UVA 12563 Jin Ge Jin Qu hao（多阶段决策问题，DP）

题意：给出n首爱唱的歌，剩余t时间。由于ktv最后不会强制暂停你的歌曲，所以最后你可以点一首劲歌金曲，也就是最后可以加上678秒多唱一些时间。问在保证能唱的歌曲尽量多的情况下，唱歌的时间尽量长。输出最多的唱歌数目和最长的唱歌时间。给出的n首个不会超过三分钟。

解法：很明显，劲歌金曲是一定要唱的，毕竟时间长。虽然t的范围是1e9，但是最多只有50首个，每首歌180秒，最多也才9000秒。大于9000可以直接输出全部歌都唱了。

接下来考虑一般情况，很明显，这是个01背包，我们要保证唱歌歌曲尽量多，所以每首歌的价值先当成1，然后做一遍01背包，就可以知道最多可以唱多少首歌了。加上劲歌金曲，就是dp[n][t-1] + 1.

但是在唱歌数目尽量多的前提下，我们还要保证唱歌时间尽量长。所以我们另外开一个数组保存唱歌时间，

如果唱歌数目要更新，那么唱歌时间就由前面的状态加上当前这首歌曲的时间。

如果唱歌数目相同，那么取两次比较唱歌时间最大值更新即可。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<string>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn = 505;
const int maxm = 10005;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int n, t;
int dp[55][10005], val[55], cnt[55][10005];int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGEfreopen("in.txt", "r", stdin);
#endifint T, Case = 1;scanf("%d", &T);while(T--) {int sum = 0;memset(dp, 0, sizeof(dp));scanf("%d%d", &n, &t);for(int i = 1; i <= n; i++) {scanf("%d", &val[i]);sum += val[i];}if(sum < t) {printf("Case %d: %d %d\n", Case++, n + 1, sum + 678);continue;}for(int i = 1; i <= n; i++) {for(int j = t - 1; j >= 0; j--) {dp[i][j] = dp[i - 1][j];cnt[i][j] = cnt[i - 1][j];if(j >= val[i]) {if(dp[i - 1][j] < dp[i - 1][j - val[i]] + 1) {dp[i][j] = dp[i - 1][j - val[i]] + 1;cnt[i][j] = cnt[i - 1][j - val[i]] + val[i]; //唱歌时间长度更新 } else if(dp[i - 1][j] == dp[i - 1][j - val[i]] + 1) {cnt[i][j] = max(cnt[i][j], cnt[i - 1][j - val[i]] + val[i]); //如果存在唱歌数目相等的情况下，肯定是让唱歌时间尽量长 }}}}printf("Case %d: %d %d\n", Case++, dp[n][t - 1] + 1, cnt[n][t - 1] + 678);}return 0;
}

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