刷题笔记 | 朋友圈、岛屿的最大面积、岛屿数量

1. 朋友圈

班上有 N 名学生。其中有些人是朋友，有些则不是。他们的友谊具有是传递性。如果已知 A 是 B 的朋友，B 是 C 的朋友，那么我们可以认为 A 也是 C 的朋友。所谓的朋友圈，是指所有朋友的集合。

给定一个 N * N 的矩阵 M，表示班级中学生之间的朋友关系。如果M[i][j] = 1，表示已知第 i 个和 j 个学生互为朋友关系，否则为不知道。你必须输出所有学生中的已知的朋友圈总数。

示例1

输入:
[[1,1,0],[1,1,0],[0,0,1]]
输出: 2
说明：已知学生0和学生1互为朋友，他们在一个朋友圈。
第2个学生自己在一个朋友圈。所以返回2。

示例2

输入:
[[1,1,0],[1,1,1],[0,1,1]]
输出: 1
说明：已知学生0和学生1互为朋友，学生1和学生2互为朋友，所以学生0和学生2也是朋友，所以他们三个在一个朋友圈，返回1。

注意：

N 在[1,200]的范围内。
对于所有学生，有M[i][i] = 1。
如果有M[i][j] = 1，则有M[j][i] = 1。

class Solution(object):def __init__(self):self.cnt = 0self.arr = []self.M = []self.n = 0def findCircleNum(self, M):""":type M: List[List[int]]:rtype: int"""self.M = Mself.n = len(M)self.arr = [False for j in range(self.n)]for i in range(self.n):if self.arr[i] == False:self.cnt += 1self.arr[i] = Truefor j in range(i+1,self.n):if self.M[i][j] == 1 and self.arr[j] == False:self.findFriends(j)return self.cntdef findFriends(self,index):self.arr[index] = Truefor j in range(self.n):if self.M[index][j] == 1 and self.arr[j] == False :self.findFriends(j)

2. 岛屿的最大面积

给定一个包含了一些 0 和 1的非空二维数组 grid , 一个岛屿是由四个方向 (水平或垂直) 的 1 (代表土地) 构成的组合。你可以假设二维矩阵的四个边缘都被水包围着。

找到给定的二维数组中最大的岛屿面积。(如果没有岛屿，则返回面积为0。)

示例2

[[0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0],[0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0],[0,1,1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0],[0,1,0,0,1,1,0,0,1,0,1,0,0],[0,1,0,0,1,1,0,0,1,1,1,0,0],[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0],[0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0],[0,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0]]

对于上面这个给定矩阵应返回 6。注意答案不应该是11，因为岛屿只能包含水平或垂直的四个方向的‘1’。

示例2

[[0,0,0,0,0,0,0,0]]

对于上面这个给定的矩阵, 返回 0。

注意: 给定的矩阵grid 的长度和宽度都不超过 50。

class Solution(object):def __init__(self):self.grid = []self.m = 0self.n = 0self.v = []self.cnt = 0self.foo = 0def maxAreaOfIsland(self, grid):""":type grid: List[List[int]]:rtype: int"""self.grid = gridself.m = len(grid)self.n = len(grid[0])for i in range(self.m):self.v.append([0 for j in range(self.n)])for i in range(self.m):for j in range(self.n):if self.grid[i][j] == 1 and self.v[i][j] == 0: self.findOuter(i,j)self.cnt = max(self.foo,self.cnt)self.foo = 0return self.cntdef findOuter(self,i,j):self.foo += 1self.v[i][j] = 1if i-1 >= 0 and self.grid[i-1][j] == 1 and self.v[i-1][j] == 0:self.findOuter(i-1,j)if i+1 < self.m and self.grid[i+1][j] == 1 and self.v[i+1][j] == 0:self.findOuter(i+1,j)if j-1 >= 0 and self.grid[i][j-1] == 1 and self.v[i][j-1] == 0:self.findOuter(i,j-1)if j+1 < self.n and self.grid[i][j+1] == 1 and self.v[i][j+1] == 0:self.findOuter(i,j+1)

3. 岛屿数量

给你一个由 '1'（陆地）和'0'（水）组成的的二维网格，请你计算网格中岛屿的数量。

岛屿总是被水包围，并且每座岛屿只能由水平方向和/或竖直方向上相邻的陆地连接形成。

此外，你可以假设该网格的四条边均被水包围。

示例 1:

示例 2:

输入:
11000
11000
00100
00011
输出: 3
解释: 每座岛屿只能由水平和/或竖直方向上相邻的陆地连接而成。

class Solution(object):def __init__(self):self.grid = []self.ans = 0self.arr = []def numIslands(self, grid):""":type grid: List[List[str]]:rtype: int"""if not grid:return 0m = len(grid)n = len(grid[0])self.grid = gridself.arr = [[0 for _ in range(n)] for _ in range(m)]def deal(i,j):self.arr[i][j] = 1if j-1 >=0 and self.grid[i][j-1] == "1" and self.arr[i][j-1] == 0:deal(i,j-1)if i-1 >=0 and self.grid[i-1][j] == "1" and self.arr[i-1][j] == 0:deal(i-1,j)if j+1 < n and self.grid[i][j+1] == "1" and self.arr[i][j+1] == 0:deal(i,j+1)if i+1 < m and self.grid[i+1][j] == "1" and self.arr[i+1][j] == 0:deal(i+1,j)    return for i in range(m):for j in range(n):if self.arr[i][j] == 0 and self.grid[i][j] == "1":deal(i,j)self.ans += 1return self.ans

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1. 朋友圈

示例1

示例2

注意：

2. 岛屿的最大面积

示例2

示例2

3. 岛屿数量

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