1. 介绍

2. 相关工作

3. Preliminaries

3.1 Gabor filter

2D Gabor滤波器起到局部带通滤波器的作用。与仅指示图像中空间频率的傅里叶变换不同，Gabor滤波器使用某些最佳联合定位属性在空间域定位这些频率[6]。通常，使用一组不同方向和空间频率的Gabor滤波器来过滤归一化虹膜。

道格曼在1993年开发了一种名为IrisCode的虹膜识别算法。在他的算法中，他使用了2D版本的Gabor过滤器[7]。归一化虹膜区域上的2D Gabor滤波器具有以下函数形式：

其中(x0，y0)指定图像中的位置， $\left ( \sigma _{1}, \sigma _{2}\right )$ 指定子波大小的有效宽度和长度，并且(u0，v0)表示调制，其具有空间频率 $\omega _{0}=\sqrt{u_{0}^{2}+v_{0}^{2}}$ 和方向 $\theta _{0}=\arctan \left ( v0/u0 \right )$ 。

2D Gabor滤波器的2D傅里叶变换G(u，v)可以从公式中得到如下：

对于实际实现，可以使用以下Gabor函数族[13]：

其中 $x{}'=x\cos \theta +y\sin \theta$ ， $y{}'=-x\sin \theta +y\cos \theta$ ，θ表示过滤器方向， $\sigma =0.56\lambda$ ， $\gamma =0.5$

ϕ在公式中的值，对于两个Gabor滤波器可以得到：对称滤波器(ϕ=0)和反对称滤波器(ϕ=−π/2)。

根据道格曼的方法[8]，2D Gabor滤波器定义在极坐标中。虹膜编码中的每个比特h可以被视为复值比特，其实部和虚部要么为1，要么为0。它是通过评估从虹膜图像 $I$ (r，θ)的局部区域到特定复2DGabor滤波器的正交图像投影的复数部分符号来计算的：

其中ω是子波频率，并且(r0，θ0)表示计算相量坐标 $h_{\left \{ Re,Im \right \}}$ 的每个虹膜区域的极坐标。

3.2 LogGabor filters

只要带宽超过一个倍频程，Gabor滤波器仍然受到这样的事实的影响，即对称滤波器出现DC分量。然而，LogGabor滤波器用于获得任意带宽的零DC分量[24]。LogGabor滤波器的频率响应如下：

其中f0表示中心频率，Δf表示滤波器的带宽。

Gabor过滤器是一种线性过滤器，用于纹理分析。此外，该滤波器基本上用于确定在分析点或区域周围的局部区域中的特定方向上的图像中是否存在特定频率内容。Gabor滤波可以被认为是虹膜定位的最佳工具。因此，Gabor空间在图像处理中非常有用，例如光学字符识别、虹膜识别和指纹识别。

此外，Gabor滤波器可以从不同的尺度和方向描述图像的纹理特征，因此可以更有效地捕捉图像统计特征的变化。此外，重要的激活可以从Gabor空间中提取，以便创建稀疏对象表示。这种同时具有小波和Gabor结构的滤波器产生的离散紧帧在图像处理和恢复中具有潜在的应用前景。Gabor滤波器的这些特征促使我们在本研究中将其用于特征提取。

4. Proposed cancelable IRIS recognition scheme

在本文提出的方案中，从粗到精的分割步骤被用于生成IrisCodes[36]。在粗略阶段，假设存在关于图像采集系统的先验知识。在此阶段，对输入图像进行阈值处理，以分割图像的暗区。形态处理使所提出的方案对阈值不敏感。

此外，对于CASIA-IrisV3Interval数据库图像，采用三级阈值系统更有效。在所提出的方案中，我们使用以下阈值策略：

其中hi指的是第i级的直方图值，X和Y是虹膜图像的尺寸。

值得注意的是，由于阈值被调整以匹配所有的光照条件，因此所提出的方案更适合于所有的虹膜图像。此外，在粗略阶段和阈值处理之前，使用嵌入在灰度闭合中的圆盘结构元素来最小化睫毛对虹膜定位的影响。阈值处理的目的是去除瞳孔区域和一些睫毛残留物。在图像捕获过程中，近红外光源会产生一些镜面反射，通过填充光瞳区域的空洞来减少镜面反射，因此光瞳代表整个连通区域。

