧光屏上显示，可以看到流场的各种细节：如激波是否存在，它的位置、强度、流动的分离、表面的压力分布、受力大小及其随时间的变化等。通过上述方法，人们可以清楚地看到激波的运动、涡的生成与传播。总之数值模拟可以形象地再现流动情景，与做实验没有什么区别。

从上面的例子可以看到，数值模拟包含以下几个步骤：首先要建立反映问题(工程问题、物理问题等)本质的数学模型。具体说就是要建立反映问题各量之间的微分方程及相应的定解条件。这是数值模拟的出发点。没有正确完善的数学模型，数值模拟就无从谈起。牛顿型流体流动的数学模型就是著名的纳维—斯托克斯方程(简称方程)及其相应的定解条件。

数学模型建立之后，需要解决的问题是寻求高效率、高准确度的计算方法。由于人们的努力，目前已发展了许多数值计算方法。计算方法不仅包括微分方程的离散化方法及求解方法，还包括贴体坐标的建立，边界条件的处理等。这些过去被人们忽略或回避的问题，现在受到越来越多的重视和研究。

在确定了计算方法和坐标系后，就可以开始编制程序和进行计算。实践表明这一部分工作是整个工作的主体，占绝大部分时间。由于求解的问题比较复杂，比如方程就是一个非线性的十分复杂的方程，它的数值求解方法在理论上不够完善，所以需要通过实验来加以验证。正是在这个意义上讲，数值模拟又叫数值试验。应该指出这部分工作决不是轻而易举的。

在计算工作完成后，大量数据只能通过图像形象地显示出来。因此数值的图像显示也是一项十分重要的工作。目前人们已能把图作得像相片一样逼真。利用录像机或电影放映机可以显示动态过程，模拟的水平越来越高，越来越逼真。

计算机模拟技术在我国工程技术方面的应用已经达到一个成熟的境界。如长江三峡截流，计算机模拟技术为长江三峡截流成功起到了举足轻重的作用。在截流前期，科学家们采用计算机模拟的方式将三峡截流的相关数据和资料输入到计算机中，采用模拟试验进行截流模拟，为长江三峡截流的实际成功奠定了良好的基础。不仅如此，在后期，三峡工程的专家们仍然采用计算机模拟的方式对三峡工程将带来的社会效益、经济效益进行了模拟，通过计算机模拟在这方面取得了可靠地资料，为三峡工程决策提供了重要依据。?　　黄河小浪底 HYPERLINK "/cpro/ui/uijs.php?rs=1&u=/7/view-3945565.htm&p=baidu&c=news&n=10&t=tpclicked3_hc&qcpr&k=%B9%A4%B3%CC&k0=%B9%A4%B3%CC&k1=%BD%A8%D6%FE%D2%B5&k2=%B3%A4%BD%AD%C8%FD%CF%BF&k3=%BD%CC%D3%FD&k4=%C4%A3%D0%CD&k5=%CF%B5%CD%B3&sid=cc8acb499982181f&ch=0&tu=u1847666&jk=7fbfedacf=29&fv=14&stid=9&urlid=0&luki=5&seller_id=1&di=128" \t "/7/_blank" 工程、万家寨引黄工程等，这些工程也都采用了计算机模拟技术，