pangpang最近耗费很久的时间写了一个ISP中的gamma矫正模块，写下本文记录一下。

目录

1、gamma矫正介绍

2、本文gamma矫正设计要求

3、设计过程

4、仿真验证

5、总结

1、gamma矫正介绍

在电视和图形监视器中，显像管发生的电子束及其生成的图像亮度并不是随显像管的输入电压线性变化，电子流与输入电压相比是按照指数曲线变化的，输入电压的指数要大于电子束的指数。这说明暗区的信号要比实际情况更暗，而亮区要比实际情况更高。所以，要重现摄像机拍摄的画面，电视和监视器必须进行伽玛补偿。这种伽玛校正也可以由摄像机完成。我们对整个电视系统进行伽玛补偿的目的，是使摄像机根据入射光亮度与显像管的亮度对称而产生的输出信号，所以应对图像信号引入一个相反的非线性失真，即与电视系统的伽玛曲线对应的摄像机伽玛曲线，它的值应为1/γ，我们称为摄像机的伽玛值。电视系统的伽玛值约为2.2，所以电视系统的摄像机非线性补偿伽玛值为0.45。彩色显像管的伽玛值为2.8，它的图像信号校正指数应为1/2.8=0.35，但由于显像管内外杂散光的影响，重现图像的对比度和饱和度均有所降低，所以彩色摄像机的伽玛值仍多采用0.45。在实际应用中，我们可以根据实际情况在一定范围内调整伽玛值，以获得最佳效果。

以传统CRT（Cathode Ray Tube）屏幕的特性而言，该曲线通常是一个乘幂函数，Y=(X+e)γ，其中，Y为亮度、X为输出电压、e为补偿系数、乘幂值（γ）为伽玛值，改变乘幂值（γ）的大小，就能改变CRT的伽玛曲线。典型的Gamma值是0.45，它会使CRT的影像亮度呈现线性。使用CRT的电视机等显示器屏幕，由于对于输入信号的发光灰度，不是线性函数，而是指数函数，因此必需校正。

所谓伽玛校正就是对图像的伽玛曲线进行编辑，以对图像进行非线性色调编辑的方法，检出图像信号中的深色部分和浅色部分，并使两者比例增大，从而提高图像对比度效果。计算机绘图领域惯以此屏幕输出电压与对应亮度的转换关系曲线，称为伽玛曲线（Gamma Curve）。

这应该说是一个历史遗留问题，以前的CRT显示器是使用电子显像管，通过控制电流大小来控制显示屏幕上的亮度。然而亮度和电流之间的关系并非是线性的，也就是说电流强度变为2倍，显示的亮度并非是两倍，而是由公式1决定：

其中 gamma为CRT显示器的伽马值。
然而对于现实中的大部分摄像机或成像设备来讲，输入能量和记录在图片文件中的颜色亮度之间的关系却是线性的。这就导致显示器显示的图像与摄像设备捕捉的实际图像不一致，为了校正这个差异，摄像机在保存图像时会自动对数据进行一个伽马校正，如公式2

gamma依旧为显示器的伽马值。这样，当显示器显示图像时，公式2的输出作为公式1的输入，最后抵消了显示器的 gammagamma值造成的误差。

gamma的实现如下图所示

红线表示显示器的伽马值，蓝线表示摄像机保存图片时进行的校正，紫线表示二者合成之后的结果。可以看出，显示器的gammagamma值越高，图像越偏暗。SRGB标准中，默认显示设备的gamma值为2.2。

2、本文gamma矫正设计要求

由于在FPGA中实现，并且需要PS和PL协同处理，因此本文的设计要求如下：

PS侧乒乓输入gamma表

PL侧乒乓读取gamma表，并把输入的像素数值作为索引地址，检索对应地址的gamma值并输出

3、设计过程

设计过程需要考虑的因素比较多，如PS并不是一直乒乓写入gamma值，而是隔一段时间向乒或者乓写gamma值，这需要确定何时在写数据，并且数据是写在哪一个区域，极限情况下可以认为每一帧图都需要更新一张gamma表。对于PL一侧，也并不是一直进行乒乓操作，如当乒中数据写好，并一直没有更新乓中数据时，PL一侧需要一直读取乒的数据。具体的内部模块框图如下。

图3-1 Gammacorrection内部模块结构设计图

采用真双端口RAM IP核，由于RGB三个通道的数据，因此为了节省FPGA资源，使用了三块BRAM，即例化了三个IP核，由于R、G、B数据最大支持12位，故位宽采用12位，地址深度采用8192，0-4095作为乒地址，4096-8195作为乓地址。

