redis源码剖析(4)：基础数据结构skiplist

1、跳跃表的zset应用场景分析

2、跳跃表的源码实现

2.1 跳跃表的基本数据结构

2.2 跳跃表的结构图

2.3 跳跃表的创建

2.4 跳跃表的插入

3、参考

1、跳跃表的zset应用场景分析

众所周知Redis中每种基本类型都有2种或以上的底层实现，一般使用到ZSET时，我们会说它的实现是基于ziplist和skiplist实现的，这提供了多样性选择：

当ZSET长度小于设定值（zset-max-ziplist-entries）或成员的长度小于设定值（zset-max-ziplist-value）时会使用ziplist的实现，否则使用skiplist实现

但是当ZSET在使用skiplist实现的时候，它对成员的查找也是O(1)复杂度。根据skiplist的结构，要查找某一个成员必须对各个SkiplistNode进行遍历，因此复杂度为O(n)。因此判断ZSET的查找成员功能并不是根据skiplist进行的，而是使用字典（dict）。

先来看一下ZSET的结构源码：

typedef struct zset {dict *dict;zskiplist *zsl;
} zset;

可以看到一个ZSET结构使用了一个dict和一个zskiplist（特殊版本的skiplist），具体代码在SkipList小节中再叙述。ZSET的结构可以由下图来标识：

通过这样的结构，当ZSET需要进行成员查询的时候，可以根据dict查询，时间复杂度为O(1)；当ZSET需要进行范围查找的时候，根据skiplist结构可以实现平均O(logn)复杂度的查找，实现两种数据结构的优势互补。

2、跳跃表的源码实现

2.1 跳跃表的基本数据结构

/** 跳跃表*/
typedef struct zskiplist {// 表头节点和表尾节点struct zskiplistNode *header, *tail;// 表中节点的数量，不包含头节点unsigned long length;// 表中层数最大的节点的层数，不包含头节点int level;} zskiplist;-----------------------------------------------------------/* ZSETs use a specialized version of Skiplists */
/** 跳跃表节点*/
typedef struct zskiplistNode {// 成员对象robj *obj;// 分值double score;// 后退指针struct zskiplistNode *backward;// 层struct zskiplistLevel {// 前进指针struct zskiplistNode *forward;// 跨度unsigned int span;} level[];} zskiplistNode;

2.2 跳跃表的结构图

它的跳跃表结构可能如下(注意这里说的是可能,因为每个节点的层级Level是采用随机算法实现的):

2.3 跳跃表的创建


/** 创建并返回一个新的跳跃表** T = O(1)*/
zskiplist *zslCreate(void) {int j;zskiplist *zsl;// 分配空间zsl = zmalloc(sizeof(*zsl));// 设置高度和起始层数zsl->level = 1;zsl->length = 0;// 初始化表头节点// T = O(1)zsl->header = zslCreateNode(ZSKIPLIST_MAXLEVEL,0,NULL);for (j = 0; j < ZSKIPLIST_MAXLEVEL; j++) {zsl->header->level[j].forward = NULL;zsl->header->level[j].span = 0;}zsl->header->backward = NULL;// 设置表尾zsl->tail = NULL;return zsl;}-----------------------------------------------------------------------/** 创建一个层数为 level 的跳跃表节点，* 并将节点的成员对象设置为 obj ，分值设置为 score 。** 返回值为新创建的跳跃表节点** T = O(1)*/
zskiplistNode *zslCreateNode(int level, double score, robj *obj) {// 分配空间zskiplistNode *zn = zmalloc(sizeof(*zn)+level*sizeof(struct zskiplistLevel));// 设置属性zn->score = score;zn->obj = obj;return zn;}