另一方面，以方程为代表的道格曼积分-微分算子。(7)[3]我两次申请在精细阶段设置瞳孔和虹膜边界的圆。因此，这两个圆不是同心的。道格曼算子更准确，因为它在整个图像域上寻找全局最大值。然而，这种算子的主要问题是它必须检查三维参数空间中的光瞳和虹膜区域的中心以及光瞳和虹膜圆的半径[27]。道格曼积分-微分算子方程给出如下形式：

其中G，r， $I\left ( x,y \right )$ 分别表示高斯平滑核、搜索过程中虹膜区域的半径、眼睛图像和圆的轮廓。

此外，图像的大小被调整为其原始大小的四分之一，以简化这个三维搜索问题。结果，半径搜索范围根据来自图像获取系统的先前信息而减小。从粗阶段开始，初始中心估计在仅围绕图像中心的10×10像素的邻域内。

此外，在虹膜边界搜索中，搜索范围仅限于两个区段，而不是整个360°。这两个扇区从−30°延伸到30°，一个在右，一个在左，以最大限度地减少眼皮和睫毛产生的噪音，降低搜索成本。

虹膜定位过程的一个例子如图1所示。在该过程中，输入的眼睛图像是一幅尺寸为256×256的灰度图像。如图所示1(b)，粗定位阶段从灰度闭合开始。然后，执行阈值步骤以获得初始中心，如图1(c)所示。

图1(d)所示的精细定位阶段的输出为分割的虹膜。由于被摄体和相机可能位于不同的距离，分割的虹膜大小可能会改变，这里是利用归一化步骤。在归一化步骤中，使用了道格曼的橡皮板模型[13]。在该模型中，虹膜像素从笛卡尔坐标转换到无量纲极坐标。因此，图1(E)所示的归一化图像具有固定的大小，该大小与瞳孔放大和虹膜大小的变化无关。

如图1(f)所示，归一化图像的上半部分仅用于减少睫毛和眼皮的影响。特征提取阶段，使用LogGabor滤波器进行特征提取。将具有行卷积的LogGabor过滤器应用于纹理像素，并且它具有复杂的性质。每个像素的复相位角的输出被离散成两个比特。利用这两位相位信息来生成二进制码[36]。在传统的虹膜识别系统中，为了得到虹膜编码，需要对复杂的输出相位进行二值化。在本文提出的可消除虹膜识别方案中，LogGabor滤波器的输出阶段构成了用于这两种方案的输入的特征矩阵。通过这种特征提取方法创建的IrisCodes的样本如图1(G)所示。

本文的主要贡献是创建了虹膜特征的变形版本，可以在不可逆过程中描述对象。此外，该方案可以为每个应用创建多个虹膜模式，并且在数据库受到攻击的情况下也可以生成新的模式。该方案的另一个优点是在保持原有识别性能的同时，阻止了从变换后的模式中提取有用信息。

4.1 Cancelable Iris recognition using random projection

随机投影是通过将随机矩阵与特征向量相乘来实现的，并且它可以用于生成可取消的生物特征模板[10]。

$y=Mx$

其中y，M，x分别指可撤销的生物特征向量、高斯随机投影矩阵和从虹膜图像中提取的特征向量。随机投影过程的最终目标是确保由随机投影创建的两个受保护版本的特征向量之间的假设距离应该大于或等于对应的未受保护的特征向量之间的假设距离。这一意义与Johnson-Lindenstrauss(JL)引理[19]一致。

引理1：对任意整数p和任意0<ϵ<1，设 n为正整数，使得 $n\geq O\left ( \epsilon ^{-2}\log p \right )$ 。对于 $\mathbb{R}^{N}$ 中的每个p点集合S，都有一个映射f： $\mathbb{R}^{N}\rightarrow \mathbb{R}^{n}$ ，使得对于所有 $g,I\in S$ ：

其中g和 $I$ 表示两个原始特征向量，而f(G)和f(I)是在执行随机投影之后创建的新特征向量。Bernoulli或Gauss随机矩阵满足Johnson-Lindenstrauss引理要求。

随机投影方案如图2所示。在该方案中，对输入的虹膜图像进行预处理、分割和归一化三个过程来得到虹膜纹理。然后，对虹膜纹理使用LogGabor滤波器，并将输出乘以随机投影矩阵以生成可消除的变换模板。对可删除特征的操作被分为存储阶段和测试阶段，其中特征向量被存储在数据库中，在测试阶段中基于汉明距离(HD)执行特征向量与数据库中的特征向量的匹配。关于随机投影的更多细节见[1]。

