离散数学——自动生成真值表、主合取范式

主要完成真值表的自动生成：

1. 自动生成真值表
2. 生成主合取范式

给出两个版本，先给一个简单的，怕大家看完都不想往下看了，简单版本的，只需要100多行代码！！！！（好像也不少），但是比第二个版本增加了生成主合取范式的功能，主要是利用了库函数，所以比较简单：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;int main()
{string a,b;cin>>a;int n=a.length();b=a;int num=0;for(int i=0;i<n;i++){int q=1;for(int j=0;j<i;j++){if(a[i]==a[j]){q=0;break;}        }    if(a[i]>='a'&&a[i]<='z'&&q==1)num++;    }char zimu[num];int o=pow(2,num);int fs[o][num+1]; int zhenzhi[num]={0};int k=0;for(int i=0;i<n;i++){int q=1;for(int j=0;j<i;j++){if(a[i]==a[j]){q=0;break;}        }    if(a[i]>='a'&&a[i]<='z'&&q==1){zimu[k]=a[i];k++;}   }sort(zimu,zimu+num);for(int i=0;i<n+(2*num)+3;i++)cout<<"-" ;cout<<endl;for(int i=0;i<num;i++)cout<<zimu[i]<<" ";cout<<"| ";cout<<b<<endl;for(int i=0;i<n+(2*num)+3;i++)cout<<"-" ;cout<<endl;int cishu=0;while(cishu<pow(2,num)){    int m=n;string c=a; for(int i=0;i<num;i++){cout<<zhenzhi[i]<<" ";fs[cishu][i]=zhenzhi[i];}cout<<"| ";for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<num;j++){if(c[i]==zimu[j])c[i]=zhenzhi[j]+'0';}}while(m!=1){  if(c.find("!1")!=string::npos)c=c.replace(c.find("!1"),2,"0");if(c.find("!0")!=string::npos)c=c.replace(c.find("!0"),2,"1");if(c.find("1+1")!=string::npos)c=c.replace(c.find("1+1"),3 , "1");if(c.find("1+0")!=string::npos)c=c.replace(c.find("1+0"),3 , "1");if(c.find("0+1")!=string::npos)c=c.replace(c.find("0+1"),3 , "1");if(c.find("0+0")!=string::npos)c=c.replace(c.find("0+0"),3 , "0");if(c.find("1*1")!=string::npos)c=c.replace(c.find("1*1"),3 , "1");if(c.find("1*0")!=string::npos)c=c.replace(c.find("1*0"),3 , "0");if(c.find("0*1")!=string::npos)c=c.replace(c.find("0*1"),3 , "0");if(c.find("0*0")!=string::npos)c=c.replace(c.find("0*0"),3 , "0");if(c.find("1-1")!=string::npos)c=c.replace(c.find("1-1"),3 , "1");if(c.find("1-0")!=string::npos)c=c.replace(c.find("1-0"),3 , "0");if(c.find("0-1")!=string::npos)c=c.replace(c.find("0-1"),3 , "1");if(c.find("0-0")!=string::npos)c=c.replace(c.find("0-0"),3 , "1");if(c.find("1=1")!=string::npos)c=c.replace(c.find("1=1"),3 , "1");if(c.find("1=0")!=string::npos)c=c.replace(c.find("1=0"),3 , "0");if(c.find("0=1")!=string::npos)c=c.replace(c.find("0=1"),3 , "0");if(c.find("0=0")!=string::npos)c=c.replace(c.find("0=0"),3 , "1");if(c.find("(1)")!=string::npos)c=c.replace(c.find("(1)"),3 , "1");if(c.find("(0)")!=string::npos)c=c.replace(c.find("(0)"),3 , "0");m=c.length();}for(int i=0;i<(n/2);i++)cout<<" ";cout<<c<<endl;if(c=="1")fs[cishu][num]=1;else fs[cishu][num]=0;zhenzhi[num-1]=zhenzhi[num-1]+1;for(int i=num-1;i>=0;i--){if(zhenzhi[i]==2){zhenzhi[i]=0;zhenzhi[i-1]=zhenzhi[i-1]+1;}}cishu++;}for(int i=0;i<n+(2*num)+3;i++)cout<<"-" ;cout<<endl;int m=0;int M=0;for (int i=0;i<o;i++){if(fs[i][num]==1)m++;else M++;}cout<<"主析取范式：";if (m==0)cout<<"不存在"<<endl; else {for (int i=0;i<o;i++){    if(fs[i][num]==1){   cout<<"(";for(int j=0;j<num;j++){if(fs[i][j]==1)cout<<zimu[j];else cout<<"!"<<zimu[j];if(j!=num-1)cout<<"*";}m--;if(m!=0)cout<<")+";else cout<<")";}}}cout<<endl;cout<<"主合取范式：";if (M==0)cout<<"不存在"<<endl; else {for (int i=0;i<o;i++){    if(fs[i][num]==0){   cout<<"(";for(int j=0;j<num;j++){if(fs[i][j]==0)cout<<zimu[j];else cout<<"!"<<zimu[j];if(j!=num-1)cout<<"+";}M--;if(M!=0)cout<<")*";else cout<<")";}}}}

