CodeForces - 1422E Minlexes(dp+字符串)

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题目大意：对一个长度为 n 的字符串 s 来说，可以进行的操作如下：

选出一个二元对 ( i , i + 1 )
满足 i >= 0 && i + 1 < n
s[ i ] == s[ i + 1 ]
可以将 s[ i ] 和 s[ i + 1 ] 一起删除

现在给出一个字符串，要求对其 n 个后缀分别进行操作，使得操作后的字典序最小

题目分析：首先抛开题目，只看输入输出的话，题目对于输出是有点小要求的，所以可以自己手写一个结构体来满足要求，算是一个小模拟，不多解释了

又因为是对 n 个后缀进行操作，所以我们不妨从后向前来，这样就能遍历到每个后缀了

设 ans[ i ] 是第 i 个后缀经过操作后的字符串，不难看出 ans 数组是可以递推的，因为上面说到了需要从后向前来，所以选择倒着递推，到了第 i 个位置时，分为三种情况讨论一下：

如果 s[ i ] != s[ i + 1 ]，ans[ i ] = s[ i ] + ans[ i + 1 ]
如果 s[ i ] == s[ i + 1 ]
1. 如果删除掉 s[ i ] 和 s[ i + 1 ] 更优，那么 ans[ i ] = ans[ i + 2 ]
2. 否则 ans[ i ] = s[ i ] + ans[ i + 1 ] = s[ i ] + s[ i ] + ans[ i + 2 ]

现在的问题转换为，讨论一下何时删除掉 s[ i ] 和 s[ i + 1 ] 是更优的，感觉这里才是这个题目的难点：

s[ i ] < ans[ i + 2 ][ 0 ]，显然不删是更优的
s[ i ] > ans[ i + 2 ][ 0 ]，显然删掉是更优的
s[ i ] == ans[ i + 2 ][ 0 ]，设 j 是满足 ans[ i + 2 ][ j ] != ans[ i + 2 ][ 0 ] 的最小的下标
1. 如果 ans[ i + 2 ][ 0 ] < ans[ i + 2 ][ j ]，不删是更优的
2. 否则删掉是更优的

针对第三种情况简单举个例子，比如原字符串是 “123”，在前面加上一个 “1”，显然 “1123” < “123”，另一种情况就是如果原字符串是 “321”，在前面加上一个 “3”，就得到了 “321” < “3321”

代码：

//#pragma GCC optimize(2)
//#pragma GCC optimize("Ofast","inline","-ffast-math")
//#pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,mmx")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<cassert>
#include<bitset>
#include<list>
using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e5+100;struct Node
{string pref,suff;bool incr=false;int len=0;void push_front(char ch){if(!len)incr=false;else if(ch!=pref[0])incr=(ch<pref[0]);else{}len++;if(suff.size()<2)suff=ch+suff;pref=ch+pref;if(pref.size()>10)pref.pop_back();}
}ans[N];string s;int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
//  freopen("data.in.txt","r",stdin);
//  freopen("data.out.txt","w",stdout);
#endifios::sync_with_stdio(false);  cin>>s;for(int i=s.size()-1;i>=0;i--){char ch=s[i];if(i+1<s.size()&&s[i]==s[i+1])//可以选择删除{ans[i]=ans[i+2];if(ans[i].len!=0&&(ch<ans[i].pref[0]||ch==ans[i].pref[0]&&ans[i].incr))//不删更优 {ans[i].push_front(ch);ans[i].push_front(ch);}}else//无法选择 {ans[i]=ans[i+1];ans[i].push_front(ch);}}for(int i=0;i<s.size();i++){if(ans[i].len<=10)cout<<ans[i].len<<' '<<ans[i].pref<<endl;elsecout<<ans[i].len<<' '<<ans[i].pref.substr(0,5)<<"..."<<ans[i].suff<<endl;}return 0;
}

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