纹理识别——GLCM空间灰度共生矩阵

1.概念

图像纹理是一个区域概念，反应的是一块图像区域中具有缓慢变化或周期性变化的结构排列属性。所以在对纹理识别时，要针对某一区域的图像进行分析，不能对单一像素进行纹理识别。
空间灰度共生矩阵（GLCM）是通过对图像像素进行特殊的统计计算，获得能够反映图像像素之间空间分布的关系矩阵，根据关系矩阵的其他统计值来表征图像的纹理特征。

2.空间灰度共生矩阵的物理意义

如图，左侧是目标灰度图像，数字表示像素的灰度级；右侧是GLCM空间灰度共生矩阵，它是一个L*L的矩阵（L为总灰度级数，就是图像中包含不同灰度的总数），矩阵中的数字是对不同灰度像素的空间位置组合的计数。

8个gray-level，构成8*8的GLCM，横轴依次8个gray-level，纵轴依次8个gray-level；
GLCM矩阵内的数字是对应灰度空间位置组合的计数，GLCM(1, 1) = 1表示灰度级均为1，且像素水平分布的组合数为1；GLCM(1, 2) = 2表示灰度级分别1和2，且像素水平分布的组合数为2。该GLCM矩阵中，横轴的灰度级表示组合水平分布中右侧像素的灰度级，纵轴的灰度级表示组合水平分布中左侧像素的灰度级；
组合的空间分布方向除了水平分布（0度方向），还有45度方向，90度方向，135度方向，并用P0来表示水平0度方向；
组合的空间分布距离可以采用不同的距离间隔，示例采用的是一个像素间隔；
灰度共生矩阵实际上反映的是两个像素点的联合直方图，对于图像中细而规则的纹理，成对像素点的二维直方图倾向均匀分布；对于粗而规则的纹理，则倾向于对角分布

3.像素组合的空间位置关系

距离查分值(a, b)取不同的数值组合，可以获得不同的像素对空间分布组合，由此也可以得到不同的GLCM矩阵。(a, b)的取值要根据纹理周期分布的特征来选择，对于较细的纹理，选取较小的查分值。

当 a=1，b=0 时，像素对是水平的，即0度扫描；
当 a=0，b=1 时，像素对是垂直的，即90度扫描；
当 a=1，b=1 时，像素对是右对角线的，即45度扫描；
当 a=-1，b=-1时，像素对是左对角线，即135度扫描。
因此，可以得到4张不同的GLCM来表征同一张图像的纹理。

4.GLCM的计算过程

设定像素组合空间分布的查分值为(a, b)，对于图像M*N，遍历所有位置的像素(x, y)以及对应偏移像素(x+a, y+b)，得到像素组合的灰度值为(g1, g2)，得到所有灰度级组合的统计方阵；
对统计方阵进行归一化处理，得到每个灰度级组合的出现概率P(g1, g2)，从而得到灰度共生举证；
采用不同的查分值组合，可以得到不同情况的联合概率矩阵；
图像的灰度共生矩阵能反映图像灰度关于方向、相邻间隔、变化幅度的综合信息，是分析图像的局部模式和排列规则的基础。

5.GLCM矩阵特征值

从灰度共生矩阵上可以简单看出，如果对角附近的元素有较大值，说明图像的像素具有相似的像素值；如果偏离对角线的元素比较大，说明像素灰度在局部有较大变化。从GLCM中可以导出一些特征值来反映矩阵的状况：

角二阶矩（angular second-moment）：
ASM用来描述图像的同质性（homogeneity），ASM越大表示图像的纹理同质性越强，同质性表现为图像的灰度过渡比较小，图像的灰度分布比较均匀，表明一种较均一和规则变化的纹理模式；
对比度（contrast）
contrast用来描述图像中存在的局部变化，对比度阅读，纹理沟纹越深，视觉效果越清晰；反之，对比度小，则沟纹浅，效果模糊。灰度差即对比度大的象素对越多，这个值越大。灰度公生矩阵中远离对角线的元素值越大，contrast越大。所以contrast越大图像越清晰。

自相关度（correlation）
correlation用于描述图像纹理的灰度线性相关性，反应了图像纹理的一致性。如果图像中有水平方向纹理，则水平方向矩阵的COR大于其余矩阵的COR值。

Reference

[1] R. M. Haralick, K. Shanmugam, and I. H. Dinstein, “Textural features for image classification,” IEEE Transactions on systems, man, and cybernetics, no. 6, pp. 610–621, 1973.
[2] https://blog.csdn.net/weixin_43415436/article/details/90676417