[matlab]利用cftool进行曲线拟合

1.输入需要进行闭合的数据,进入workspace

x = [0 5 10 20 30 40 50 60 80];
y = [0 2.25 6.8 20.15 35.7 56.4 75.1 87.15 98.5];

2.启动拟合工具箱

在命令行中直接输入

cftool

3.然后利用工具箱进行数据拟合，操作界面比较人性化

主要的结果参数

Coefficients (with 95% conffidence range) (95%致信区间内的拟合常数）
- $a_1$ = … (…) （等号后面是平均值，括号里是范围）

Godness of fit (统计结果）
- SSE （方差）
- R-squared (决定系数）
- Adjusted R-squared (校正后的决定系数）
- RMSE (标准差）

可以选用的方法
- Custom Equations：用户自定义的函数类型
- Exponential：指数逼近，有2种类型， aebxaebxae^bx、aebx+cedxaebx+cedxae^{bx}+ce^dx
Fourier：傅立叶逼近，有7种类型，基础型是a0+a1cos(wx)+b1sin(wx)a0+a1cos⁡(wx)+b1sin⁡(wx)a_{0}+a_{1} \cos(wx) + b_{1} \sin(wx)
- Gaussian：高斯逼近，有8种类型，基础型是 a1∗e−[(x−b1)c1]2a1∗e−[(x−b1)c1]2a_{1}*e^-[\frac{(x-b_{1})}{c_{1}}]^2
- Interpolant：插值逼近，有4种类型，linear、nearest neighbor、cubic spline、shape-preserving
- Polynomial：多形式逼近，有9种类型，linear、quadratic、cubic 、4-9th degree
- Power：幂逼近，有2种类型，axbaxbax^b、axb+caxb+cax^b + c
- Rational：有理数逼近，分子、分母共有的类型是linear 、quadratic、cubic、4-5th degree ；此外，分子还包括constant型
- Smoothing Spline：平滑逼近
- Sum of Sin Functions：正弦曲线逼近，有8种类型，基础型是 a1sin(b1x+c1)a1sin⁡(b1x+c1)a_{1} \sin(b_{1}x + c_{1})
- Weibull：只有一种，a∗b∗xb−1∗exp(−a∗xb)a∗b∗xb−1∗exp(−a∗xb)a * b * x^{b-1} * exp(-a*x^{b})

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