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第1部分 用数字表示信息

第1章 数字的历史 2

数与数字的区别 2

数字指符号本身,如:三、Ⅲ、3、③、叁;数是抽象概念,是通过数字来表示的

数,为何会诞生? 6

难题:如何表示数 8

形态各异的数字 11

为什么使用阿拉伯数字?
因为可以很容易的表示很大的数字,而且四则运算简单

第2章 二进制数字与计算机 19

计算机采用二进制 19

计算机中使用 断电、通电 或 低电压、高电压 来与二进制中的0、1来对应,这样就用电就表示二进制了

电、磁、光 26

把多个磁性材料并排摆放后,两两相邻的磁性材料之间磁极发生变化时对应1,不发生变化时对应0

cd、dvd是通过不同光照强度和时长改变材质的反射情况,然后通过材质的完全反射和不反射来表示0、1

第3章 信息的数字化表示 28

为了区分事物而使用数字 28

这里的数字相当于索引的概念,而不是数的概念,这里的数字不表示大小关系,而是为了建立映射关系

只用1和0能表示多少事物 32

无穷无尽,只要位数够多

用数字表示文字 36

把信息转换成二进制数字的过程叫编码,二进制数字被称作代码,同一个文字在不同的编码标准中对应的二进制数字(代码)可能不同。出现乱码就是保存和打开是使用的编码方式不同导致的。

用数字表示颜色 41

图片是由像素组成的,用1比特表示一个像素的话就只有黑白两种颜色,用1字节表示一个像素的话就是256种颜色,全彩色是用3字节表示一个像素

如何用数字表示声音 44

声音可以用声波来表示,声音是由波形来决定的。

把波形放到二维坐标系中,按照某个固定的时间间隔沿x轴垂直方向画线(竖着切割),交点对应的y值称作采样或取样,cd中1秒钟的声音波形会做44000次采样。采样后的值(即y值)是连续的,无法用有限的数字表示,所以要对y值进行近似取值,这个操作称为量化,即近似成有限个x值(横着切割),这个有限的数字范围一般是0-65535。所以声音转换成二进制数字的过程是需要先对声波采样,再进行量化

数字与模拟的区别 49

模拟是对声波的完全复刻,即连续的,数字(即数码)只能做到近似表示声波,即离散的,但是数字不易损坏也好用计算机计算

模拟线路电话是用电波模拟声波。唱片是用沟槽的深浅来模拟声波

专栏 巴比伦数字与零的发明 56

第2部分 用电表示计算

第4章 计算机的加法运算 64

二进制加法运算 64

用电路表示1位的加法运算:半加器 68

AND电路:由2个开关串联组成。输入为2个1比特的值,输出为1个1比特的值。

XOR电路:由4个开关组成,先分成2组,组内的2个开关串联,要求是2个开关只能一个开一个关,不能同时开或同时关;组间的开关并联。输入为2个1比特的值,输出为1个1比特的值。

半加器:由AND电路和XOR电路并联组成,可以实现1比特数字的加法运算,计算结果中低位(S)的值是XOR电路的输出结果,高位©的值是AND电路的输出。输入为2个1比特的值,输出为2个1比特的值。

用电路表示2位以上的加法运算:全加器 76

OR电路:由2个开关并联组成。

全加器:由2个半加器和1个OR电路组成,1位的加数和被加数先输入1个半加器,得到的低位(S)和0输入第2个半加器,得到的低位(S’)是从右侧数第1位计算结果,两个半加器的高位C和C’'在输入到OR电路后得到c是需要进位的值,这就是一个全加器中的计算过程,将一个全加器的进位c与从右侧数第2位的加数的两个值一起输入第二个全加器,这样不断连接全加器就能进行多位二进制数字的计算了。1个全加器的输入为3个1比特的值,输出为2个1比特的值。

第5章 实现“电路计算”之路 86

逻辑性与数学的邂逅:布尔代数 86

四则运算叫算术运算。表示推理的计算叫逻辑运算(与、或、非),即布尔代数

推理如何与逻辑运算关联起来的?
这就是面试题中的那种4个人的题啊。书中的例子:“前提:吃掉蛋糕的是妈妈或妹妹,吃掉蛋糕的不是妈妈,结论:吃掉蛋糕的是妹妹”,转成逻辑算式的步骤是:1.“吃掉蛋糕的是妈妈或妹妹” -> “吃掉蛋糕的是妈妈或妹妹”为真 -> “P或Q”为真 -> “P+Q”为真 -> P+Q=1;2.“吃掉蛋糕的不是妈妈” -> “吃掉蛋糕的是妈妈”为假 -> P为假 -> P=0;结论:因为P+Q=1,P=0,所以Q=1,即“吃掉蛋糕的是妹妹”为真,即“吃掉蛋糕的是妹妹”

逻辑性与工学的邂逅:逻辑电路 98

继电器:使用电磁铁控制开关的设备,继电器中通电时产生磁力,通过磁力控制电路中开关的开闭,继电器可以控制电路中的多个开关

这里又提到了XOR电路:是由NOT电路和OR电路串联后,再与OR电路并联后,再将两个OR电路的输出输入到AND电路组成的

开关越来越快速、轻巧——从继电器到真空管,再到半导体 105

用电来控制电路中开关的开闭的技术演进:最开始是用继电器,后来使用真空管,最后使用了晶体管(通过在半导体物质中加入不同的物质后组合而成的)

第3部分 编程是什么

第6章 给计算机下指令 118

计算机究竟是什么 118

计算机也只是对二进制数字进行算术运算,那么计算机和计算器的区别是什么呢?
计算机可以按预先写好的计算步骤(即程序)来计算

如何给机器下指令? 121

如何把程序传给计算机,让计算机执行?
把程序翻译成机器语言(二进制),然后再把二进制转成电信号传给CPU

静态语言C++、java使用的是编译器把代码转成机器语言,动态语言python使用的是解释器把代码转成机器语言

第7章 接受指令的装置 125

如果计算机的“大脑”是“精灵居住的房间”

CPU 125

CPU中的组件:时钟、控制器、运算器、寄存器(又分为:存放数据的寄存器、存放当前需要执行的指令的指令寄存器、公告下一次要执行的指令的编号指令计数器、用来标记本次计算结果正负数的标志寄存器)

指令与数据共存的场所:主存储器 131

主存储器(内存)中存储的信息已经被转换成了“电信号”,所以CPU可以直接拿来用,于是断电后信息就丢失了,而磁盘中的信息是写到物质上的,所以断电后数据不会消失,CPU要想使用就需要先把物质中表示的内容转换成电信号之后才行

第8章 执行指令 136

体验执行程序 136

数据的传输与计算——数据传输指令和推算指令 138

主存储器(内存)的重要特征是什么?
存储的信息处都附带有不同的号码,即内存地址,这样CPU才能知道从哪儿读数据,往哪儿写数据

更改指令流程——转移指令和条件转移指令 140

除法的计算就是用循环和分支来重复的做减法计算,直到最后结果小于0时停止的过程

第9章 计算机的诞生 144

“指令与数据共存”的冲击 144

计算机的原型 150

专栏 图灵机 152

图灵机是一台“抽象的计算机器”,不是实际组装的机器,它的意义在于解释“计算究竟是什么”,通过读写头当前的状态和读取到的纸带中的数字,来决定下一步的操作和状态。计算机可以理解成图灵机的实现,计算机能够完成的任务和图灵机能够完成的任务一样

后来的故事 159

献给想更深入了解计算机的读者们 163

参考文献 164

后记 166

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