数据挖掘：探索性数据分析(EDA)（补充）

在上一篇文章数据挖掘：探索性数据分析(EDA)中，已经讨论了一些探索性分析的方法，但去敏数据的处理方式和一些多元统计的方法没有做介绍。本篇文章主要讲这两方面。

一、去敏数据的处理方式

去敏数据已经在之前有过介绍了，指为了保护数据，消除特征的意义。而对这类数据就无法根据业务知识，进行特征的创建。另外，我们得到的数据一般是原始数据通过变换得到的，变换的方式有很多种。本文主要针对通过乘除对数据进行缩放，然后通过加减对数据进行平移的这种数据还原。
以下是从网上找到的一个案例：

1.1 观察数据

首先介绍下，这个数据的特征都是x1,x2,x3…这种，并没有实际的含义，而我们需要对数据进行探索。从数据的数值来看，也无法得知具体是什么。

1.2 数据平移

数据是经过处理得到的，而我们要做的就是对它进行反向处理。比较常见的是平移，即加/减数据。因此，取数据唯一值unique()，然后利用用下一行数据减去上一行diff()，这样可以消除平移。

1.3 数据缩放

缩放是对数据进行乘/除。我们需要找到缩放的系数。经过上步可看到0.04332…这个数有很大的嫌疑。因此，除去它。得到结果如下：

1.4 原始数据的处理

之前是在差值下找到了平移距离和缩放系数。接下来对原始数据进行处理。处理后的数据如下，这样看就比较舒服。而一般处理到这也结束了，想要知道数据的具体含义，一是根据数据的数值和数据赛题，进行猜测。另外还有以下一种方法，通过数据遗漏的信息，得到数据的实际意义。

1.5 数据漏洞

通过观察数据的取值，可以看到1968。而这大概率是年份。这样我们就知道这列数据是跟年份有关的。说是数据漏洞，这可能是最开始输入数据时，输入错的一个值。比如输入了0，而它转换成了年份，别的数据是输入正确的，转为了别的数值。所以说，这是根据数据的错误得到的有用信息。

1.6最终处理

这样把年份加上后，我们就得到了想要的数据内容。

1.7 小结

以上介绍的只是一种处理方式，虽然有一定的依据，但看着可信度不是那么高，即所有的数据都能这么处理吗？答案当然是不能。不过，它可以作为处理去敏数据的一种手段，有的时候可能会有奇效。

二、EDA补充

EDA的操作方法有很多，上一篇文章是出于自己对EDA的理解。接下来要介绍的是本人之前在学习中（网上的视频，老师：途索）遇到的一些方法，跟之前的比，有重叠的方法，而也有新的方法，更多的是方法论。

2.1 单因子分析

单因素分析中包括：异常值分析，对比分析，结构分析，分布分析。

2.1.1 异常值分析

这个在之前的文章数据预处理中有过说明，不再赘述。

2.1.2 对比分析

2.1.2.1 比较什么

绝对数比较
比较大小。比如均值，标准差，离散系数等。
相对数比较
- 结构：产品合格率评价产品质量。
- 比例：总体内不同数值之间的比较，即各类别的占比。
- 比较：同一时空下的不同指标进行对比。不同时空下同一商品的价格。
- 动态：商品价格的增速。同比增长，环比增长等，自己跟自己比。
- 强度：人均GDP，密度等。