在随机投影方案中，将特征提取过程后从生物模板中提取的特征投影到随机子空间中。展开虹膜图像，并将其划分为几个地段。之后，对每个扇区的特征进行随机投影处理，然后进行级联步骤。这一过程会对顶部和底部的虹膜图像异常值产生影响，这会导致少数虹膜图像扇区的恶化，而不是整个虹膜。只有上半部分的特征的归一化虹膜被考虑到，丢弃了下半部分以消除性能恶化。与内侧对应的上半部分特征与下半部分相比更接近瞳孔边界，这有助于减少睫毛和眼皮产生的噪音。这导致从串联的输出中获得高度保护的IrisCode。算法1描述了在所提出的随机投影方案中可取消模板的生成。

4.2 Cancelable Iris recognition using comb filter

提出了一种新的基于梳状滤波的可消除虹膜识别方案。其基本思想是对虹膜区域进行定位和归一化，然后用LogGabor滤波器进行特征提取。由LogGabor滤光片生成的虹膜模板利用多通带梳状滤波器故意变形。然后将所生成的变形模板用于生物测定验证。通过改变过滤顺序的能力来保证在数据库受损的情况下生物测定模板的可取消性。

推荐的梳状滤波方案是新颖的，以前从未用于可取消的生物特征识别。梳状滤波器是一种多带滤波器，它从所获得的特征图中去除频带零处的某些频率。删除多个空值可确保图案中的内容失真较大。这种失真不会从一个用户重复到另一个用户。因此，这就是在所提出的方案中用户之间存在高度歧视的原因。因此，检测的准确性很高。

（梳状滤波器它是由许多按一定频率间隔相同排列的通带和阻带，只让某些特定频率范围的信号通过。接收视频的Video端子是复合信号，包括了亮度(Luminance,用字母Y表示)和色度/彩度(Chrominace)两方面的信号,视频电路要做的工作就是Y/C进行分离处理,目前的梳状滤波器是在保证图像细节的情况下解决视频信号亮色互窜的唯一方法,其内部有许多按一定频率间隔相同排列的通带和阻带,只让某些特定频率范围的信号通过。

能使图像质量明显提高）

该方案的主要特点如下：

1.梳状滤波器具有多频带特性。因此，它故意恶化了虹膜特征的模式。

2.使用扭曲版本的虹膜图案进行主体验证。

3.这种失真因用户而异，因为梳状滤波器的初始输入是不同的。

本文提出的可消除虹膜识别方法从原始虹膜特征中产生变形特征。这些变形的特征必须具有相互区分虹膜图像的能力。梳状滤波器用于使虹膜识别系统中的LogGabor滤波器输出的相位发生预期的变形，如图3所示。为了更好地理解这一思想，需要讨论梳状滤波器的原理。在其最简单的形式中，梳状滤波器可以被视为陷波滤波器的组合，其中零频率在滤波器带宽上周期性地出现，如图4[11]的幅值和相位响应所示。

梳状滤波器被认为是多带滤波器的一种特例。多带滤光器具有一个以上的通带和阻带。梳状滤波器的特点是在幅度响应形状类似于梳状的情况下放置等间距的零点。梳状滤波差分方程式可写为[21]：

其中，整数L是延迟长度。 $L=f_{S}/f_{M}$ ，其中 $f_{S}$ 是采样频率，而 $f_{S}$ 是周期性零频率的基频[11]。该FIR梳状滤波器的传递函数为：

因此，在原点处，梳状滤光器具有L个极点，同时在单位圆上具有等间距的L个零点：

当一个梳状滤波器在L=8时有8个零点时，可以得到下面的方程：

梳状滤波器的特点是能够通过或消除某些频率及其谐波。因此，在提出的可抵消虹膜识别方案中，在对相位特征进行二值化之前，使用梳状滤波器在复数Gabor滤波器产生的输出相位中引起一定的变形。在所提出的方案中，通过改变梳状滤波器的顺序来保证可消除性。

算法2给出了基于梳状滤波器的可消除虹膜识别步骤：

5 Performance evaluation and simulation results

使用CASIA-IrisV3-Interval数据库获得了实验结果[4]。该数据库的主要优点是不遮盖瞳孔区域，而不是CASIA-V1数据库中均匀的瞳孔圆。提出的方案已经在MA TLAB R2017和2.7 GHz速度的Intel Core i7处理器上实现，并进行了优化性能分析。

