最早的公钥算法--单向陷门函数
陷门原指Bug漏洞，这里却巧妙的成为非对称密码算法的科学方法。这种非对称密码算法比RSA早7年。
这种陷门单向算法函数可以实现公钥加密，但无法做数据签名，还不是完善的非对称算法。
单向陷门函数(Trapdoor One-way Function) ,满足下列条件的函数fff:
(1)正向计算容易，即如果知道了密钥pxpxpx和消息xxx，容易计算y=fpx(x)y=f_px (x)y=fpx(x)。
(2)在不知道密钥sksksk的情况下，反向计算不可行，即如果只知道消息yyy而不知道密钥sksksk，则计算x=fsk−1(y)x=f_{sk}^{-1} (y)x=fsk−1(y)是不可行的（所谓计算不可行，是指计算上相当复杂，在有限的时间和成本范围内很难得到想要的结果，已无实际意义）。
(3)在知道密钥sksksk的情况下，反向计算是容易的，即如果同时知道消息yyy和密钥sk4sk4sk4，则计算x=fsk−1(y)x=f_{sk}^{-1} (y)x=fsk−1(y)是容易的，这里密钥sksksk相当于陷门，它和pkpkpk配对使用的。
也就是说，对于单向陷门函数，它是指除非知道某种附加的信息，否则这样的函数在一个方向上计算容易，在另外的方向上要计算是不可行的；有了附加信息，函数的逆就可以容易计算出来。
注：
①仅满足(1)(2)两条的为单向函数，第(3)条为陷门性，其中的密钥sksksk称为陷门信息。
②当用陷门函数f作为加密函数时，可以将pkpkpk公开，此时加密密钥pkpkpk便称为公开密钥。fff函数的设计者将陷门信息sksksk保密，用作解密密钥，此时密钥sksksk被称作秘密密钥。由于加密函数fff是公开的，任何人都可以将信息xxx加密成y=fpx(x)y=f_px (x)y=fpx(x)，然后发送给目的接收者。（当然可通过不完全信道传递）。由于目的接收者拥有sksksk，自然可以解出x=fsk−1(y)x=f_{sk}^{-1} (y)x=fsk−1(y)。
③单向陷门函数的第(2)条性质表明窃听者由截获的密文y=fpx(x)y=f_px (x)y=fpx(x)推测消息的明文是不可行的。
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