决策树原理和案例应用-泰坦尼克号生存预测
决策树
学习目标
- 目标
- 说明信息熵的公式以及作用
- 说明信息增益的公式作用
- 应用信息增益实现计算特征的不确定性减少程度
- 了解决策树的三种算法实现
- 应用
- 泰坦尼克号乘客生存预测
1、认识决策树
决策树思想的来源非常朴素,程序设计中的条件分支结构就是if-then结构,最早的决策树就是利用这类结构分割数据的一种分类学习方法
怎么理解这句话?通过一个对话例子
想一想这个女生为什么把年龄放在最上面判断!!!!!!!!!
2、决策树分类原理详解
为了更好理解决策树具体怎么分类的,我们通过一个问题例子?
问题:如何对这些客户进行分类预测?你是如何去划分?
有可能你的划分是这样的
那么我们怎么知道这些特征哪个更好放在最上面,那么决策树的真是划分是这样的
2.1 原理
- 信息熵、信息增益等
需要用到信息论的知识!!!问题:通过例子引入信息熵
2.2 信息熵
那来玩个猜测游戏,猜猜这32支球队那个是冠军。并且猜测错误付出代价。每猜错一次给一块钱,告诉我是否猜对了,那么我需要掏多少钱才能知道谁是冠军? (前提是:不知道任意球队的信息、历史比赛记录、实力等)
为了使代价最小,可以使用二分法猜测:
我可以把球编上号,从1到32,然后提问:冠 军在1-16号吗?依次询问,只需要五次,就可以知道结果。
香农指出,它的准确信息量应该是,p为每个球队获胜的概率(假设概率相等,都为1/32),我们不用钱去衡量这个代价了,香浓指出用比特:
H = -(p1logp1 + p2logp2 + ... + p32log32) = - log32
2.2.1 信息熵的定义
- H的专业术语称之为信息熵,单位为比特。
“谁是世界杯冠军”的信息量应该比5比特少,特点(重要):
当这32支球队夺冠的几率相同时,对应的信息熵等于5比特
只要概率发生任意变化,信息熵都比5比特大
2.2.2 总结(重要)
- 信息和消除不确定性是相联系的
当我们得到的额外信息(球队历史比赛情况等等)越多的话,那么我们猜测的代价越小(猜测的不确定性减小)
问题: 回到我们前面的贷款案例,怎么去划分?可以利用当得知某个特征(比如是否有房子)之后,我们能够减少的不确定性大小。越大我们可以认为这个特征很重要。那怎么去衡量减少的不确定性大小呢?
2.3 决策树的划分依据之一------信息增益
2.3.1 定义与公式
特征A对训练数据集D的信息增益g(D,A),定义为集合D的信息熵H(D)与特征A给定条件下D的信息条件熵H(D|A)之差,即公式为:
公式的详细解释:
注:信息增益表示得知特征X的信息而息的不确定性减少的程度使得类Y的信息熵减少的程度 #### 2.3.2 贷款特征重要计算
- 我们以年龄特征来计算:```python1、g(D, 年龄) = H(D) -H(D|年龄) = 0.971-[5/15H(青年)+5/15H(中年)+5/15H(老年]2、H(D) = -(6/15log(6/15)+9/15log(9/15))=0.9713、H(青年) = -(3/5log(3/5) +2/5log(2/5))H(中年)=-(3/5log(3/5) +2/5log(2/5))H(老年)=-(4/5og(4/5)+1/5log(1/5))```
我们以A1、A2、A3、A4代表年龄、有工作、有自己的房子和贷款情况。最终计算的结果g(D, A1) = 0.313, g(D, A2) = 0.324, g(D, A3) = 0.420,g(D, A4) = 0.363。所以我们选择A3 作为划分的第一个特征。这样我们就可以一棵树慢慢建立
2.4 决策树的三种算法实现
当然决策树的原理不止信息增益这一种,还有其他方法。但是原理都类似,我们就不去举例计算。
- ID3
- 信息增益 最大的准则
- C4.5
- 信息增益比 最大的准则
- CART
- 分类树: 基尼系数 最小的准则 在sklearn中可以选择划分的默认原则
- 优势:划分更加细致(从后面例子的树显示来理解)
2.5 决策树API
class sklearn.tree.DecisionTreeClassifier(criterion=’gini’, max_depth=None,random_state=None)
- 决策树分类器
- criterion:默认是’gini’系数,也可以选择信息增益的熵’entropy’
- max_depth:树的深度大小
- random_state:随机数种子
其中会有些超参数:max_depth:树的深度大小
其它超参数我们会结合随机森林讲解
3、案例:泰坦尼克号乘客生存预测
- 泰坦尼克号数据
