MA、WMA、EMA、EXPMA区别及公式详述

2024-05-08 11:12:41

MA¹

^{Moving Average，移动平均线。}

^{连续多个周期的价格（比如收盘价）的算术平均值。}

^{MA是最基础的移动平均线，又称为SMA（简单移动平均线）。几经发展，移动平均线也有多种变体。

MA=C1+C2+C3+C4+C55MA=\frac{C_1+C_2+C_3+C_4+C_5}{5} MA=5C1+C2+C3+C4+C5}
^WMA²

^{Weighted Moving Average，加权移动平均线。}

^{SMA是以等权重计算的算术平均值，实际中认为越近期的价格，对现价影响越大，因此权重应该加大。常见的加权方式有：}
1. ^末日加权
  
  ^{WMA=C1+C2+C3+...+Cn∗2n+1WMA=\frac{C_1+C_2+C_3+...+C_n*2}{n+1} WMA=n+1C1+C2+C3+...+Cn∗2}
2. ^线性加权
  
  ^{WMA=C1∗1+C2∗2+C3∗3+...+Cn∗n1+2+3+...+nWMA=\frac{C_1*1+C_2*2+C_3*3+...+C_n*n}{1+2+3+...+n} WMA=1+2+3+...+nC1∗1+C2∗2+C3∗3+...+Cn∗n}
3. ^梯形加权
  
  ^{WMA=(C1+C2)∗1+(C2+C3)∗2+...+(Cn−1+Cn)∗(n−1)2∗1+2∗2+2∗3+...+2∗(n−1)WMA=\frac{(C_1+C_2)*1+(C_2+C_3)*2+...+(C_{n-1}+C_n)*(n-1)}{2*1+2*2+2*3+...+2*(n-1)} WMA=2∗1+2∗2+2∗3+...+2∗(n−1)(C1+C2)∗1+(C2+C3)∗2+...+(Cn−1+Cn)∗(n−1)}
4. ^{平方系数加权}
  
  ^{WMA=C1∗12+C2∗22+C3∗32+...+Cn∗n212+22+32+...+n2WMA=\frac{C_1*1^2+C_2*2^2+C_3*3^2+...+C_n*n^2}{1^2+2^2+3^2+...+n^2} WMA=12+22+32+...+n2C1∗12+C2∗22+C3∗32+...+Cn∗n2}
^EMA³

^{Exponential Moving Average，指数移动平均，又可简写未EXPMA

EMAtoday=α∗Pricetoday+(1−α)∗EMAyesterdayEMA_{today}=\alpha * Price_{today}+(1-\alpha)*EMA_{yesterday} EMAtoday=α∗Pricetoday+(1−α)∗EMAyesterday}

^{以递归的方式计算均值，当递归到EMA1EMA_1EMA1时，可以有多种方式：Price1Price_1Price1或者开始几个数的均值，经过转化后：

EMAtoday=p1+(1+α)p2+(1+α)2p3+...1+(1+α)+(1+α)2+...EMA_{today}=\frac{p_1+(1+\alpha)p_2+(1+\alpha)^2p_3+...}{1+(1+\alpha)+(1+\alpha)^2+...} EMAtoday=1+(1+α)+(1+α)2+...p1+(1+α)p2+(1+α)2p3+...

因此，也可以看作时WMA的一种特殊形式，以指数形式进行加权。}
^References

^{百度百科：MA移动平均线 ↩︎}
^{百度百科：WMA加权移动平均线 ↩︎}
^{百度百科：EMA ↩︎}

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