判断回文链表（剑指offer.027）

-数组法-

-递归法-

-快慢指针-

-题目-

/*** Definition for singly-linked list.* struct ListNode {*     int val;*     struct ListNode *next;* };*/bool isPalindrome(struct ListNode* head) {}

(注意：这题的条件为不带头结点的单链表，head就是链表的第一个结点)

（这里函数返回类型bool使用方法是直接返回false或者true。）

看到题目，博主第一想法就是头插法再建立一个链表，遍历两个链表就能得出该链表是否是回文的。但这个思路实现起来容易出错，以至于我改了n遍都没改对= =。

下面记录三个力扣官方给的三个思路（图片来源也是力扣官方）

-数组法-

将链表的值依次放进数组，再判断数组里的数是不是回文序列。

bool isPalindrome(struct ListNode* head){struct ListNode *p;int a[100000], i = 0;p = head;while(p){a[i++] = p -> val;p = p -> next;}int l = 0, r = i - 1;while(1){if(l >= r){break;}if(a[l] != a [r]){return false;}l ++;r --;}return true;
}

-递归法-

基本思路是创建两个指针：frontNode从前面开始遍历链表，currentNode从后面开始遍历链表。这个方法的思路不难理解，复杂的是currentNode通过递归调用函数来从链表尾开始往前遍历。
struct ListNode* frontNode;bool recursivelyCheck(struct ListNode* currentNode) {if (currentNode != NULL) {if (!recursivelyCheck(currentNode -> next)) {return false;}if (currentNode -> val != frontNode -> val) {return false;}frontNode = frontNode -> next;}return true;
}bool isPalindrome(struct ListNode* head) {frontNode = head;return recursivelyCheck(head);
}
这里介绍一下currentNode实现其功能的过程

这个过程涉及到栈，但是不用学到栈也能看懂，只需要知道栈是后进先出就行。

假设该链表存有五个数据5-6-1-7-5（不为回文序列），从主函数调用recursivelyCheck（head）开始，这一步将currentNode指向#0（这里用'#数字'来表示第几个结点）。currentNode不为null所以执行if，计算机确定了currentNode的下一个结点为#1，便将这个结点的值传入递归函数。（在调用函数前，计算机会将这个信息在栈中记录他在哪里）接下来再调用函数recursivelyCheck（#1）将currenyNode指向#1，同样的currentNode不为null所以执行if，计算机确定了currentNode的下一个结点为#2，再将其传入递归函数，再在栈中记录。再调用函数...

-信息在栈中存储的模式如下图-

（从recursivelyCheck（head）这一步开始入栈）

递归调用进行到recursivelyCheck（#4）时，currentNode仍不为null所以执行if，再下一步时递归进行到recursivelyCheck（NULL），因为链表里共有五个数，#4 -> next就是空指针NULL。此时if不执行，直接返回true给上一级。

这一级currentNode指向#4，！true为假故不返回flase，执行currentNode指向#4为5，frontPointer指向#0为5，两者相等故不返回false，然后frontPointer后移一个结点，来到最后一行代码，返回true给上一级。栈顶的信息移除（如图，原本最顶端的信息移除）。

这一级currentNode指向#3，同样不返回false，执行currentNode指向#3为7，frontPointer指向#1为6，两者不相等故在这一步直接返回false给上一级。（可以知道若每一次currentNode和frontPointer都相等的话最后会返回true给原函数。）

这一级currentNode指向#2，！false为真故直接返回false给上一级。从这以后就不用考虑两个指针的值了，因为false会被一层层返回给原函数。

-快慢指针-

基本思路是将链表的后半部分反转，再比较前后两部分是否相同。

当然可以遍历链表得到链表长度，再取中间结点，但是这里使用了快慢指针的奇特方法。即创建快指针和慢指针，初始都指向head，慢指针每次移动一个结点，快指针每次移动两个结点直到快指针的下一次移动指向NULL，此时慢指针指向的结点就是中间结点。若链表结点为奇数个，易得中心结点不影响后续结果。
struct ListNode* reverseList(struct ListNode* head) {struct ListNode* prev = NULL;struct ListNode* curr = head;while (curr != NULL) {struct ListNode* nextTemp = curr->next;curr->next = prev;prev = curr;curr = nextTemp;}return prev;
}//三指针法反转链表struct ListNode* endOfFirstHalf(struct ListNode* head) {struct ListNode* fast = head;struct ListNode* slow = head;while (fast->next != NULL && fast->next->next != NULL) {fast = fast->next->next;slow = slow->next;}return slow;
}//使用快慢指针找到链表的中心位置bool isPalindrome(struct ListNode* head) {if (head == NULL) {return true;}// 找到前半部分链表的尾节点并反转后半部分链表struct ListNode* firstHalfEnd = endOfFirstHalf(head);struct ListNode* secondHalfStart = reverseList(firstHalfEnd->next);// 判断是否回文struct ListNode* p1 = head;struct ListNode* p2 = secondHalfStart;bool result = true;while (result && p2 != NULL) {if (p1->val != p2->val) {result = false;}p1 = p1->next;p2 = p2->next;}// 还原链表并返回结果firstHalfEnd->next = reverseList(secondHalfStart);return result;
}

时间复杂度与空间复杂度的控制是算法的精髓，上面三个方法有不同的时间，空间复杂度，因为博主这方面了解尚浅，故不在这里具体分析。

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