python用函数绘制椭圆_python - 如何使用python从3个点找到椭圆的方程 - SO中文参考

听起来很有趣！如果您的3个点击点位于同一象限中，则由这些点定义的三角形的一个角度必须是钝角。调用B和其他两个顶点A和C. x-y定向椭圆的一般方程中有4个参数。将A，B和C的x和y坐标代入椭圆方程将给出三个方程。你需要拿出第4个。您可以自由选择在游戏环境中有意义的第四点。这是一个SymPy代码片段，它根据A，B和C以及参数“f”将x值分配给椭圆的中心。

def e3(p1, p2, p3, f):

t = Triangle(p1, p2, p3)

a = t.angles

for p in a:

if a[p] > pi/2:

break

else:

return

while p != p2:

p1, p2, p3 = p2, p3, p1

pts = A, B, C = p1, p2, p3

# perpendicular line to AB passing through A

perp = Segment(A, B).perpendicular_line(A)

# intersection between that and the perpendicular to that

# which passes through C

m = perp.perpendicular_line(C).intersection(perp)[0]

delta = m - A

c = A + delta*f

x, y, h, r, y0 = symbols('x y h r y0', cls=Dummy)

eq = Ellipse((c.x, y0), h, r).equation(x, y)

s = solve([

eq.xreplace(dict(zip((x, y), p))) for p in pts], dict=True)[0]

return eq.subs(s) # for desmos graphing: str(eq.subs(s)).replace('**','^').replace('_','')+'=0'

f = .125，.25，.5,1,2的一些结果显示在desmos。

您可以看到他们都通过您提供的要点作为示例。红色圆圈提供了一个有趣的参考点。您可能想要选择一个f，因此椭圆的最终宽度是圆的直径的一小部分，它将通过这些点。

然而，椭圆经过的点不在每个椭圆的相同象限中。要满足该标准，您必须考虑“离轴”椭圆。使用here发布的任意椭圆方程可能也会有所帮助，以指导您在定义椭圆时选择要控制的变量。

为了使方程尽可能简单地求解和确定，如果该角度产生锐角，则可以使轴穿过第二个点击点，否则通过第1和第3点。这是代码证明：

def e3(A, B, C, n=7):

'''Return centered at the midpoint of A and C with the axis going through B if the angle at B is acute, else going through A and C.

'''

from sympy import Line

xc, yc = ctr = (A + C)/2

AC = A.distance(C)

smalls = True

if AC >= B.distance(A) and AC >= B.distance(C):

s = Line(A, C).slope

M2 = ctr.distance(A)**2

b = B

if abs(s) <= 1:

m2 = -M2*(s*(b.x - xc) - b.y + yc)**2/(

-M2*(s**2 + 1) + (s*(b.y - yc) + b.x - xc)**2)

else:

s = 1/s

m2 = M2*(s*(b.y - yc) - b.x + xc)**2/(

M2*(s**2 + 1) - (s*(b.x - xc) + b.y - yc)**2)

smalls = False

else:

s = Line(B, ctr).slope

M2 = ctr.distance(B)**2

p = A # or C

if abs(s) <= 1:

m2 = -M2*(s*(p.x - xc) - p.y + yc)**2/(

-M2*(s**2 + 1) + (s*(p.y - yc) + p.x - xc)**2)

else:

s = 1/s

m2 = M2*(s*(p.y - yc) - p.x + xc)**2/(

M2*(s**2 + 1) - (s*(p.x - xc) + p.y - yc)**2)

smalls = False

if smalls:

el = -1 + (-s*(x - xc) + y - yc)**2/(m2*(s**2 + 1)) + (

s*(y - yc) + x - xc)**2/(M2*(s**2 + 1))

else:

el = (M2*(s**2 + 1)*(-m2*(s**2 + 1) + (s*(y - yc) - x + xc)**2

) + m2*(s**2 + 1)*(s*(x - xc) + y - yc)**2)/(

M2*m2*(s**2 + 1)**2)

return el.expand().n(n=n)

from sympy import Point

a,b,c = Point(7/5, 12/5), Point(3/2, 5/2), Point(19/10, 3/2)

e3(a,b,c)

e3(b,c,a)

e3(c,a,b)

根据第二个单击点，您将获得1或3个省略号：

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