2.4 跳跃表的插入

/** 创建一个成员为 obj ，分值为 score 的新节点，* 并将这个新节点插入到跳跃表 zsl 中。* * 函数的返回值为新节点。*/
zskiplistNode *zslInsert(zskiplist *zsl, double score, robj *obj) {//这个update很巧妙，记录了离插入位置最近的那个节点，保存的是level[i].forward//如果在跳跃表上跟踪记录轨迹，则是竖折形状。zskiplistNode *update[ZSKIPLIST_MAXLEVEL], *x; //32unsigned int rank[ZSKIPLIST_MAXLEVEL];int i, level;redisAssert(!isnan(score));// 在各个层查找节点的插入位置x = zsl->header;for (i = zsl->level-1; i >= 0; i--) {/* store rank that is crossed to reach the insert position */// rank[i]用来记录第i层达到插入位置的所跨越的节点总数,也就是该层最接近(小于)给定score的排名 // rank[0]则是离插入位置最近的节点的rank，是前面每一层最终的累加值rank[i] = i == (zsl->level-1) ? 0 : rank[i+1];// 沿着前进指针遍历跳跃表while (x->level[i].forward &&(x->level[i].forward->score < score ||// 比对分值(x->level[i].forward->score == score &&// 比对成员， T = O(N)compareStringObjects(x->level[i].forward->obj,obj) < 0))) {// 记录沿途跨越了多少个节点rank[i] += x->level[i].span;// 移动至下一指针x = x->level[i].forward;}// 记录将要和新节点相连接的节点update[i] = x;}/* we assume the key is not already inside, since we allow duplicated* scores, and the re-insertion of score and redis object should never* happen since the caller of zslInsert() should test in the hash table* if the element is already inside or not. ** zslInsert() 的调用者会确保同分值且同成员的元素不会出现，* 所以这里不需要进一步进行检查，可以直接创建新元素。*/// 获取一个随机值作为新节点的层数// T = O(N)level = zslRandomLevel();// 如果新节点的层数比表中其他节点的层数都要大// 那么初始化表头节点中未使用的层，并将它们记录到 update 数组中// 将来也指向新节点if (level > zsl->level) {// 初始化未使用层// T = O(1)for (i = zsl->level; i < level; i++) {rank[i] = 0;//初始化头节点中未触及到的区间[zsl->level,level)update[i] = zsl->header;update[i]->level[i].span = zsl->length; //超过level，直接跨越到null，跨度是length}// 更新表中节点最大层数zsl->level = level;}// 创建新节点x = zslCreateNode(level,score,obj);// 将前面记录的指针指向新节点，并做相应的设置// T = O(1)for (i = 0; i < level; i++) {// 设置新节点的 forward 指针x->level[i].forward = update[i]->level[i].forward;// 将沿途记录的各个节点的 forward 指针指向新节点update[i]->level[i].forward = x;/* update span covered by update[i] as x is inserted here */// 计算新节点跨越的节点数量// 未插入前顺序：update[i]..update[0]   插入x后顺序: update[i]..update[0]..x  // rank[0]-rank[i]表示的是update[i]和update[0]之间的跨度span// update[i]->level[i].span表示的是update[i]与update[i]->level[i]->forward之间的span x->level[i].span = update[i]->level[i].span - (rank[0] - rank[i]);// 更新新节点插入之后，沿途节点的 span 值// 其中的 +1 计算的是新节点，表示时从update[i]->level[i]到x的spanupdate[i]->level[i].span = (rank[0] - rank[i]) + 1;}/* increment span for untouched levels *///如果新节点的level小于跳跃表的最大层数，未接触的节点的 span 值也需要增一，因为横跨在新节点上方，这些节点直接从表头指向新节点// T = O(1)for (i = level; i < zsl->level; i++) {update[i]->level[i].span++;}// 设置新节点的后退指针// 新节点可能直接插在头节点的后面，这种情况下update[0]为headerx->backward = (update[0] == zsl->header) ? NULL : update[0];// 插入位置是否插入尾节点if (x->level[0].forward) x->level[0].forward->backward = x;elsezsl->tail = x;// 跳跃表的节点计数增一zsl->length++;return x;
}

特别注意的是，这个层数创建时是根据幂次定律来随机生成一个1-32之间的值。具体算法参见随机算法。

3、参考

1、Redis跳跃表源码解析

2、Redis的ZSET的实现及结合源码的跳跃表结构分析

3、跳跃表原理

4、Redis的有序集合底层---跳跃表

5、SkipList 浅析