对于PS一侧的乒乓写，采用如下的时序图

图3-2 PS端乒乓写入gamma表时序图

PS的写使能拉高的情况下，当写乒地址写满，此时会有一个full信号拉高一个时钟，此时证明可以读取乒地址，因此会将ping_rdy信号拉高，此时告诉PL测，可以读取乒的地址中的gamma表了，同理，乓地址的写数据方法一样。

PS乒乓写代码

//------------------------ps_ping_full-------------------------------------------
always @(posedge clk) beginif(rst) beginps_ping_full <= 1'b0;endelse if(ps_wren && (ps_waddr == 13'd4095)) beginps_ping_full <= 1'b1;endelse ps_ping_full <= 1'b0;
end//------------------------ps_ping_full-------------------------------------------
always @(posedge clk) beginif(rst) beginps_pang_full <= 1'b0;endelse if(ps_wren && (ps_waddr == 13'd8191)) beginps_pang_full <= 1'b1;endelse ps_pang_full <= 1'b0;
end//------------------------ping ready---------------------------------------------
always @(posedge clk) beginif(rst) beginping_rdy <= 1'b0;endelse if(ps_ping_full || (ps_wren && ps_waddr[12] == 1)) beginping_rdy <= 1'b1;end  else if((ps_wren && ps_waddr == 13'd0) || ps_pang_full) beginping_rdy <= 1'b0;endelse ping_rdy <= ping_rdy;
end
//------------------------pang ready---------------------------------------------
always @(posedge clk) beginif(rst) beginpang_rdy <= 1'b0;endelse if((ps_wren && ps_waddr[12] == 0) || ps_pang_full) beginpang_rdy <= 1'b1;endelse if((ps_wren && (ps_waddr == 13'd4096))||ps_ping_full) beginpang_rdy <= 1'b0;endelse pang_rdy <= pang_rdy;
end

2.对于PL一侧的乒乓读，需要一个状态机来进行状态切换，模块内部主要由如下状态机负责控制相应的逻辑跳转：

图3-2 PL端乒乓读取gamma表状态机

跳转分支和对应的跳转条件

跳转分支	跳转条件
IDLE→READ_PING	检测到ping ready信号
READ_PING→IDLE	检测到图像第一帧数据读取完成并且检测到pang ready信号
IDLE→READ_PANG	检测到pang ready信号
READ_PANG→IDLE	检测到图像第一帧数据读取完成并且检测到ping ready信号
READ_PING→READ_PING	检测到图像第一帧数据读取完成并且仍然是ping ready信号
READ_PANG→READ_PANG	检测到图像第一帧数据读取完成并且仍然是pang ready信号

三段式状态机代码

always @(posedge clk) beginif(rst) begincstate <= IDLE;endelse begincstate <= nstate;end
endalways @(*) begincase (cstate)IDLE:beginif(ping_rdy) beginnstate = READ_PING;endelse if(pang_rdy) beginnstate = READ_PANG;    endend   READ_PING:beginif(image_done && ping_rdy) beginnstate = READ_PING;endelse if(image_done && pang_rdy) beginnstate = IDLE;endendREAD_PANG:beginif(image_done && pang_rdy) beginnstate = READ_PANG;endelse if(image_done && ping_rdy) beginnstate = IDLE;endenddefault: nstate = IDLE;endcase
endalways @(posedge clk) beginif(rst) beginaddrb_R <= 12'b0;addrb_G <= 12'b0;addrb_B <= 12'b0;      endelse begincase (nstate)IDLE: beginaddrb_R <= 12'b0;addrb_G <= 12'b0;addrb_B <= 12'b0; ps_ping_busy <= 1'b0;ps_pang_busy <= 1'b0;            endREAD_PING:beginaddrb_R <= addrin_R;addrb_G <= addrin_G;addrb_B <= addrin_B;ps_ping_busy <= 1'b1;ps_pang_busy <= 1'b0;                              endREAD_PANG:beginaddrb_R <= addrin_R + 13'd4096;addrb_G <= addrin_G + 13'd4096;addrb_B <= addrin_B + 13'd4096;   ps_ping_busy <= 1'b0;ps_pang_busy <= 1'b1;                                enddefault: beginaddrb_R <= 12'b0;addrb_G <= 12'b0;addrb_B <= 12'b0; ps_ping_busy <= 1'b0;ps_pang_busy <= 1'b0;                                    endendcaseend
end

4、仿真验证

编写tb文件，并提前做好几个文本文档用来对比，如input.txt，gamma0.txt，gamma1.txt，output0.txt，output1.txt，通过tb测试之后仿真出来两个读取出来的gamma矫正的文本，并和output0.txt，output1.txt进行比较，查看是否一致。编写task代码模拟利用AXI协议输入image的过程，代码如下

