李洋疯狂C语言之用递归解决李白喝酒问题（附填空题解法）

这是14年蓝桥杯的一道填空题
题目：“李白街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗”，
途中，遇见5次店，见了10此花，壶中原有2斗酒，最后刚好喝
完酒，要求最后遇见的是花，求可能的情况有多少种？

/*
原理：起点位置店和花都为0，酒为2。遇到一次店，酒*2。遇
到一次花，酒-1，当5次店和9次花都遇完，酒为1。递归终止条
件为：店和花超过题中所给或满足题目要求。
*/#include <stdio.h>int count = 0;void fun(int store, int flower, int alco)
{//先确定递归终止条件if (5 < store || 10 < flower)       {return ;}if (5 == store && 9 == flower){if (1 == alco){count++;}return ;}//终止条件结束fun(store + 1, flower, alco * 2);fun(store, flower + 1, alco - 1);
}int main()
{fun(0, 0, 2);           //初始情况：酒为2，其余为0printf ("共有 %d 种可能\n", count);return 0;
}

既然这题是填空题，那有没有直接点的办法？
当然有，用排列组合来求：
要求最后一次是花，那倒数第二次肯定也是花不然酒不可能变成1。那第13次结束酒应该有2。也就是说前13次里遇到了5次店和8次花，
酒从开始的2到最后的2，总共加了8又喝掉了8，5次加酒共加了8，8 = 1+1+2+2+2。即总共有C（5，2）=10种可能，
然而还少了加3的情况，即8 = 1+2+3+1+1，而加3只可能出现在酒从4喝到3再遇到店的时候，所以加3只可能出现在加2之后，
2和3是绑定的，有C（4，1）= 4种，所以总共有 C（5，2）+C（4，1）=14种情况。（文字叙述起来有点繁琐）

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