文章目录

一、Sobel 算子
- 1.1、什么是 Sobel 算子
- 1.2、原理
- 1.3、过程中的问题
- 1.4、OpenCV 实操
二、Canny 算子
- 2.1、原理
- 2.2、OpenCV 实操
三、对比

一、Sobel 算子

1.1、什么是 Sobel 算子

图像边缘检测重要算子之一。
与梯度密不可分。

目的：边缘检测
本质：梯度运算

1.2、原理

在图像的 x 轴方向和 y 轴方向，都进行梯度计算。

在 x 方向：

当目标（P5点）左右两列差别特别大的时候，目标点的值会很大，说明该点为边界。

在 y 方向：

在图像的每一点，结合以上两个结果求出：

G=Gx2+Gy2G=\sqrt{G_{x}^{2}+G_{y}^{2} } G=Gx2+Gy2

统计极大值所在的位置，就是图像的边缘。

1.3、过程中的问题

目标像素点求得的值小于0或者大于255怎么办？

OpenCV 默认的是截断操作，即小于 0 按 0 算，大于 255 按 255 算。

但是这种处理方法并不合适。

对于小于 0 的应该取绝对值，大于 255 的可按 255 算。

1.4、OpenCV 实操

利用 OpenCV 进行 sobel 边缘检测的API是：

Sobel_x_or_y = cv2.Sobel(src, ddepth, dx, dy, dst, ksize, scale, delta, borderType)

参数：

src：传入的图像
ddepth: 图像的深度
dx和dy: 指求导的阶数，0表示这个方向上没有求导，取值为0、1。
ksize: 是Sobel算子的大小，即卷积核的大小，必须为奇数1、3、5、7，默认为3。

注意：如果ksize=-1，就演变成为3x3的Scharr算子。
scale：缩放导数的比例常数，默认情况为没有伸缩系数。
borderType：图像边界的模式，默认值为cv2.BORDER_DEFAULT。

注意： 当内核大小为3时, 以上 Sobel 内核可能产生比较明显的误差，为解决这一问题，我们使用 Scharr 函数，但该函数仅作用于大小为3的内核。该函数的运算与 Sobel 函数一样快，但结果却更加精确。

Scharr函数的卷积核=[−30+3−100+10−30+3]Scharr函数的卷积核=\begin{bmatrix} -3 & 0 & +3\\ -10 & 0 & +10\\ -3 & 0 & +3 \end{bmatrix} Scharr函数的卷积核=⎣⎡−3−10−3000+3+10+3⎦⎤

Sobel函数求完导数后会有负值，还有会大于255的值。而原图像是uint8，即8位无符号数，所以Sobel建立的图像位数不够，会有截断。因此要使用16位有符号的数据类型，即cv2.CV_16S。处理完图像后，再使用cv2.convertScaleAbs()函数将其转回原来的uint8格式，否则图像无法显示。

Sobel算子是在两个方向计算的，最后还需要用cv2.addWeighted( )函数将其组合起来

Scale_abs = cv2.convertScaleAbs(x)  # 格式转换函数
result = cv2.addWeighted(src1, alpha, src2, beta) # 图像混合

示例：

import cv2 as cv
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
# 1 读取图像
img = cv.imread('./image/horse.jpg',0)
# 2 计算Sobel卷积结果
x = cv.Sobel(img, cv.CV_16S, 1, 0)
y = cv.Sobel(img, cv.CV_16S, 0, 1)
# 3 将数据进行转换
Scale_absX = cv.convertScaleAbs(x)  # convert 转换  scale 缩放
Scale_absY = cv.convertScaleAbs(y)
# 4 结果合成
result = cv.addWeighted(Scale_absX, 0.5, Scale_absY, 0.5, 0)
# 5 图像显示
plt.figure(figsize=(10,8),dpi=100)
plt.subplot(121),plt.imshow(img,cmap=plt.cm.gray),plt.title('原图')
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(122),plt.imshow(result,cmap = plt.cm.gray),plt.title('Sobel滤波后结果')
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

将上述代码中计算sobel算子的部分中将ksize设为-1，就是利用Scharr进行边缘检测。

x = cv.Sobel(img, cv.CV_16S, 1, 0, ksize = -1)
y = cv.Sobel(img, cv.CV_16S, 0, 1, ksize = -1)

二、Canny 算子

Canny 边缘检测算法是一种非常流行的边缘检测算法，是 John F. Canny 于 1986年提出的，被认为是最优的边缘检测算法。

2.1、原理

Canny边缘检测算法是由4步构成，分别介绍如下：

第一步：噪声去除

由于边缘检测很容易受到噪声的影响，所以首先使用5∗55*55∗5高斯滤波器去除噪声。
第二步：计算图像梯度

对平滑后的图像使用 Sobel 算子计算水平方向和竖直方向的一阶导数（Gx 和 Gy）。根据得到的这两幅梯度图（Gx 和 Gy）找到边界的梯度和方向，公式如下:

Edge_Gradient(G)=Gx2+Gy2Edge\_Gradient(G)=\sqrt{G_{x}^{2}+G_{y}^{2}} Edge_Gradient(G)=Gx2+Gy2

Angle(θ)=tan⁡−1(GyGx)Angle(\theta)=\tan^{-1}(\frac{G_{y}}{G_{x}}) Angle(θ)=tan−1(GxGy)

