边相关扫描线填充算法

接着上篇博文《多边形的扫描转换》

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多边形

边相关扫描线填充算法需要建立两张表：新边表（New Edge Table，NET）和 活动边表（Active Edge Table，AET）

新边表 NET

记录多边形除水平边外的所有的边，记录在没条扫描线的表中，记录的格式为：
x 当前扫描线与边的交点坐标；dx从当前扫描线到下一条扫描线间x的增量（(x2-x1)/(y2-y1)）；ymax 该边所交的最高扫描线

上图的多边形，建立的新边表如下：

活动边表 AET

记录只与当前扫描线相交的边的链表。

NET表建立以后，就知道了多边形所有的边，所以就能开始扫描转换。不同的扫描线相交的边线也不同，当对某一条扫描线进行扫描转换时，我们只需要考虑与它相交的那些边线，也就是活动边表中的边。

记录的格式还是用 x | dx | ymax 。只是这里 x 表示扫描线与边的交点的坐标。

以第6条扫描线为例：

第6条扫描线的活动边表如下：

合并NET得到AET

实际计算时不是去算没条扫面线与多边形边的交点得到活动边表AET（否则也看不到算法意义了），而是用NET补充得到AET。

注意到表示格式第三个量为 ymax，表示该边所交的最高扫描线，那么小于 ymax的扫描线都应该与这条边相交。

所以看NET那个表中第二条扫描线与P1P6相交，ymax为7，那么第3,4,5,6条扫描线应该都与P1P6相交。关键是求交点横坐标 x 的值。第二个量 dx 表示从当前扫描线到下一条扫描线间x的增量，所以下一条扫描线交点 x'=x+dx。所以第3,4,5,6条扫描线与P1P6交点横坐标都是2。

由此补全NET表：

边的扫描转换算法

两个表建立完后，开始扫描转换。整体算法步骤描述如下：

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1、根据给出的多边形顶点坐标，建立NET表；
求出顶点坐标中最大y值ymax和最小y值ymin。
2、初始化AET表指针，使它为空。
3、执行下列步骤直至NET和AET都为空．
3.1、如NET中的第y类非空，则将其中的所有边取出并插入AET中；
3.2、如果有新边插入AET，则对AET中各边排序；
3.3、对AET中的边两两配对，（1和2为一对，3和4为一对，…），
将每对边中x坐标按规则取整，获得有效的填充区段，再填充．
3.4、将当前扫描线纵坐标y值递值1；
3.5、如果AET表中某记录的ymax=yj，则删除该记录（因为每条边被看作下闭上开的）；
3.6、对AET中剩下的每一条边的x递增dx，即x' = x+ dx ．

参考资料：计算机绘图（重庆大学软件学院杨梦宁徐玲）

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