CF949D Curfew solution

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今天给大家整点二分加贪心的题

题意

这个题是说在一个走廊上有n个房间，2个宿管从两端向中间查询，当宿管发现房间里的人数不足b个时，就记录下并锁门，两个宿管各自记录一边的，特别的，当n为奇数时，左边的宿管多查一个房间，求两个宿管记录数最大值的最小值。（P&S：当人数多于b个时，学生可以藏在床底下以躲过宿管的查房）

思路

像这种题，一看就是个二分题，那么我们该怎么验证可行性呢？
很容易想到如果一个房间不能满足，那么我们的最优策略就是留下一个空房间，将人往中间集中
所以可以得到中间一定满足的是一段连续的序列，故我们可以二分这个序列的最左端（也可以说是最右端），然后得到一个最大值。
如图：

代码

具体操作见代码

bool check(int x)
{ll dis = 1ll * d * (x + 1);int p1 = 1, p2 = n, s1 = x + 1, s2 = n - x;for (int i = 1; i <= n; i++)a[i] = t[i];while (s1 < s2){int tmp = b;while (a[p1] < tmp) tmp -= a[p1++];a[p1] -= tmp;if (p1 - s1 > dis)return 0;if (n % 2 == 1 && s1 == (n + 1) / 2)break;tmp = b;while (a[p2] < tmp)   tmp -= a[p2--];a[p2] -= tmp;if (s2 - p2 > dis)return 0;dis += d, s1++, s2--;}return 1;
}
int main()
{rd(n), rd(d), rd(b);for (int i = 1; i <= n; i++)rd(t[i]);int l = 0, r = (n + 1) / 2, ans;while (l <= r){int mid = (l + r) >> 1;if (check(mid))r = mid - 1, ans = mid;elsel = mid + 1;}pt(ans);return 0;
}

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