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Array类和元素级操作

为什么使用Array

相对于Matrix提供的线性代数运算，Array类提供了更为一般的数组功能。Array类为元素级的操作提供了有效途径，比如点加（每个元素加值）或两个数据相应元素的点乘。

Array

Array是个类模板（类似于Matrx）,前三个参数是必须指定的，后三个是可选的，这点和Matrix是相同的。

Array<typename Scalar, int RowsAtCompileTime, int ColsAtCompileTime>

Eigen也提供的一些常用类定义，Array是同时支持一维和二维的（Matrix二维，Vector一维）。

Type	Tyoedef
Array<float,Dynamic,1>	ArrayXf
Array<float,3,1>	Array3f
Array<double,Dynamic,Dynamic>	ArrayXXd
Array<double,3,3>	Array33d

获取元素

读写操作重载于matrix， << 可以用于初始化array或打印。

#include <Eigen/Dense>
#include <iostream>
using namespace Eigen;
using namespace std;
int main()
{ArrayXXf  m(2,2);// assign some values coefficient by coefficientm(0,0) = 1.0; m(0,1) = 2.0;m(1,0) = 3.0; m(1,1) = m(0,1) + m(1,0);// print values to standard outputcout << m << endl << endl;// using the comma-initializer is also allowedm << 1.0,2.0,3.0,4.0;// print values to standard outputcout << m << endl;
}

加法和减法

和matrix类似，要求array的尺寸一致。同时支持array+/-scalar的操作！

#include <Eigen/Dense>
#include <iostream>
using namespace Eigen;
using namespace std;
int main()
{ArrayXXf a(3,3);ArrayXXf b(3,3);a << 1,2,3,4,5,6,7,8,9;b << 1,2,3,1,2,3,1,2,3;// Adding two arrayscout << "a + b = " << endl << a + b << endl << endl;// Subtracting a scalar from an arraycout << "a - 2 = " << endl << a - 2 << endl;
}

输出

a + b = 2  4  65  7  98 10 12a - 2 =
-1  0  12  3  45  6  7

乘法

支持array*scalar（类似于matrix），但是当执行array*array时，执行的是相应元素的乘积，因此两个array必须具有相同的尺寸。

int main()
{ArrayXXf a(2,2);ArrayXXf b(2,2);a << 1,2,3,4;b << 5,6,7,8;cout << "a * b = " << endl << a * b << endl;
}a * b = 5 12
21 32

其他元素级操作

Function	function
abs	绝对值
sqrt	平方根
min(.)	两个array相应元素的最小值

int main()
{ArrayXf a = ArrayXf::Random(5);a *= 2;cout << "a =" << endl << a << endl;cout << "a.abs() =" << endl << a.abs() << endl;cout << "a.abs().sqrt() =" << endl << a.abs().sqrt() << endl;cout << "a.min(a.abs().sqrt()) =" << endl << a.min(a.abs().sqrt()) << endl;
}

array和matrix之间的转换

当需要线性代数类操作时，请使用Matrix；但需要元素级操作时，需要使用Array。这样就需要提供两者的转化方法。

Matrix提供了.array()函数将它们转化为Array对象。

Array提供了.matrix()函数将它们转化为Matrix对象。

在Eigen，在表达式中混合Matrix和Array操作是被禁止的，但是可以将array表达式结果赋值为matrix。

另外，Matrix提供了cwiseProduct函数也实现了点乘。

#include <Eigen/Dense>
#include <iostream>
using namespace Eigen;
using namespace std;
int main()
{MatrixXf m(2,2);MatrixXf n(2,2);MatrixXf result(2,2);m << 1,2,3,4;n << 5,6,7,8;result = m * n;cout << "-- Matrix m*n: --" << endl << result << endl << endl;result = m.array() * n.array();cout << "-- Array m*n: --" << endl << result << endl << endl;result = m.cwiseProduct(n);cout << "-- With cwiseProduct: --" << endl << result << endl << endl;result = m.array() + 4;cout << "-- Array m + 4: --" << endl << result << endl << endl;
}

输出

-- Matrix m*n: --
19 22
43 50-- Array m*n: --5 12
21 32-- With cwiseProduct: --5 12
21 32-- Array m + 4: --
5 6
7 8

类似， array1.matrix() * array2.matrix() 将执行矩阵乘法。

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