第一章 绪论

1.1 交通流理论研究的内容和意义

交通流理论是运用物理学和数学的定律描述交通特性的交通工程学基础理论之一;道路设施可以分为两类:连续流和间断流设施。连续流设施为机动车流提供了相对连续的运行环境,几乎没有强制性阻断干扰,因而在该类设施上机动车流能够连续不中断地行驶,典型的连续流设施包括高速公路、普通公路及城市快速路;间断流设施则对交通流的通行存在强制性干扰阻断,如平面交叉口、交通信号控制等,城市街道是典型的间断流设施,因而城市地面道路上行驶的车流是间断流。
连续流具有明显的类流体特征,流体内颗粒(车辆)间的相互作用、波动特性、系统平衡态特性与非平衡态特性是连续流交通特性研究中的核心内容,方法上多采用流体力学、质点系动力学等理论方法;间断流受到强制阻断干扰,因而如何进行交通流通行权控制以及分析各种控制方式下的交通流有何特性成为间断流研究的重点内容,方法常采用排队论、概率论、数学优化等理论方法。
研究交通流运行规律的重要作用是为交通设施的规划、设计、管理和控制提供理论支撑。应用交通流理论的模型和方法,可以分析各类道路设施 在不同服务水平下的通行能力,以及预测交通流在道路网络上的时空演化特征。前者是道路交通规划与设计所需要的基本参数,后者为交通流实时预测与控制提供关键技术。

1.2 交通流理论的发展沿革

1.2.1 20世纪30~40年代

一般认为交通流的研究最早始于20世纪30年代,20世纪30~40年代这段时期,道路车流量并不大,交通密度较为稀疏,在这种情况下,车辆到达具有一定的随机性,且车与车之间的相互影响作用较弱,故该时期主要采用概率论和统计学的方法对交通流的特征进行观测和统计分析,包括对流率、速度、密度等宏观交通流参数的观测,以及对车辆到达分布、车头时距分布、车速分布等交通流统计特征的研究。开启了交通流理论两个重要的研究领域:交通流基本图理论和交通特性的统计分布。基本图理论揭示了交通流系统中流量、密度与速度三个基本参数之间的内在关系,是交通流最基本、最重要的规律之一,它定义了交通流不同的系统状态,是进行道路通行能力分析、服务水平划分的直接理论基础,也是交通流动力学、道路网络交通分配等理论研究所需的基础模型。交通特性的统计分布一方面能够预测道路设施在给定时段内到达的车辆数,另一方面也为间隙接受理论、排队论等方法论提供交通特性的统计分布函数。这一时期的研究工作拉开了交通流理论研究的序幕,也为后面的理论发展奠定了基础。

1.2.2 20世纪50~60年代

20世纪50年代以后,机动车数量逐渐增多,道路上开始出现大量的密集车流。车辆达到的随机性减弱,车与车之间的相互影响作用增强,交通流动力学研究的意义开始凸显。交通流理论迎来了第一个蓬勃发展时期。这段时期内,形成了多个基本图模型,提出了车辆跟驰模型、宏观连续模型(LWR模型)、排队论模型以及交叉口信号控制和延误分析方法等一大批经典理论与方法。交通流的研究涉及了连续流和间断流两类不同的形态以及平衡态基本图、微观动力学、宏观动力学、交通信号控制、Maxband绿波优化等不同的理论方法,交通流理论体系基本形成。其中,交通流动力学模型的发展是这一时期的标志性成果。

1.2.3 20世纪70~80年代

20世纪70到80年代,交通流理论的微观动力学模型和宏观动力学模型都有一些进展,在微观动力学建模方面,出现了安全跟驰模型和车辆换道模型。与早期通用汽车实验室的跟驰模型不同,安全跟驰模型没有采用“刺激-反应”的建模思路,而是采用了安全驾驶策略导出了跟驰车速与车间距离的函数关系,为深入理解车辆跟驰行为提供了新的角度。同时,车辆换道模型也被提出,形成了车辆换道完整过程的模型表达方法,并结合跟驰模型开发了交通流计算机仿真软件。在宏观动力学领域,交通流的通行能力陡降现象(Capacity Drop)、磁滞现象(Hysteresis Loop)等复杂非线性特性逐渐引起了相关研究人员的注意。1971年Payne提出了第一个高阶连续模型,高阶连续模型突破了LWR模型只能求得平衡态解的限制,能够描述更多复杂的交通流非平衡态现象。此后,更多的高阶连续模型相继产生,Prigogine等学者提出了类气体动力学的三阶连续模型。
此外,交通信号协同控制理论也在这一时期得到了进一步的发展。

