[面试] C++ STL（一）—— 向一个vector中添加N个元素，平均的添加的性能是？

考虑如下的代码输出：

int N = 100;
vector<int> v;
set<int> s;
for (int i = 0; i < N; ++i)
{s.insert(v.capacity());v.push_back(i);
}
for (auto& e : s)cout << e << " ";
cout << endl;

可以看到空间的变化是0，1,2,4,8,16，…，128.（注：GCC 编译器是如此，vc 不是，二者提供了不同的 vector 实现）。

这就需要考虑到当空间不足时，需要开辟新的内存并且发生元素的copy（原始空间的释放）. 一般情况下（GCC）开辟的空间是原来的2倍。那么平均的添加时间是：

1N(1+2+4+⋯+2log⌈N⌉)

\frac1N\left ( 1+2+4+\cdots+2^{\log \lceil N\rceil}\right )

log\log 为以二为底的对数，⌈⌉\lceil \rceil 表示向上取整；

平均下来依旧是O(N)。

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