文章目录

一:简单选择排序算法
- 1:思想
- - (1):概念
  - (2):举例验证
- (3):上码
- - (3):时间复杂度和稳定性
二:堆排序
- 1:什么是堆
- 2:堆排序的原理（以升序序列为例）
- 3:堆排序算法的具体过程
- - (1):先将无序序列建成一个堆
  - (2):调换堆顶元素后,再调整剩下的元素为一个新的堆
- 4:上码
- - (1):heapSort函数
  - (2):adjustHeap函数(调整数组为大顶堆)

一:简单选择排序算法

1:思想

(1):概念

总共有n个数,同时下标是从0到n-1;
我们要进行n-1趟的交换
每一趟在 (n-i)-1个记录中寻找出最小值(也就是找出该数组下标后面数中的最小值)，与i下标所代表的值进行比较,如果比其小那么就进行交换（前提我们是求得是升序)。

(2):举例验证

文字验证
第一次从 arr[1]~arr[n-1]中选取最小值，与 arr[0]作比较判断是否交换

第二次从 arr[2]~arr[n-1]中选取最小值，与 arr[1]作比较判断是否交换

第三次从 arr[3]~arr[n-1]中选取最小值，与 arr[2]作比较判断是否交换

第 i 次从 arr[i]~arr[n-1]中选取最小值，与 arr[i-1]作比较判断是否交换

第 n-1 次从 arr[n-1]~arr[n-1]中选取最小值，与 arr[n-2]作比较判断是否交换

总共是要进行n-1轮

实例验证

原始数组: 4 3 5 1
第一轮排序: 1 3 2 4
第二轮排序: 1 3 5 4
第三轮排序: 1 3 4 5说明:
1.总共进行n-1轮排序
2.每一轮排序又是新的循环，循环得规则是2.1:我们先假定当前数是最小的,并记录

(3):上码

public static void simpleSort(int [] arr) {for (int i = 0; i < arr.length-1; i++) {//表示轮数int min = arr[i];int minIndex = i;for (int j = i+1; j < arr.length; j++) {//寻找i后面数的最小值if (arr[j] < min) {min = arr[j];minIndex = j;}}if (i != minIndex) {//交换当前下标i代表的数和求出的arr[minIndex] = arr[i];arr[i] = min;}}}

(3):时间复杂度和稳定性

O(n^2)
不稳定

二:堆排序

1:什么是堆

堆是具有下列性质的完全二叉树,每个结点的值都大于或等于其左右结点的的值,称为大顶堆;

每个结点值都小于等于其左右节点的值称为小顶堆。

2:堆排序的原理（以升序序列为例）

首先将无序序列中n个元素构造成一个大顶堆
此时整个序列的最大值就是根节点
然后将根节点和和数组中的末尾元素进行交换，那么此时最后的元素就是最大值
然后再将剩余的的n-1个元素，重新进行调整，然后构造成一个大顶堆，如此反复进行，我们最终就会得到一个有序序列了

3:堆排序算法的具体过程

(1):先将无序序列建成一个堆

for(int i = arr.length/2-1; i >= 0; i--) {//这里的arr.length/2-1,是求出adjustHeap(arr,i,arr.length);      //完全二叉树中最后一个非叶节点的下标。
}

(2):调换堆顶元素后,再调整剩下的元素为一个新的堆

for(int i = arr.length-1; i > 0; i--) {//交换跟根节点和数组最后的元素的值，（这里最后的值是不断往前的）int temp = arr[0];arr[0] = arr[i];arr[i] = temp;    //调整n-i个元素为一个大顶堆    adjustHeap(arr,0,i-1);
}

4:上码

(1):heapSort函数

//heapSort函数 (调整无序序列为大顶堆;将堆顶元素和数组最后的元素进行交换,然后将剩下的元素重新调整为大顶堆)
public static void heapSort1(int arr[]) {//调整无序序列为大顶堆;for (int i = arr.length/2-1; i >= 0 ; i--) {adjustHeap(arr,i, arr.length-1);}//将堆顶元素和数组最后的元素进行交换,然后将剩下的元素重新调整为大顶堆（经过n-1次循环我们将得到一个升序的序列）for (int i = arr.length-1; i > 0 ; i--) {int temp = arr[0];arr[0] = arr[i];arr[i] = temp;adjustHeap(arr,0,i-1);//从 根结点开始重新调整为大顶堆}
}

(2):adjustHeap函数(调整数组为大顶堆)

//adjustHeap(向下调整)
public static void adjustHeap(int arr[],int index,int length) {//k = 2 * index + 1 表示的是左节点， k = 2*index + 2表示的是右结点for (int k = 2*index+1; k <= length ; k = k * 2 + 1) {//比较该结点的左右孩子结点的值谁大if (k+1 <= length &&arr[k] < arr[k+1]) k++;//右结点值比较大if (arr[k] > arr[index]) { //子结点的值比父节点值大的话int temp = arr[index];//需要调整的根节点arr[index] = arr[k];//那就孩子结点跟父节点进行交换arr[k] = temp;index = k;//更新index,将孩子结点作为新的根节点继续往下进行比较} else {break;}}
}

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