一、正交表的由来

　　1、拉丁方名称的由来

　　古希腊是一个多民族的国家，国王在检阅臣民时要求每个方队中每行有一个民族代表，每列也要有一个民族的代表。

　　数学家在设计方阵时，以每一个拉丁字母表示一个民族，所以设计的方阵称为拉丁方。

　　2、什么是n阶拉丁方？

　　用n个不同的拉丁字母排成一个n阶方阵（n<26 ），如果每行的n个字母均不相同，每列的n个字母均不相同，则称这种方阵为n*n拉丁方或n阶拉丁方。每个字母在任一行、任一列中只出现一次。

　　3、什么是正交拉丁方？

　　设有两个n阶的拉丁方，如果将它们叠合在一起，恰好出现n2个不同的有序数对，则称为这两个拉丁方为互相正交的拉丁方，简称正交拉丁方。

　　例如：3阶拉丁方

　　A B C          A B C

　　B C A   和     C A B

　　C A B          B C A

　　用数字替代拉丁字母：

　　1 2 3           1 2 3             （1，1）（2，2）（3，3）

　　2 3 1    和     3 1 2     --->    （2，3）（3，1）（1，2）

　　3 1 2           2 3 1             （3，2）（1，3）（2，1）

　　二、正交试验法介绍

　　人类在认识自然界的过程中，进行着多方面的探索，试验是构成学习过程的一个重要要素。

　　爱迪生一生艰苦奋斗，经历了无数次的失败之后，为人类发明了许多重要的科技成果。他的座右铭是：“天才靠的是百分之一的灵感和百分之九十九的汗水”。他的助手在他去世后的第二天说：“如果在爱迪生工作的黑屋中能有一支蜡烛照亮他前进的方向，以他蜜蜂般地努力，他会获得远比他发明多的多的成果”。就是说如果有一点理论知识和计算能帮助爱迪生，他会节省90%的精力。爱迪生是边试验边分析后决定下次试验，这种方法速度太慢。

　　正交试验设计是研究多因子（术语解释：把实验中影响响应变量的那些变量称为实验中的因子，因子分为可控因子和非可控因子）多水平（术语解释：把因子不同的取值称为水平）的一种试验方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出有代表性的点进行试验，正交试验具备了“均匀分散，齐整可比”的特点，正交试验设计是分式析因设计的主要方法。

　　日本著名的统计学家田口玄一将正交试验选择的水平组合列成表格，称为正交表。例如作一个三因素三水平的实验，按全面实验要求，须进行33=27种组合的实验，且尚未考虑每一组合的重复数。若按L9（33） 正交表安排实验，只需作9次，大大减少了工作量。正交实验设计是一种高效率、快速经济的实验设计方法，因此在很多领域得到广泛应用。

　　利用场景法来设计测试用例时， 作为输入条件的场景非常庞大，以至于得到的测试用例数目多的惊人，给软件测试带来沉重的负担。如果舍弃一些场景又怕测试设计的覆盖度达不到，将缺陷遗留给客户。为了有效地减少测试缺陷遗留，合理地减少测试的工时与费用，从2008年开始公司推行正交试验设计方法进行测试用例的设计。

　　三、正交表的构成

　　1、正交表的构成

　　行数（Runs）：正交表中的行的个数，即试验的次数，也是我们通过正交实验法设计的测试用例的个数。

　　因子数（Factors） ：正交表中列的个数，即我们要测试的功能点。

　　水平数（Levels）：任何单个因子能够取得的值的最大个数。正交表中的包含的值为从0到数“水平数-1”或从1到“水平数” 。即要测试功能点的输入条件。