第二个版本（代码结构比较清楚）：

//truetable.c
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
int getalpha(char a[],char b[]) {char tmpc=' ';int n=strlen(a),i=0,j=0,k=0;for(i=0; i<n; i++) { //是字母 if(((a[i]>='a')&&(a[i]<='z')) ||((a[i]>='A')&&(a[i]<='Z'))){for(k=0; k<j; k++) {if(b[k]==a[i]) {break;}}if(k>=j) {b[j]=a[i];j++;}}}//从低到高排序 for(i=0; i<j-1; i++) {for(k=0; k<j-i-1; k++) {if(b[k]>b[k+1]) {tmpc=b[k];b[k]=b[k+1];b[k+1]=tmpc;}}}b[j]='\0';//加上结束标志 return j;//小写字母个数
}void fillValue(char a[],char varchar[],int nvar,char valchar[],char resultchar[]) {//a是原始公式 ， varchar是变元列表如pqrs //valchar是变元的某次取值 int nLen=strlen(a),i=0,j=0,k=0;for(i=0; i<nLen; i++) {resultchar[i]=a[i];}resultchar[i]='\0';for(i=0; i<nLen; i++) {//原公式中的每个字符 for(j=0; j<nvar; j++) {//公式中的字符是第几个变元 if(resultchar[i]==varchar[j]) {//是第j变元 ，其值换成第j个值 resultchar[i]=valchar[j];break;}}}
}void negatecal(char a[]) {int _result=0,i=0,j=0;while(i<strlen(a)) {// !1 换成1 j=i;_result=0;if((j+1<strlen(a))&&(a[j]=='!')&&(a[j+1]=='1')) {a[j]='0';_result=1;}else if((j+1<strlen(a))&&(a[j]=='!')&&(a[j+1]=='0')) {a[j]='1';_result=1;}if(_result==1) { //如果有运算后面的往前移 j++;while(a[j+1]!='\0') { //后面的字符往前移一格 a[j]=a[j+1];j++;}a[j]='\0';} else { //没有！0 或！1 则看下一个指针 i++;}}
}void kuanhao(char a[])
{int _result=0,i=0,j=0;while(i<strlen(a)){//!1 ->1 j=i;_result=0;if((j+2<strlen(a))&&(a[j]=='(')&&(a[j+1]=='1')&&(a[j+2]==')')){a[j]='1';_result=1;}else if((j+2<strlen(a))&&(a[j]=='(')&&(a[j+1]=='0')&&(a[j+2]==')')){a[j]='0';_result=1;}if(_result==1)  {j++;while(a[j+2]!='\0'){//后面的字符往前移一格 a[j]=a[j+2];   j++;}a[j]='\0';}else  {//没有！0 或！1 则看下一个指针 i++;}}
}
void conYsh(char a[])
{int _result=0,i=0,j=0;while(i<strlen(a))  {//!1 ->1 j=i;_result=0;if((j+2<strlen(a))&&(a[j]=='0')&&(a[j+1]=='*')&&(a[j+2]=='0')){  a[j]='0';_result=1;}else if((j+2<strlen(a))&&(a[j]=='0')&&(a[j+1]=='*')&&(a[j+2]=='1')){a[j]='0';_result=1;}else if((j+2<strlen(a))&&(a[j]=='1')&&(a[j+1]=='*')&&(a[j+2]=='0')){a[j]='0';_result=1;}else if((j+2<strlen(a))&&(a[j]=='1')&&(a[j+1]=='*')&&(a[j+2]=='1')){a[j]='1';_result=1;}if(_result==1)  {j++;//后面的字符往前移两格 while(a[j+2]!='\0'){a[j]=a[j+2];j++;}a[j]='\0';}else {  //没有！0 或！1 则看下一个指针 i++;}}
}
void biCondYsh(char a[])
{int _result=0,i=0,j=0;while(i<strlen(a)){j=i;_result=0;if((j+2<strlen(a))&&(a[j]=='0')&&(a[j+1]=='=')&&(a[j+2]=='0')){a[j]='1';_result=1;}else if((j+2<strlen(a))&&(a[j]=='0')&&(a[j+1]=='=')&&(a[j+2]=='1')){a[j]='0';_result=1;}else if((j+2<strlen(a))&&(a[j]=='0')&&(a[j+1]=='=')&&(a[j+2]=='0')){a[j]='0';_result=1;}else if((j+2<strlen(a))&&(a[j]=='1')&&(a[j+1]=='=')&&(a[j+2]=='1')){a[j]='1';_result=1;}if(_result==1){j++;while(a[j+2]!='\0'){a[j]=a[j+2];j++;}a[j]='\0';}else{i++;}}
}void condYsh(char a[] )
{int _result=0,i=0,j=0;while(i<strlen(a)){j=i;_result=0;if((j+2<strlen(a))&&(a[j]=='0')&&(a[j+1]=='-')&&(a[j+2]=='0')){a[j]='1';_result=1;}else if((j+2<strlen(a))&&a[j]=='0'&&(a[j+1]=='-')&&(a[j+2]=='1')){a[j]='1';_result=1;}else if((j+2<strlen(a))&&a[j]=='1'&&(a[j+1]=='-')&&(a[j+2]=='0')){a[j]='0';_result=1;}else if((j+2<strlen(a))&&a[j]=='1'&&(a[j+1]=='-')&&(a[j+2]=='1')){a[j]='1';_result=1;}if(_result==1){j++;while(a[j+2]!='\0'){a[j]=a[j+2];j++;}a[j]='\0';}else{i++;}}
