代数结构在计算机科学中的应用,代数结构

“代数结构”是计算机科学系开设的“离散数学”系列课程的第一个课程.它主要讲授计算机科学所需要的代数方面的基础知识，为今后学习和研究提供不可或缺的工具.

本书是在中国科学技术大学计算机科学系1978年的讲义基础上，经过十年教学实践不断修改完善而成的.

全书共有八章.

第1章是在高中代数的基础上将集合的运算和性质作一个系统地总结.特别介绍了集合的归纳定义，它在计算机科学中有着广泛的应用.

第2章讲述初等数论的基本知识.它不仅为后面学习群、环、域提供一些具体素材和实例，也为今后学习数字通讯、编码理论准备必要的知识.

第3章、第4章介绍关于映射和关系的知识，内容是标准的.

后面的四章分别讲述了几个基本的代数系统——群、环、域、格.由于学生不熟悉这部分所体现的近世代数的基本研究思想和方法，我们强调了代数结构本身(而不是该结构中的元素特性)以及不同代数结构之间的相互联系，并配有不同难度的例题.

该书每章后面均配有一定数量的习题.

在此，我向过去几年里对此书的前身提供意见的郑玉芳老师和许多学生表示谢意，并欢迎广大读者对此书给予更多的批评和指正.

借这次重印的机会,对书中出现的排版错误和手误进行了订正,这里非常感谢中国科学技术大学韩文廷老师的帮助.

孙淑玲

2009年4月

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