题目描述

问题描述：

　　太平王世子事件后，陆小凤成了皇上特聘的御前一品侍卫。

　　皇宫以午门为起点，直到后宫嫔妃们的寝宫，呈一棵树的形状；某些宫殿间可以互相望见。大内保卫森严，三步一岗，五步一哨，每个宫殿都要有人全天候看守，在不同的宫殿安排看守所需的费用不同。

　　可是陆小凤手上的经费不足，无论如何也没法在每个宫殿都安置留守侍卫。

编程任务：帮助陆小凤布置侍卫，在看守全部宫殿的前提下，使得花费的经费最少。

输入输出格式

输入格式：

数据输入：输入数据由文件名为INPUT.TXT的文本文件提供。输入文件中数据表示一棵树，描述如下：

　　第1行 n，表示树中结点的数目。

　　第2行至第n+1行，每行描述每个宫殿结点信息，依次为：该宫殿结点标号i（0<i<=n），在该宫殿安置侍卫所需的经费k，该边的儿子数m，接下来m个数，分别是这个节点的m个儿子的标号r1，r2，...，rm。

　　对于一个n（0 < n <= 1500）个结点的树，结点标号在1到n之间，且标号不重复。

输出格式：

数据输出：输出到OUTPUT.TXT文件中。输出文件仅包含一个数，为所求的最少的经费。

解题思路：

这是一道树形dp题，递归枚举每个结点,j1为i的子节点，三种情况：

1.d[i][0]表示i结点由父节点来看守，d[i][0] += min(d[j1][1], d[j1][2]);

2.d[i][1]表示由子节点来看守，d[i][1]=min(d[i][1],不由父节点看守的子节点和-最小不由父节点看守子节点的值）;

3.d[i][2]表示由自己看守，d[i][2]+=min(min(d[j1][0],d[j1][1]),d[j1][2])

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m,son,a[2000][2000],d[2000][3],id,i,j,v[2000],rood,w[2000];
void dp(int r)
{int k,sum=0,j1;d[r][2]=w[r];for(k=a[r][0];k>=1;k--){j1=a[r][k];dp(j1);d[r][0] += min(d[j1][1], d[j1][2]);d[r][2]+=min(min(d[j1][0],d[j1][1]),d[j1][2]);sum+=min(d[j1][1],d[j1][2]);}d[r][1]=0x3f3f3f3f;for(k=a[r][0];k>=1;k--){j1=a[r][k];d[r][1]=min(d[r][1],sum-min(d[j1][1],d[j1][2])+d[j1][2]); }
}
int main()
{cin>>n;memset(v,1,sizeof(v));for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&id);scanf("%d%d",&w[id],&m);a[id][0]=m;for(j=1;j<=m;j++) {scanf("%d",&a[id][j]);v[a[id][j]]=0;}}for(i=1;i<=n;i++)if(v[i]){rood=i;break;}dp(rood);cout<<min(d[rood][1],d[rood][2]);return 0;
}