【多题合集】【loliの模拟赛】排列组合大套餐

有兴趣的同学可以去下数据包自己做一下
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1、输入一行字母（长度小于等于10），输出：第一行输出全排列个数，从下一行开始按字典序输出这些字母所有可能的排列，每行一个。
思路：个数为长度阶乘，直接暴力即可，注意读入and输出的优化，不然长度为10时会爆

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[200],l,k,c[200];
char b[200];
char s[30];
void ja()
{int ans=1;for (int i=1;i<=k;i++) ans*=i;printf("%d\n",ans);
}
void f(int x)
{if (x==k) puts(b);else for (int i=1;i<=c[0];i++)if (a[c[i]]) {b[x]=c[i];a[c[i]]=0;f(x+1);a[c[i]]=1;}
}
main()
{gets(s);l=strlen(s);for (int i=0;i<=l-1;i++) {if (a[s[i]]==0) k++;a[s[i]]=1;}for (int i=65;i<=125;i++) if (a[i]>0) c[++c[0]]=i;ja();f(0);
}

2、第一行输入一个字符串，（长度小于等于15）第二行输入一个数字m,输出：第一行输出从这个字符串里面选出m个的组合数，从下一行开始按字典序输出可能的组合（每个组合也要把字母按字典序排好，每行一个。）
思路：组合数，排序后直接搞就可以了

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
char s[30],b[30];
int l,m,a[300],c[300],k;
long long jc(int x)
{long long k=1;for (int i=2;i<=x;i++) k*=i;return k;
}
void ja()
{long long a1=1,a2=1,a3=1;a1=jc(m);a2=jc(l-m);a3=jc(l);printf("%lld\n",a3/(a2*a1));
}
void f(int x,int y)
{if (y==m) puts(b);else for (int i=x+1;i<=k;i++){b[y]=c[i];f(i,y+1);}
}
main()
{gets(s);l=strlen(s);scanf("%d",&m);ja();for (int i=0;i<l;i++) a[s[i]]++;for (int i=65;i<=130;i++)while (a[i]>0) {c[++k]=i;a[i]--;}f(0,0);
}

3、输入一行字母（长度小于等于26）,输出它所有的全排列里面，按字典序排在它后面的那个。
思路：（如果有同学愿意用STL模版也没问题）我的想法是从末尾开始找，找到有一个位置i，它(s[i])的后面有比它更大的字母，然后在后面这些比它大的字母中找出最小的一个字母s[j]，将两者交换，然后对位置i后的字母进行降序排列就可以了

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
char s[30],s1[30];
int l,a[200];
bool flag=false;
string c="";
void ff(int x)//排序
{if (x>=l) return;int t=x;for (int i=x+1;i<l;i++)if (s[i]<s[t]) t=i;char ge;ge=s[x];s[x]=s[t];s[t]=ge;ff(x+1);
}
void f(int x)//找字母
{int t=x;for (int i=x+1;i<l;i++)if (s[i]>=s[x]&&(s[t]>=s[i]||t==x)) t=i;  if (t!=x) {char ge;ge=s[x];s[x]=s[t];s[t]=ge;flag=true;ff(x+1);}else  f(x-1);
}
main()
{gets(s);l=strlen(s);f(l-1);puts(s);
}

4、第一行输入一个字符串，第二行输入一个数字m,输出这些字母的全排列里面按字典序排名m的序列。
思路：我们可以对原字符串进行排序，存到一个新字符串中，然后对原字符串从头到尾的每一位进行判断，由此可以判断出它的序号。
比如（ans初始值为1）排序后为abc，则序号应该是3！=3*2！（字符串长度），若第一位为a，那么序号应该在1~1*2！；若为b则序号在(1*2！+1)~2*2！；若c则在(2*2！+1)~3*2！，以此类推，每确定一位后将长度–，逐个累加即可