在泰坦尼克号和titanic2数据帧描述泰坦尼克号上的个别乘客的生存状态。这里使用的数据集是由各种研究人员开始的。其中包括许多研究人员创建的旅客名单,由Michael A. Findlay编辑。我们提取的数据集中的特征是票的类别,存活,乘坐班,年龄,登陆,home.dest,房间,票,船和性别。
1、乘坐班是指乘客班(1,2,3),是社会经济阶层的代表。
2、其中age数据存在缺失。
3.1 分析
选择我们认为重要的几个特征 [‘pclass’, ‘age’, ‘sex’]
填充缺失值
特征中出现类别符号,需要进行one-hot编码处理(DictVectorizer)
- x.to_dict(orient=“records”) 需要将数组特征转换成字典数据
数据集划分
决策树分类预测
3.2 代码
def decisioncls():"""决策树进行乘客生存预测:return:"""# 1、获取数据titan = pd.read_csv("http://biostat.mc.vanderbilt.edu/wiki/pub/Main/DataSets/titanic.txt")# 2、数据的处理x = titan[['pclass', 'age', 'sex']]y = titan['survived']# print(x , y)# 缺失值需要处理,将特征当中有类别的这些特征进行字典特征抽取x['age'].fillna(x['age'].mean(), inplace=True)# 对于x转换成字典数据x.to_dict(orient="records")# [{"pclass": "1st", "age": 29.00, "sex": "female"}, {}]dict = DictVectorizer(sparse=False)x = dict.fit_transform(x.to_dict(orient="records"))print(dict.get_feature_names())print(x)# 分割训练集合测试集x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(x, y, test_size=0.3)# 进行决策树的建立和预测dc = DecisionTreeClassifier(max_depth=5)dc.fit(x_train, y_train)print("预测的准确率为:", dc.score(x_test, y_test))return None
由于决策树类似一个树的结构,我们可以保存到本地显示
3.3 保存树的结构到dot文件
- 1、sklearn.tree.export_graphviz() 该函数能够导出DOT格式
- tree.export_graphviz(estimator,out_file='tree.dot’,feature_names=[‘’,’’])
- 2、工具:(能够将dot文件转换为pdf、png)
- 安装graphviz
- ubuntu:sudo apt-get install graphviz Mac:brew install graphviz
- 3、运行命令
- 然后我们运行这个命令
- dot -Tpng tree.dot -o tree.png
export_graphviz(dc, out_file="./tree.dot", feature_names=['age', 'pclass=1st', 'pclass=2nd', 'pclass=3rd', '女性', '男性'])
4、 决策树总结
- 优点:
- 简单的理解和解释,树木可视化。
- 缺点:
- 决策树学习者可以创建不能很好地推广数据的过于复杂的树,这被称为过拟合。
- 改进:
- 减枝cart算法(决策树API当中已经实现,随机森林参数调优有相关介绍)
- 随机森林
注:企业重要决策,由于决策树很好的分析能力,在决策过程应用较多, 可以选择特征
- 1、sklearn.tree.export_graphviz() 该函数能够导出DOT格式
‘男性’])
## 4、 决策树总结- 优点:- 简单的理解和解释,树木可视化。
- 缺点:- **决策树学习者可以创建不能很好地推广数据的过于复杂的树,这被称为过拟合。**
- 改进:- 减枝cart算法(决策树API当中已经实现,随机森林参数调优有相关介绍)- **随机森林****注:企业重要决策,由于决策树很好的分析能力,在决策过程应用较多, 可以选择特征**
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