数据库系统概念 Relational Model

Structure of Relational Databases

关系数据库由表 (table) 的集合构成，每个表有唯一的名字
表中的一行戴奥了一组值之间的一种联系 (relationship)
表是这种联系的一个集合
Venn图如下

可以看到，table和relation两个概念密切相关。

relation⟹tablerelation\implies{table}relation⟹table
attribute⟹columnattribute\implies{column}attribute⟹column
关系实例 (relation instance)：一个关系的特定实例，即即一组特定的行；
对于关系的每个属性，都存在一个允许取值的集合，成为该属性的域 (domain)
关系的所有属性的域都具有原子性 (atomic 不可再分)

Database Schema

Database Schema 数据库模式：数据库的逻辑设计可类比变量定义
Databse Instance 数据库实例：给定时刻数据库中状态类比某一时刻变量的值

Keys

用于区分给定关系中不同元组的方法。

Superkey 超码：能够在一个关系中唯一地标识一个元组的，一个或多个属性的集合。
Candidate key 候选码：如果一个超码地任意真子集都不能成为超码，这样最小的超码称为候选码。
Primary key 主码：被数据库设计者选中的、主要用来在一个关系中区分不同元组的候选码。
Venn图如下

需要注意，码是整个关系的一种性质，而不是单个元组的性质。

一个关系模式(r1)可能在它的属性中包括另一个关系模式和(r2)的主码，这个属性在r1上称作参照r2的外码 (foreign key)
r1称为外码的参照关系(referencing relation)
r2称为外码的被参照关系(referenced relation)

Schema Diagrams

一个含有主码和外码依赖的数据库模式可以用模式图(schema diagram)表示。

Relational Query Languages

查询语言(query language) 是用户用来从数据库中请求获取信息的语言。
过程化与非过程化。

Relational Operations

Symbol (Name)	Usage	Example
σ\sigmaσ (Selection)	返回输入关系中满足谓词的元组	σage>=18(student)\sigma_{age>=18}(student)σage>=18(student)
Π\PiΠ (Projection)	对输入关系的所有行输出指定的属性。从输出中去除重复元组	ΠID,salary(instructor)\Pi_{ID,salary}(instructor)ΠID,salary(instructor)
⋈⋈⋈ (Natural join)	从两个输入关系中输出这样的元组对：他们在具有相同名字的所有属性上取值相同	instructor⋈departmentinstructor⋈departmentinstructor⋈department
×\times× (Cartesian product)	从两个输入关系中输出所有的元组对	instructor×departmentinstructor \times departmentinstructor×department
⋃\bigcup⋃ (Union)	输出两个输入关系中元组的并	Πname(instructor)⋃Πname(student)\Pi_{name}(instructor) \bigcup \Pi_{name}(student)Πname(instructor)⋃Πname(student)
−-− (Set Difference)	输出两个输入关系中元组的差	Πname(instructor)−Πname(student)\Pi_{name}(instructor) - \Pi_{name}(student)Πname(instructor)−Πname(student)

例题：

(1)Πperson_name(σcity="Miami"(employee))\Pi_{person\_name}(\sigma_{city="Miami"}(employee))Πperson_name(σcity="Miami"(employee))
(2)Πperson_name(employee⋈σsalary>100000(works))\Pi_{person\_name}(employee⋈\sigma_{salary>100000}(works))Πperson_name(employee⋈σsalary>100000(works))
(3)Πperson_name(σcity="Miami"(employee)⋈σsalary>100000(works))\Pi_{person\_name}(\sigma_{city="Miami"}(employee)⋈\sigma_{salary>100000}(works))Πperson_name(σcity="Miami"(employee)⋈σsalary>100000(works))
(4)Πperson_name,city(employee⋈σcompany_name="FirstBankCorparation"(works))\Pi_{person\_name, city}(employee⋈ \sigma_{company\_name="First Bank Corparation"}(works))Πperson_name,city(employee⋈σcompany_name="FirstBankCorparation"(works))
(5)Πperson_name,street,city(employee⋈σcompany_name="FirstBankCorparation"⋀salary>10000(works))\Pi_{person\_name, street, city}(employee ⋈ \sigma_{company\_name="First Bank Corparation"\bigwedge salary>10000}(works) )Πperson_name,street,city(employee⋈σcompany_name="FirstBankCorparation"⋀salary>10000(works))
(6)Πperson_name(σemployee.city=company.city(employee×(works⋈company)))\Pi_{person\_name}(\sigma_{employee.city=company.city}(employee \times (works ⋈ company)))Πperson_name(σemployee.city=company.city(employee×(works⋈company)))