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long m,l,num=1;
char s[300],s2[300];
string s1="";
long long jia(long long x)
{long long t=1;for (int i=2;i<=x;i++)t*=i;return t;
}
void solve(int x)
{if (x==strlen(s)) return;for (int i=1;i<=l;i++)if (m>=(i-1)*jia(l-1)+1&&m<=i*jia(l-1))//在这个范围内{putchar(s1[i-1]);for (int j=i;j<l;j++) s1[j-1]=s1[j];m-=(i-1)*jia(l-1);l--;solve(x+1);break;}
}
main()
{gets(s);l=strlen(s);scanf("%lld",&m);for (int i=0;i<l;i++) s2[i]=s[i];sort(s+0,s+l);for (int i=0;i<l;i++) s1+=s[i];solve(0);
}

5、输入一行字母输出它在这些字母的全排列里面按字典序的序号。
思路：把上面的讨论倒过来用就可以了，这里我们可以对字符串进行字符删除操作

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long num=1,ans=1;
long long  m,l,ja[30000];
char s[30000],s2[30000];
bool flag[30000];
string s1="";
void f()
{ja[0]=1;for (int i=2;i<=l;i++){ja[i-1]=num;num*=i;}ja[l]=num;
}
void pd(int x)
{if (x==strlen(s2)) return;int k=s1.find(s2[x],0);int sum=0;ans+=(k*ja[(strlen(s2)-x-1)]);for (int i=k+1;i<l;i++)s1[i-1]=s1[i];l--;pd(x+1);
}
main()
{gets(s);l=strlen(s);for (int i=0;i<l;i++) s2[i]=s[i];sort(s+0,s+l);for (int i=0;i<l;i++) s1+=s[i];f();pd(0);cout<<ans;
}

6、输入一行字母（长度小于等于9，可能有重复字母），输出：第一行输出全排列个数，从下一行开始按字典序输出这些字母所有可能的排列，每行一个。
思路：把全排列数算出来，然后除以(sum(c[1])!sum(c[2])!..sum(c[n])!)(sum()是该元素出现个数)。
至于重复，我们可以加一个flag判断一下blabla，我说不下去了，自己看吧

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[200],l,c[200],jia[200],ans;
char b[200];
char s[30];
bool flag[300];
int ja(int x)
{int ans=1;jia[0]=1;for (int i=2;i<=x;i++) {jia[i-1]=ans;ans*=i;}jia[x]=ans;return ans;
}
void f(int x)
{if (x==l) puts(b);else for (int i=1;i<=c[0];i++)if (!flag[i]&&(c[i-1]!=c[i]||!flag[i-1])){flag[i]=true;b[x]=c[i];f(x+1);flag[i]=false;}
}
main()
{gets(s);l=strlen(s);for (int i=0;i<=l-1;i++) a[s[i]]++;ans=ja(l);for (int i=65;i<=125;i++) {int p=a[i];while (p>0) {c[++c[0]]=i;p--;}      ans/=jia[a[i]];}printf("%d\n",ans);f(0);
}

7、第一行输入一个字符串（长度小于等于15可能有重复字母），第二行输入一个数字m,输出：第一行输出从这个字符串里面选出m个的组合数，从下一行开始按字典序输出可能的组合（每个组合也要把字母按字典序排好，每行一个。）
思路：最后一题懒得仔细想了，直接STL狗，重复两次，第一次算数目，第二次输出，暴力解决︿(￣︶￣)︽(￣︶￣)︿

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<map>
using namespace std;
char s[30],b[30];
int l,m,a[300],c[300],k,ans;
map<string,bool> flag,hh;
long long jc(int x)
{long long k=1;for (int i=2;i<=x;i++) k*=i;return k;
}
void f(int x,int y)
{if (y==m) {string s="";for (int i=0;i<m;i++) s+=b[i];if (!flag[s]){flag[s]=true;ans++;}}else for (int i=x+1;i<=k;i++){b[y]=c[i];f(i,y+1);}
}
void fff(int x,int y)
{if (y>=m) {string s="";for (int i=0;i<m;i++) s+=b[i];if (!hh[s]){hh[s]=true;puts(b);}}else for (int i=x+1;i<=k;i++){b[y]=c[i];fff(i,y+1);}
}
main()
{gets(s);l=strlen(s);scanf("%d",&m);for (int i=0;i<l;i++) a[s[i]]++;for (int i=65;i<=130;i++)while (a[i]>0) {c[++k]=i;a[i]--;}f(0,0);printf("%d\n",ans);fff(0,0);
}

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