数据结构-C语言代码 day6-栈及其应用

一、栈的定义

栈(stack)是限定仅在表尾进行插入或者删除的线性表。对于栈来说，表尾端称为栈顶（top），表头端称为栈低（bottom）。不含元素的空表称为空栈。因为栈限定在表尾进行插入或者删除，所以栈又被称为后进先出的线性表。

二、栈的基本操作

1.栈的结构体

typedef struct CharStack
{int top;int data[STACK_MAX_SIZE];
} *CharStackPtr;

2.初始化

CharStackPtr charStackInit()
{CharStackPtr resultPtr = (CharStackPtr)malloc(sizeof(struct CharStack));resultPtr->top = -1;return resultPtr;
}

3.打印

void outputStack(CharStackPtr paraStack)
{for (int i = 0; i <= paraStack->top; i ++){printf("%c ", paraStack->data[i]);}printf("\r\n");
}

4.压栈

void push(CharStackPtr paraStackPtr, int paraValue)
{// 空间检查（是否栈满）if (paraStackPtr->top >= STACK_MAX_SIZE - 1) {printf("堆栈已满，无法添加.\r\n");return;}// 顶部更新.paraStackPtr->top ++;// 入栈.paraStackPtr->data[paraStackPtr->top] = paraValue;
}

5.弹栈

char pop(CharStackPtr paraStackPtr)
{// 空间检查（判断空栈）.if (paraStackPtr->top < 0) {printf("堆栈为空，无法弹出.\r\n");return '\0';}// 顶部更新.paraStackPtr->top --;return paraStackPtr->data[paraStackPtr->top + 1];
}

6.功能测试

void pushPopTest()
{printf("栈的进出开始测试：\r\n");// 初始化CharStackPtr tempStack = charStackInit();printf("初始化后的栈: ");outputStack(tempStack);// 压栈for (char ch = 'a'; ch < 'n'; ch ++) {printf("添加 %c.\r\n", ch);push(tempStack, ch);outputStack(tempStack);}//Of for i// 弹栈for (int i = 0; i < 4; i ++) {char ch = pop(tempStack);printf("删除 %c.\r\n", ch);outputStack(tempStack);}printf("测试结束\r\n");
}

测试结果

栈的进出开始测试：
初始化后的栈:
添加 a.
a
添加 b.
a b
添加 c.
a b c
添加 d.
a b c d
添加 e.
a b c d e
添加 f.
a b c d e f
添加 g.
a b c d e f g
添加 h.
a b c d e f g h
添加 i.
a b c d e f g h i
添加 j.
a b c d e f g h i j
添加 k.
堆栈已满，无法添加.
a b c d e f g h i j
添加 l.
堆栈已满，无法添加.
a b c d e f g h i j
添加 m.
堆栈已满，无法添加.
a b c d e f g h i j
删除 j.
a b c d e f g h i
删除 i.
a b c d e f g h
删除 h.
a b c d e f g
删除 g.
a b c d e f
测试结束

三、括号匹配

借助栈

bool bracketMatching(char* paraString, int paraLength)
{// 通过在底部压入“#”来初始化堆栈CharStackPtr tempStack = charStackInit();push(tempStack, '#');char tempChar, tempPopedChar;// 处理字符串for (int i = 0; i < paraLength; i++) {tempChar = paraString[i];switch (tempChar) {case '(':case '[':case '{':push(tempStack, tempChar);break;case ')':tempPopedChar = pop(tempStack);if (tempPopedChar != '(') {return false;}break;case ']':tempPopedChar = pop(tempStack);if (tempPopedChar != '[') {return false;}            break;case '}':tempPopedChar = pop(tempStack);if (tempPopedChar != '{') {return false;}break;default:break;}}tempPopedChar = pop(tempStack);if (tempPopedChar != '#') {return true;}return true;
}

功能测试

void bracketMatchingTest()
{printf("括号匹配测试开始：\r\n");char* tempExpression = "{6+3-[1+2*(6-2)]}/2";bool tempMatch = bracketMatching(tempExpression, 17);printf("'%s'是否括号匹配? %d \r\n", tempExpression, tempMatch);tempExpression = "[1+2*8)(]";tempMatch = bracketMatching(tempExpression, 6);printf("'%s'是否括号匹配? %d \r\n", tempExpression, tempMatch);tempExpression = "({[]})";tempMatch = bracketMatching(tempExpression, 8);printf("'%s'是否括号匹配? %d \r\n", tempExpression, tempMatch);tempExpression = "()()[]";tempMatch = bracketMatching(tempExpression, 6);printf("'%s'是否括号匹配? %d \r\n", tempExpression, tempMatch);tempExpression = "{]()";tempMatch = bracketMatching(tempExpression, 2);printf("'%s'是否括号匹配? %d \r\n", tempExpression, tempMatch);printf("测试结束\r\n");
}

测试结果

括号匹配测试开始：
'{6+3-[1+2*(6-2)]}/2'是否括号匹配? 1
'[1+2*8)(]'是否括号匹配? 1
'({[]})'是否括号匹配? 1
'()()[]'是否括号匹配? 1
'{]()'是否括号匹配? 0
测试结束

四、表达式求值

//属实是难到了，C++还有很多不理解的地方，主要还是在观摩学习，以下为学长代码，只用了两个栈便实现了表达式求值的功能。

1.#include <cstring>：可以使用很多实用的字符串函数；

2.#include<algorithm>：algorithm意为"算法",是C++的标准模版库（STL）中最重要的头文件之一，提供了大量基于迭代器的非成员模版函数；

3.#include < stack > include < stack >为C++ STL栈stack的头文件，是STL中实现的一个后进先出的容器：

stack<int>num//声明一个对象

str.size()//返回栈中元素个数于X

num.pop()//移除栈顶元素

num.push(x)//将X置于栈顶

op.top()//返回栈顶元素

4.unordered_map是一种关联容器，存储基于键值和映射组成的元素，即key-value。允许基于键快速查找元素。unordered_map中，键值唯一标识元素，映射的值是一个与该对象关联的内容的对象

5.auto是一个C/C++语言存储类型，仅在语句块内部使用，初始化可为任何表达式，其特点是当执行流程进入该语句块的时候初始化可为任何表达式。

//202031061018 刘知鑫
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <unordered_map>using namespace std;stack<int> num;
stack<char> op;void eval()
{auto b = num.top();num.pop();auto a = num.top();num.pop();auto c = op.top();op.pop();int x;if (c == '+') x = a + b;else if (c == '-') x = a - b;else if (c == '*') x = a * b;else x = a / b;num.push(x);
}int main()
{unordered_map<char, int> pr{{'+', 1}, {'-', 1}, {'*', 2}, {'/', 2}};string str;cin >> str;for (int i = 0; i < str.size(); i ++ ){auto c = str[i];if (isdigit(c)){int x = 0, j = i;while (j < str.size() && isdigit(str[j]))x = x * 10 + str[j ++ ] - '0';i = j - 1;num.push(x);}else if (c == '(') op.push(c);else if (c == ')'){while (op.top() != '(') eval();op.pop();}else{while (op.size() && op.top() != '(' && pr[op.top()] >= pr[c]) eval();op.push(c);}}while (op.size()) eval();cout << num.top() << endl;return 0;
}