}
void disConjYsh(char a[])
{int _result=0,i=0,j=0;while(i<strlen(a)){j=i;_result=0;if((j+2<strlen(a))&&(a[j]=='0')&&(a[j+1]=='+')&&(a[j+2]=='0')){a[j]='0';_result=1;}else if((j+2<strlen(a))&&a[j]=='0'&&(a[j+1]=='+')&&(a[j+2]=='1')){a[j]='1';_result=1;}else if((j+2<strlen(a))&&a[j]=='1'&&(a[j+1]=='+')&&(a[j+2]=='0')){a[j]='1';_result=1;}else if((j+2<strlen(a))&&a[j]=='1'&&(a[j+1]=='+')&&(a[j+2]=='1')){a[j]='1';_result=1;}if(_result==1)//如果修改成功则后面的往前移 {j++;while(a[j+2]!='\0'){a[j]=a[j+2];j++;}a[j]='\0';}else{i++;}}
}
int main(int argc,char* argv[])
{char pstate[120],pstate0[120],charList[120],charVal[120];char minItem[1024][52],truetable[1024];//最多10个变量 int i=0,nold=0,nnew=0,nvar=1,nRow=1,j=0,flagsum=1,iMinItem=0;printf("请输入公式（析+，合*，条—，双=，否定！，01）：\n");gets(pstate0);fflush(stdin);nold=strlen(pstate0)+1;nnew=strlen(pstate0);for(i=0;i<nnew;i++){pstate[i]=pstate0[i];}pstate[i]='\0';nvar=getalpha(pstate,charList);//真值表各个变元的值 nRow=1;for(i=0;i<nvar;i++){charVal[i]='0';nRow=nRow*2;}charVal[i]='\0';//真值表的首行 printf("\n");for(i=0;i<nvar;i++){printf("%4c",charList[i]);}printf("%15c%s\n",' ',pstate);for(i=0;i<nvar;i++){printf("%4c",'-');}printf("|");for(i=0;i<60;i++){printf("%c",'-');}printf("\n");for(i=0;i<nRow;i++){//真值表的各行 for(j=0;j<nvar;j++){printf("%4c",charVal[j]);}//将值填入到公式中 pstate[0]='\0';fillValue(pstate0,charList,nvar,charVal,pstate);//计算公式的值 nold=strlen(pstate0)+1;nnew=strlen(pstate);while (nnew<nold){nold=strlen(pstate);negatecal(pstate);//否定 kuanhao(pstate);//(A)conYsh(pstate);biCondYsh(pstate);condYsh(pstate);disConjYsh(pstate);nnew=strlen(pstate);}if(strlen(pstate)==1){if(pstate[0]=='1'){for(j=0;j<nvar;j++){minItem[iMinItem][j]=charVal[j];}minItem[iMinItem][j]='\0';iMinItem++;}truetable[i]=pstate[0];}printf("%20c%s",' ',pstate);printf("\n");//值加1flagsum=1;for(j=nvar-1;j>=0;j--){if(charVal[j]=='1'){if(flagsum==1){//1+1=10//进位 charVal[j]='0';flagsum=1;              }else   //1+0=1 不变 {break;             }}else if(charVal[j]=='0'){if(flagsum==1)//0+1=1//没有进位 {charVal[j]='1';flagsum=0;} else  //0+0结束 {break;   }}} }for(i=0;i<iMinItem;i++){if(i==0){printf("m%s",minItem[i]);}else {printf("+m%s",minItem[i]);}}printf("\n");for(i=0;i<iMinItem;i++){if(i==0){printf("(");for(j=0;j<nvar;j++){if(j==0){if(minItem[i][j]=='1'){printf("%c",charList[j]);}else {printf("!%c",charList[j]);}}else{if(minItem[i][j]=='1'){printf("*%c",charList[j]);}else {printf("*!%c",charList[j]);}}}printf(")");}else {printf("+(");for(j=0;j<nvar;j++){if(j==0){if(minItem[i][j]=='1'){printf("%c",charList[j]);}else {printf("!%c",charList[j]);}}else{if(minItem[i][j]=='1'){printf("*%c",charList[j]);}else{printf("*!%c",charList[j]);}}}printf(")");}}}

第一个程序主要是用了库函数find（）和replace（）所以比较简单，第二个就写的很模块化，可能更容易理解，大家自己看看叭~
Ps：find（）和replace（）函数用来处理字符串很舒服！！！！！！（C++）

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