如果某个像素点是边缘，则其梯度方向总是与边缘垂直。梯度方向被归为四类：垂直，水平，和两个对角线方向。

第三步：非极大值抑制

在获得梯度的方向和大小之后，对整幅图像进行扫描，去除那些非边界上的点。对每一个像素进行检查，看这个点的梯度是不是周围具有相同梯度方向的点中最大的。如下图所示：

A点位于图像的边缘，在其梯度变化方向，选择像素点B和C，用来检验A点的梯度是否为极大值，若为极大值，则进行保留，否则A点被抑制，最终的结果是具有“细边”的二进制图像。

第四步：滞后阈值

现在要确定真正的边界。我们设置两个阈值： minVal 和 maxVal。当图像的灰度梯度高于 maxVal 时被认为是真的边界，低于 minVal 的边界会被抛弃。如果介于两者之间的话，就要看这个点是否与某个被确定为真正的边界点相连，如果是就认为它也是边界点，如果不是就抛弃。如下图：

如上图所示，A 高于阈值 maxVal 所以是真正的边界点，C 虽然低于 maxVal 但高于 minVal 并且与 A 相连，所以也被认为是真正的边界点。而 B 就会被抛弃，因为低于 maxVal 而且不与真正的边界点相连。所以选择合适的 maxVal 和 minVal 对于能否得到好的结果非常重要。

2.2、OpenCV 实操

在OpenCV中要实现Canny检测使用的API:

canny = cv2.Canny(image, threshold1, threshold2)

参数：

image:灰度图，
threshold1: minval，较小的阈值将间断的边缘连接起来
threshold2: maxval，较大的阈值检测图像中明显的边缘

示例：

import cv2 as cv
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
# 1 图像读取
img = cv.imread('./image/horse.jpg',0)
# 2 Canny边缘检测
lowThreshold = 0
max_lowThreshold = 100
canny = cv.Canny(img, lowThreshold, max_lowThreshold)
# 3 图像展示
plt.figure(figsize=(10,8),dpi=100)
plt.subplot(121),plt.imshow(img,cmap=plt.cm.gray),plt.title('原图')
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(122),plt.imshow(canny,cmap = plt.cm.gray),plt.title('Canny检测后结果')
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

三、对比

Sobel边缘检测算法比较简单，实际应用中效率比canny边缘检测效率要高，但是边缘不如Canny检测的准确，但是很多实际应用的场合，sobel边缘却是首选，Sobel算子是高斯平滑与微分操作的结合体，所以其抗噪声能力很强，用途较多。尤其是效率要求较高，而对细纹理不太关心的时候。

边缘检测之Sobel算子和Canny算子相关推荐

数字图像处理---LOG算子和CANNY算子边缘提取(matlab)
LOG算子和CANNY算子边缘提取边缘的含义: 在数字图像中,边缘是指图像局部变化最显著的部分,边缘主要存在于目标与目标,目标与背景之间,是图像局部特性的不连续性,如灰度的突变.纹理结构的突变.颜色 ...
图像梯度——Sobel算子和Laplacian算子
一.Sobel算子 1.定义 Sobel算子是一种离散的微分算子,结合了高斯平滑和微分求导运算,利用局部拆分寻找边缘,计算所得的是一个梯度的近似值. Sobel算子=|左-右|/|下-上| Schar ...
python图像锐化增强边缘_[Python图像处理]十一.图像锐化与边缘检测之Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子和Laplacian算子,Schar算子...
Roberts算子 Roberts算子即为交叉微分算法,它是基于交叉差分的梯度算法,通过局部差分计算检测边缘线条.常用来处理具有陡峭的第噪声图像,当图像边缘接近于正45度或负45度时,该算法处理效果更 ...
Opencv(C++)笔记--Sobel算子和laplacian算子
目录 1--Sobel算子 1-1--原理 1-2--Opencv API 1-3--代码实例 1-4--Scharr算子 1-5--扩展操作 2--laplacian算子 2-1--原理 2-2-- ...
[Python图像处理] 十八.图像锐化与边缘检测之Scharr算子、Canny算子和LOG算子
该系列文章是讲解Python OpenCV图像处理知识,前期主要讲解图像入门.OpenCV基础用法,中期讲解图像处理的各种算法,包括图像锐化算子.图像增强技术.图像分割等,后期结合深度学习研究图像识别 ...
12-图像梯度-Scharr算子和laplacian算子
Scharr算子 cv2.Scharr(img,cv2.CV_64F,1,0) 第一个参数:当前的图像对象名称第二个参数:当前图像的深度,通常情况下指定为-1,表示输出和输入的深度是一样的:cv2. ...
Flink的Union算子和Connect算子，流合并
Union算子合并多个流,新的流会包含所有流当中的数据,但是Union有一个限制,就是所有合并的流的数据类型必须是一直的,该算子总额和配合窗口使用.该算子基本和Join没没什么关系. package ...
OpenCV_08 边缘检测：Sobel检测算子+Laplacian算子+Canny边缘检测
1 原理边缘检测是图像处理和计算机视觉中的基本问题,边缘检测的目的是标识数字图像中亮度变化明显的点.图像属性中的显著变化通常反映了属性的重要事件和变化.边缘的表现形式如下图所示: 图像边缘检测大幅度 ...
【OpenCV入门教程之十二】OpenCV边缘检测：Canny算子,Sobel算子,Laplace算子,Scharr滤波器合辑
本系列文章由@浅墨_毛星云出品,转载请注明出处. 文章链接: http://blog.csdn.net/poem_qianmo/article/details/25560901 作者:毛星云(浅墨) ...

边缘检测之Sobel算子和Canny算子