//task image_stimulus
task image_stimulus;
input [12:0] image_row ;
input [12:0] image_col ;begin@(posedge clk);s_tvalid  <= 1'b0; s_tdata  <= 'd0 ; s_tuser <= 1'b0;s_tlast <= 1'b0;m_tready <= 1'b0;@(posedge clk);s_tvalid  <= 1'b0; s_tdata  <= 'd0 ; s_tuser <= 1'b0;s_tlast <= 1'b0;m_tready <= 1'b0;for(integer pix_row = 0 ; pix_row < image_row ; pix_row=pix_row+1)beginfor(integer pix_col = 0 ; pix_col < image_col; pix_col=pix_col+1)begin@(posedge clk);if(pix_row ==0 && pix_col ==0)begins_tvalid  <= 1'b1 ;s_tdata  <= din[pix_row*image_col + pix_col];s_tuser <= 1'b1 ;s_tlast <= 1'b0 ;m_tready <= 1'b1;endelse if(pix_col == (image_col -1))begins_tvalid  <= 1'b1 ;s_tdata  <= din[pix_row*image_col + pix_col];s_tuser <= 1'b0 ;s_tlast <= 1'b1 ;   m_tready <= 1'b1;        $display(":::::::::image row = %d ::::::::::::::: \n",pix_row) ;                endelse begins_tvalid  <= 1'b1 ;s_tdata  <= din[pix_row*image_col + pix_col];s_tuser <= 1'b0 ;s_tlast <= 1'b0 ;      m_tready <= 1'b1;endendendend
endtask

编写模拟乒乓初始化的task

ping初始化

task gamma_lut_init_ping;begin@(posedge clk);ps_wren <= 1'b0;ps_rden <= 1'b0;ps_waddr <= 13'b0;ps_wdata <= 12'b0;ps_raddr <= 13'b0;for(integer y=0;y<4096;y=y+1) begin //4096*6@(posedge clk);ps_wren <= 1'b1;ps_rden <= 1'b0;ps_waddr = y;ps_wdata <= lut[y];ps_raddr <= 13'b0;$display("==========address %d, gamma 1 mum = %d=========== \n",y,lut[y]);end@(posedge clk);ps_wren <= 1'b0;ps_rden <= 1'b0;ps_waddr <= 13'b0;ps_wdata <= 12'b0;ps_raddr <= 13'b0;end
endtask

pang初始化

task gamma_lut_init_pang;begin@(posedge clk);ps_wren <= 1'b0;ps_rden <= 1'b0;ps_waddr <= 13'b0;ps_wdata <= 12'b0;ps_raddr <= 13'b0;for(integer y=4096;y<8192;y=y+1) begin @(posedge clk);ps_wren <= 1'b1;ps_rden <= 1'b0;ps_waddr = y;ps_wdata <= lut_2[y-4096];ps_raddr <= 13'b0;$display("==========address %d, gamma 2 mum = %d=========== \n",y,lut_2[y-4096]);end@(posedge clk);ps_wren <= 1'b0;ps_rden <= 1'b0;ps_waddr <= 13'b0;ps_wdata <= 12'b0;ps_raddr <= 13'b0;end
endtask

通过VCS+Verdi联合仿真，得到如下仿真波形

图中，PS初始化乒地址，接着写入三帧image，接着初始化pang地址，写入三帧image，从仿真结果可以看出，由于第一帧读取乓地址，此时乓地址并没有被写入数据，因此读出数据为空，符合预期。

5、总结

本次设计经过了大概半个月的时间，从无到有，学会了很多新的设计方法和设计思路，对自己的成长有很大的帮助，感受到了自己的确有着一定的进步。

参考：伽马校正(gamma correction)学习笔记https://blog.csdn.net/w450468524/article/details/51649651?spm=1001.2101.3001.6650.1&utm_medium=distribute.pc_relevant.none-task-blog-2%7Edefault%7ECTRLIST%7Edefault-1.no_search_link&depth_1-utm_source=distribute.pc_relevant.none-task-blog-2%7Edefault%7ECTRLIST%7Edefault-1.no_search_link

图像处理之gamma矫正https://blog.csdn.net/u013625961/article/details/54375010?ops_request_misc=%257B%2522request%255Fid%2522%253A%2522163800009416780264053445%2522%252C%2522scm%2522%253A%252220140713.130102334..%2522%257D&request_id=163800009416780264053445&biz_id=0&utm_medium=distribute.pc_search_result.none-task-blog-2~all~sobaiduend~default-2-54375010.first_rank_v2_pc_rank_v29&utm_term=gamma%E7%9F%AB%E6%AD%A3&spm=1018.2226.3001.4187

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