5-5 衡量线性回归法的指标 MSE,RMS,MAE05-Regression-Metrics-MSE-vs-MAE

封装我们自己的评测函数

5-6 最好的衡量线性回归法的指标 R Squared

5-5 衡量线性回归法的指标 MSE,RMS,MAE05-Regression-Metrics-MSE-vs-MAE

其实是对训练数据集来说

衡量标准与样本数无关

量纲是平方，有时候会比较麻烦所以

x = x[y < 50.0]
y = y[y < 50.0]

没想明白？ x，y怎么都是判断y<50

SimpleLinearRegression.py

import numpy as npclass SimpleLinearRegression:def __init__(self):"""初始化Simple Linear Regression模型"""self.a_ = Noneself.b_ = Nonedef fit(self, x_train, y_train):"""根据训练数据集x_train训练Simple Linear Regression模型"""assert x_train.ndim == 1, \"Simple Linear Regressor can only solve single feature training data."assert len(x_train) == len(y_train), \"the size of x_train must be equal to the size of y_train"x_mean = np.mean(x_train)y_mean = np.mean(y_train)self.a_ = (x_train - x_mean).dot(y_train - y_mean) / (x_train - x_mean).dot(x_train - x_mean)self.b_ = y_mean - self.a_ * x_meanreturn selfdef predict(self, x_predict):"""给定待预测数据集x_predict，返回表示x_predict的结果向量"""assert x_predict.ndim == 1, \"Simple Linear Regressor can only solve single feature training data."assert self.a_ is not None and self.b_ is not None, \"must fit before predict!"return np.array([self._predict(x) for x in x_predict])def _predict(self, x_single):"""给定单个待预测数据x，返回x的预测结果值"""return self.a_ * x_single + self.b_def __repr__(self):return "SimpleLinearRegression()"

封装我们自己的评测函数

metrics.py

import numpy as np
from math import sqrtdef accuracy_score(y_true, y_predict):"""计算y_true和y_predict之间的准确率"""assert len(y_true) == len(y_predict), \"the size of y_true must be equal to the size of y_predict"return np.sum(y_true == y_predict) / len(y_true)def mean_squared_error(y_true, y_predict):"""计算y_true和y_predict之间的MSE"""assert len(y_true) == len(y_predict), \"the size of y_true must be equal to the size of y_predict"return np.sum((y_true - y_predict)**2) / len(y_true)def root_mean_squared_error(y_true, y_predict):"""计算y_true和y_predict之间的RMSE"""return sqrt(mean_squared_error(y_true, y_predict))def mean_absolute_error(y_true, y_predict):"""计算y_true和y_predict之间的MAE"""return np.sum(np.absolute(y_true - y_predict)) / len(y_true)

RMSE有放大错误值的趋势，而MAE没有， RMSE尽量小则其最大错误值比较小，其本质是在减小最大的识差的那个值

5-6 最好的衡量线性回归法的指标 R Squared

RMSE和MAE没有这样的体现

预测一真值，平均值—y

意义是什么？为什么好？

假设数据间有一定的线性关系

两个脚本在同一个目录或文件夹下，则一个引用另一个可以用 aaa.bbb 省略aaa则 .bbb

SimpleLinearRegression.py

import numpy as np
from .metrics import r2_scoreclass SimpleLinearRegression:def __init__(self):"""初始化Simple Linear Regression模型"""self.a_ = Noneself.b_ = Nonedef fit(self, x_train, y_train):"""根据训练数据集x_train训练Simple Linear Regression模型"""assert x_train.ndim == 1, \"Simple Linear Regressor can only solve single feature training data."assert len(x_train) == len(y_train), \"the size of x_train must be equal to the size of y_train"x_mean = np.mean(x_train)y_mean = np.mean(y_train)self.a_ = (x_train - x_mean).dot(y_train - y_mean) / (x_train - x_mean).dot(x_train - x_mean)self.b_ = y_mean - self.a_ * x_meanreturn selfdef predict(self, x_predict):"""给定待预测数据集x_predict，返回表示x_predict的结果向量"""assert x_predict.ndim == 1, \"Simple Linear Regressor can only solve single feature training data."assert self.a_ is not None and self.b_ is not None, \"must fit before predict!"return np.array([self._predict(x) for x in x_predict])def _predict(self, x_single):"""给定单个待预测数据x，返回x的预测结果值"""return self.a_ * x_single + self.b_def score(self, x_test, y_test):"""根据测试数据集 x_test 和 y_test 确定当前模型的准确度"""y_predict = self.predict(x_test)return r2_score(y_test, y_predict)def __repr__(self):return "SimpleLinearRegression()"

metrics.py

import numpy as np
from math import sqrtdef accuracy_score(y_true, y_predict):"""计算y_true和y_predict之间的准确率"""assert len(y_true) == len(y_predict), \"the size of y_true must be equal to the size of y_predict"return np.sum(y_true == y_predict) / len(y_true)def mean_squared_error(y_true, y_predict):"""计算y_true和y_predict之间的MSE"""assert len(y_true) == len(y_predict), \"the size of y_true must be equal to the size of y_predict"return np.sum((y_true - y_predict)**2) / len(y_true)def root_mean_squared_error(y_true, y_predict):"""计算y_true和y_predict之间的RMSE"""return sqrt(mean_squared_error(y_true, y_predict))def mean_absolute_error(y_true, y_predict):"""计算y_true和y_predict之间的MAE"""assert len(y_true) == len(y_predict), \"the size of y_true must be equal to the size of y_predict"return np.sum(np.absolute(y_true - y_predict)) / len(y_true)def r2_score(y_true, y_predict):"""计算y_true和y_predict之间的R Square"""return 1 - mean_squared_error(y_true, y_predict)/np.var(y_true)

scikit-learn中的LinearRegression中的score返回r2_score

https://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.linear_model.LinearRegression.html

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