1.2.4 20世纪90年代以后

20世纪90年代以后,得益于交通观测技术和计算机技术的进步,交通流理论的研究迎来了新一轮的大发展。在交通流基本图模型方面,Kerner提出了一种全新的观点——三相交通流。与传统基本图模型不同之处在于,三相交通流认为交通流的状态包括三种:自由流、同步流和运动阻塞。在微观动力学领域,元胞自动机模型开始应用于交通流的仿真分析。元胞自动机模型引入了随机效应,并拥有更高的计算效率,可以用于更大范围路网的微观交通仿真。在宏观动力学领域,出现了速度梯度型连续模型,克服了早期密度梯度连续模型的缺陷。此外Daganzo提出了元胞传输模型,使交通流宏观动力学模型从路段模型向网络模型发展。在非机动车交通流方面,行人流的建模理论发展迅速,并逐渐形成了独立的研究方向。
进入21世纪,智能网联交通流成为新的研究热点。自动驾驶汽车因具备灵敏的环境感知能力以及车车通信和车路通信共,其交通动力学特性也与人工驾驶汽车有所区别。如何为自动驾驶汽车建立新的交通流模型,如何准确描述智能网联环境下自动驾驶汽车和人工驾驶汽车混合交通流的交通特性,是未来交通流领域的重要课题。

1.3 交通流模型间的关系

交通流理论的内容包含统计特征、基本图特征、动力学特征等,这些内容本质上反映了交通流系统不同状态的特性。事实上,交通流系统的不同状态之间是存在联系的,这种联系也存在于交通流的各种模型之中,大体上体现在一下两个方面:

第一,交通流平衡态模型和动态模型之间的联系。平衡态模型主要指基本图模型,它描述了交通流平衡态条件下,基本状态参数之间的关系。动态模型主要包括各类动力学模型。我们发现大部分动力学模型都含有基本图模型,这表明,交通流系统存在内生动力或自组织机制,它驱动着非平衡态交通流系统向平衡态演化。类似与弹簧或钟摆,当收到干扰偏离平衡态后,系统在平衡态附近振荡,并最终回归平衡态。

第二,交通流宏观模型和微观模型之间的联系。宏观模型着重在流体层面刻画交通流的一般特性和规律,主要包括平衡态基本图模型和宏观动力学模型(连续模型)。微观模型则着眼于个体车辆的行为特征,主要包括跟驰模型和换道模型。基本图模型是平衡态条件下微观跟驰模型在系统层面集聚效应的体现。因而从跟驰模型出发可以导出其对应的宏观基本图模型。在动力学方面,连续模型是微观跟驰模型动力学特性在宏观层面的集聚,因而两者之间可以相互转换。交通流模型间的联系如下图所示。

1.4 本书介绍

① 三相交通流模型将基本图划分为三个不同状态,有别于传统基本图模型
② 跟驰模型可以通过积分变换或平衡态求解获得相应的基本图模型
③ 跟驰模型可以拓展为MOBIL换道模型,使跟驰与换道在模型上获得统一
④ 跟驰模型与宏观连续模型之间可通过坐标系变换实现相互转换
⑤ 交通流车头时距的统计分布特征是间隙接受模型的关键构成部分
⑥ 元胞传输模型本质上是宏观连续模型的时空离散化表达
⑦ LWR末假设交通流始终处于平衡态,模型的解满足基本图关系
⑧ 高阶连续模型能够描述交通流时走时停等非平衡态特征
⑨ 交叉口主路优先控制条件下次要道路车辆延误的分析方法
⑩ 三相交通流模型的基本图包含交通流非平衡态特征

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