5.1 Performance evaluation

性能评估的指标HD、EER、ROC、the Negative Predictive Values (NPV) and Positive Predictive Values (PPV)

真正的和冒牌的分数被用于绩效评估。如前所述，EER与系统性能成反比。较低的EER值表示较好的识别性能。区分真分布和冒名顶替分布的能力由公式给出的可判断性度量 $d{}'$ [25]衡量。

其中μi和μg是平均值， $\sigma _{i}^{2}$ 和 $\sigma _{g}^{2}$ 分别是冒名顶替者分布和真实分布的方差。

5.2 Simulation results

表1和表2介绍了拟议方案与其他传统方案的比较研究。

5.2.1 Random projection results

在无保护的和受保护的可取消的IrisCodes的情况下，真实的和冒充的HD分布之间的比较研究如图5所示：

很明显无论是未保护的情况还是受保护的情况，真正的HD分布都很接近。

此外，随机投影方案中的冒名顶替者分布是峰值的，这与无保护的IrisCodes方案不同。图6显示了提出的和无保护的IrisCodes的ROC曲线，发现无保护的IrisCodes的曲线下面积(AROC)为0.99971，而随机投影方案的ROC为0.9998，如图6所示。注意到随机投影方案的性能优于原始方案。如表2所示，未受保护的IrisCodes的EER(%)为0.83%；而受保护的IrisCodes的EER(%)为0.58%。此外，表1显示，对于未保护的和提出的随机投影虹膜图案，获得的可判断性度量的值分别为4.31和4.37。

5.2.2 Comb filter results

这一部分给出了所提出的梳状滤波器方案的仿真结果。与无保护的IrisCodes的情况相比，随机投影方案给出了很好的结果，但是所提出的使用梳状滤波器的方案具有更好的性能，这将在本节中看到。实验使用了6、8、10和12阶的梳状滤波器。

图7(a-e)和8(a-e)显示了对于L=6、8、10和12的原始和建议的梳状滤波方案的ROC曲线和HD分布。显然，与无保护的虹膜编码的情况相比，提出的梳状滤波方案增强了可消除虹膜识别系统的性能。

表1给出了未受保护的IRIS码和随机投影方案的可判断性度量的计算值分别为4.31和4.3667。对于L=6、L=8、L=10和L=12，梳状滤波方案的可判别性值分别为4.47、4.57、4.49和4.45。显然，与随机投影和无保护的IrisCodes方案相比，所提出的梳状滤波方案具有更高的可判断性。可判断性值越大，真正的分布和冒名顶替的分布之间的分离就越大。这表明有很高的识别性能，特别是在L=8时，这一点是有保证的。与使用原始IrisCodes估计的方案相比，基于梳状滤波器的可取消方案的特异度、敏感度、准确度、NPV和PPV都得到了提高。

此外，很明显，梳状滤波方案在L=6时获得了更高的特异度、准确性和PPV值，而在L=8时看到了更好的NPV和敏感值。与表1所示的其他方案相比，在L=10时，所提出的梳状滤波方案具有0.36%的潜在误码率。因此，可以说，所提出的梳状滤波方案在保持系统精度的同时，提高了安全性和保密性。

建议的方案与其他最先进的可取消生物识别方案的比较研究(Teoh等人)。[40]、Zuo等人。[45]、Uhl等人。[14]、Kumar et al.。[20]、Ouda等人。[26]、Ouda等人。[25]、Rahulkar等人。[29]、Rathgeb等人。[35]、Rathgeb等人。[34]、Tarek等人。[38]、Tarek等人。[39]和Lai等人。[23]显然，与现有的可取消生物测定方案和随机投影相比，所提出的梳状滤波方案获得了更好的性能。

6. 结论

在传统的虹膜识别技术中，由于训练和测试模式不受保护，黑客很容易滥用生物特征数据。提出了一种基于梳状滤波的可消除虹膜生物特征识别方案。几个全面的实验评估证明了拟议方案的准确性和性能，与原始方案相比，该方案在很大程度上得到了保留。此外，所提出的梳状滤波方案比随机投影方案取得了更好的效果。在CASIA-IrisV3数据集上，该梳状滤波方法获得了99.75%的高准确率和0.36%的优越EER。此外，梳状滤波方案还获得了4.57的优良可判断性。与随机投影方案和无保护的IrisCodes方案相比，梳状滤波方案在保持系统性能的同时，还能抵抗几种主要的安全和隐私攻击。

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