D. Tournament Countdown

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题意：
1：交互题
2：给出n
3：共有2 ^ n个队员
4：？ a b 的意思是向系统询问a，b谁赢的场数多（即谁处于图中的更高层）
5：最终结果表示为 ! res
6：最多询问次数是 (2/3)*(2^(n+1) ) 上取整
题解：我们可以计算一下，如果我们两两询问，最终的询问次数是2^(n+1)-1是高于题目限制次数，那么我们就开始想这减少询问次数。

我们尝试着四个一询问，我们以 1，2，3，4为例：两个一组，假设我们比较1，3，当两个相等的时候，他们一定是在最低层；但是如果1>3的话，可能1，3都在第二层，这种情况下如果我们仍然期望确定第二层的数量是不行的，这样询问次数在最坏的情况下仍然是2^(n+1)的，所以我们这里直接确定第三层（即向上两层），这种情况下，我们最多询问两次就可以确定上两层的数。我们可以计算一下询问数量，本来三次才能确定两层的数字，现在只需要询问两次，这样就是(2/3 * 2 ^ (n+1))正好符合题中的限制次数。

下面是AC代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
vector<int> vec;
int main()
{int t;cin>>t;while(t--){int n,num=1;cin>>n;vec.clear();for(int i=1;i<=n;i++) num*=2;for(int i=1;i<=num;i++) vec.push_back(i);if(num>=4){while(vec.size()>2){int len=vec.size();for(int i=0;i<len;i+=4){cout<<"?"<<" "<<vec[i]<<" "<<vec[i+2]<<endl;//cout.flush();int x;cin>>x;if(x==1){cout<<"?"<<" "<<vec[i]<<" "<<vec[i+3]<<endl;//cout.flush();int x;cin>>x;if(x==1) vec.push_back(vec[i]);else if(x==2) vec.push_back(vec[i+3]);}else if(x==2){cout<<"?"<<" "<<vec[i+1]<<" "<<vec[i+2]<<endl;//cout.flush();int x;cin>>x;if(x==1) vec.push_back(vec[i+1]);else if(x==2) vec.push_back(vec[i+2]);}else if(x==0){cout<<"?"<<" "<<vec[i+1]<<" "<<vec[i+3]<<endl;//cout.flush();int x;cin>>x;if(x==1) vec.push_back(vec[i+1]);else if(x==2) vec.push_back(vec[i+3]);}}vec.erase(vec.begin(),vec.begin()+len);}}cout<<"?"<<" "<<vec[0]<<" "<<vec[1]<<endl;//cout.flush();int x;cin>>x;if(x==1) cout<<"!"<<" "<<vec[0]<<endl;else cout<<"!"<<" "<<vec[1]<<endl;}return 0;
}

这个题中要求加上cout.flush()的，但是不加也对。

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