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拉丁超立方抽样

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代码描述

应用背景

当使用拉丁超立方体技术从多个变量中抽样时，保持变量间的独立性很重要。为一个变量抽样的值，需要独立于为其它变量抽样的值(当然，除非特意希望相关)。独立性的保持通过为每个变量随机选择抽样的区间来实现。在某次迭代中，变量 #1 从分层 #4 抽样，变量 #2 从分层 #22 抽样，以此类推。这样保证了随机性和独立性，避免了变量之间的无意相关。

作为更加高效的抽样方法，拉丁超立方体在抽样效率和运行时间(由于少的迭代次数)方面带来巨大的好处。这些利益在基于 PC 的模拟环境如 @RISK 中特别明显。拉丁超立方体对于输入概率分布中包含低概率结果情况的分析也有帮助。通过强制模拟中的抽样包含偏远事件，拉丁超立方体抽样确保偏远事件在模拟的输出中被准确地代表。

当低概率结果非常重要的时候，只模拟低概率事件对输出分布的影响，运行这样的分析也很有帮助。在这种情况下，模型只对低概率结果的发生进行模拟 — 设定为 100% 的概率。这样做可以把低概率结果隔离开，直接研究其产生的结果

关键技术

拉丁超立方体抽样的关键是对输入概率分布进行分层。分层在累积概率尺度(0 到 1.0)上把累积曲线分成相等的区间。然后，从输入分布的每个区间或“分层”中随机抽取样本。抽样被强制代表每个区间的值，于是，被强制重建输入概率分布。简单的说就是，假设我们要在n维向量空间里抽取m个样本。

代码预览

LHS.pdf

contents.m

latin_hs.m

lhs_empir.m

lhs_empirco.m

lhs_iman.m

lhs_iman_n.m

lhs_stein.m

lhsu.m

ltqnorm.m

mchol.m

rank_corr.m

ranking.m

ransamp.m

test_sampling.m

test_sampling2.m

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