题目传送门

题目大意：有n只牛，每只牛有k个属性，接下来n个数字，每个数字的二进制位上的1和0分别表示某种属性的有或者无，然后一个特殊数列就是，一个区间内所有牛的各种属性的总和相等（有e种1属性  e种2属性and so on），问你这排牛的最长的特殊数列长度是多少。

思路：看上去像dp，但思路走不通，然后看网上大佬的思路，仿佛推开新世界的大门。

数组sum[i][j]表示从的1到i头cow属性j的和。所以题目要求等价为求满足sum[i][0]-sum[j][0]==sum[i][1]-sum[j][1]==.....==sum[i][k-1]-sum[j][k-1] (j<i)最大的i-j将上式变换为sum[i][1]-sum[i][0]==sum[j][1]-sum[j][0]sum[i][2]-sum[i][0]==sum[j][2]-sum[j][0].
sum[i][k-1]-sum[i][0]==sum[j][k-1]-sum[j][0]令C[i][l]=sum[i][l]-sum[i][0] (0<l<k)。所以只需求满足C[i]==C[j] 中最大的i-j。

举样例来说明一下：

   x           属性           牛7          1 1 1            16          0 1 1            27          1 1 1            32          0 1 0            41          1 0 0            54          0 0 1            62          0 1 0            7按行累加得sum[i]：1 1 11 2 22 3 32 4 33 4 33 4 43 5 4都减去第一列得c[i]：0 0 00 1 10 1 10 2 10 1 00 1 10 2 1所以说  最大区间是  6-2 = 4

这道题最主要是还是让我理解了哈希的用处，虽然怎么用还再摸索中，但也慢慢的推开了哈希的大门了吧，还有这个题意的转化也非常的重要。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<sstream>
#include<cstring>
#include<bitset>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<deque>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define CLR(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define LC(x) (x<<1)
#define RC(x) ((x<<1)+1)
#define MID(x,y) ((x+y)>>1)
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
typedef long long ll;
const double PI=acos(-1.0);
int fact[10]= {1,1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880};
const int maxn = 100005;
const int MAX = 100005;
const int mod = 1000000;
int hash[MAX*10];//hash表储存下标
int next[MAX*10];//next作为邻接表
int sum[MAX][35];//第 1 头牛到第 i 头的对应属性的和
int c[MAX][35];//存放每头牛属性 j与第一个属性的差
int n,k;
int gethash(int *cc){int key=0;for(int i=1;i<=k;i++){key=(key)%mod+cc[i]%mod*cc[i]%mod;//网上看的哈希函数 key%=mod;}return abs(key);//key可能是负数
}
bool compare(int id,int x){for(int i=1;i<=k;i++){if(c[id][i]!=c[x][i])return false;}return true;
}
int main(){cin>>n>>k;memset(hash,-1,sizeof(hash));hash[0]=0;//这两行很重要  因为有可能整个序列都是平衡的 next[0]=-1;//而序列表达是i-j   所以有一部分的牛的哈希可能是0 int maxlen=0;for(int i=1;i<=n;i++){int x;scanf("%d",&x);for(int j=1;j<=k;j++){sum[i][j]+=sum[i-1][j]+x%2;c[i][j]=sum[i][j]-sum[i][1];x/=2;}int key=gethash(c[i]);for(int j=hash[key];j!=-1;j=next[j]){if(compare(i,j)){maxlen=max(i-j,maxlen);}}next[i]=hash[key];//邻接表 hash[key]=i;}cout<<maxlen<<endl;
}

Description

Input

Output

Sample Input

7 3
7
6
7
2
1
4
2

Sample Output

4

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