2.1.2.2 怎么比较

时间：同比，环比等。
空间：不同城市，不同公司，不同部门之间的比较。
经验与计划：拿现在的与之间历史上发生的事进行比较判断。

不用记清这么多的比较的事例，主要要对数据有对比的想法，包括时间，空间，结构占比，强度等。通过对比，发现新知。

2.1.3 结构分析

静态：直接比较。各产业之间比较。
动态：以时间为轴。

主要记住动态即时间。

2.1.4 分布分析

直接获得概率分布
是不是正态分布
极大似然：相似程度的衡量，一堆数跟一个分布有多像。
这个之前有提到过，绘制直方图，计算统计量，来掌握数据的分布情况。

2.2 多因子分析与复合分析

2.2.1 多因子分析

多因子分析主要包括以下内容：

假设检验与方差检验
相关系数：皮尔逊、斯皮尔曼
回归：线性回归
PCA与奇异值分解

这些分析方法都是统计学中的内容。

假设检验
假设检验的内容我会在后续统计学相关的文章进行说明，大家可以百度搜索下，了解其思想原理。
t检验：两组样本的分布是否一致。与z检验一样。只是样本大小。
卡方检验：同一事件下，两个因素之间有没有关联。化妆(事件)次数是否与性别(因素)有关。
方差F检验：多个样本，两两之间是否有差异。同一标准下，多个样本间的差异是否与某个因素有关。家电(标准)好坏是否与品牌（因素)有关。
相关系数
在上一篇文章说的比较全面，不再赘述。
线性回归
通过判断系数，来得到各个特征的重要性。也可用线性方程进行预测。这个会在后续模型选择中进行说明。
决定系数：R^2，判断拟合好坏。
残差不相关(DW检验)：DW=2，残差不相关。4正相关，0负相关。
PCA与奇异值分解
这个主要用来做特征的降维工作，在特征工程中会说明。

2.2.1 复合分析

复合分析主要包括以下几个方面：

交叉分析
数据分组与钻取
相关分析
因子分析
聚类分析
回归分析

2.2.1.1 交叉分析

两两数据进行对比。

z/t/卡方/F检验
看p-value大小。关于统计学的内容在统计学专题中再做详细介绍。
数据透视表。
这个在pandas中，用的是pivot_table，对数据进行聚合，更好的观察数据。在Excel中，应用的更加广泛也更加便捷。基本思想就是通过列联表观察数据

2.2.1.2 数据分组与钻取

分组：将数据进行分组后进行分析/组内差异小，组件间差异大，聚类/分类。如年龄分为青年，中年，老年。在上一篇文章中有提到过。
钻取：改变维的层次，变换分析的粒度。
向下钻取：数据展开，分析细节。知道每个班的分数，想看各个班男女的分数。
向上钻取：汇总，分组数据。知道每个人的分数，想看每个班的平均分是多少。或日，月，年的时间过程。

连续数据分组：

分隔（一阶差分），拐点（二阶差分）
聚类
不纯度（Gini）：以Gini=0的点为分割点。

2.2.1.3 相关分析

贴上一张热力图。

对于数据相关性，在上一篇文章中有提到，主要是连续数据和离散数据（有序数据），对于分类数据，也可以用三大相关系数，但效果不是很好。这里介绍Gini系数用于分类。

二分类：可以直接用相关系数，但有些失真。也可以Gini（不纯度）来计算。
多分类：如果是定序的（low,midder,high），可以直接编码成0,1,2进行corr计算。
可以使用熵，进行离散数据的计算。熵：用来计算不确定性的值。样本分布的越均匀，信息熵就越大。0.5/0.5.
熵：H(X)如果样本都属于一个类别，那么熵就是0.样本分布越均匀，信息熵就越大。因此可以找熵最大的点，进行分类。
条件熵 H(Y|X)
熵增益（互信息）I(X,Y)=：H(X)-H(X|Y)对于分类数目过多的特征，有不正确的偏向。不具有归一性。
熵增益率：I(X,Y)/H(Y)，不对称。
相关性：Corr(X,Y) = I(X,Y)/sqrt(H(X)*H(Y))
Gini系数：Gini(D)=1-sum((Ck/D)^2).D：关注目标的标度；Ck：相对于关注的目标，要对比的属性。取Gini最小的点为分割点。Gini越小，不纯度越小，两边的分类纯度就更好。

关于熵的简要说明，具体说明熵的含义会在后续决策树中提到，这里先有个印象，可以用熵来计算相关性。

2.2.1.4 因子分析

因子分析，也叫成分分析，从多个属性变量中分析共性。

探索性因子分析：通过协方差矩阵，相关性矩阵等指标，降维，得到最主要的因子。（主成分分析）
验证性因子分析：验证因子与关注属性之间是否有关联。（相关,卡方,覆盖,Anova,熵,F-值,自定）

因子分析是一种特征选择的方法，后续在特征工程中进行说明。

2.2.1.5 聚类分析、回归分析

这两个也会在后续模型选择时提到……

三、总结

本次对去敏数据的一般处理方法和EDA的相关知识进行了补充说明。其中的很多方法都是在特征工程中使用的，而其实特征工程也是深入了解数据的一步，与EDA之间相辅相成。
这篇文章更多的是我对之前学习的一个总结（感觉写的很一般…）。里面很多东西没有进行详细说明，会在之后的文章特征工程和模型选择上进行详细说明。