2021级cpp上机练习题第16次（综合练习）

一、赛跑

描述

大柱和黄大佬比赛跑步，黄大佬会把比赛总时间T小时中的s小时拿来睡觉。现在已知比赛总时间T、黄大佬睡觉时间s、黄大佬的跑步速度a、大柱的跑步速度b。问在比赛总时间内谁跑得更远。

输入

一个正整数n，表示有n组案例。

每组案例由4个整数T、s、a、b组成。（1<=T<=1000，0<=s<=T，1<=a<=100，1<=b<=100）

输出

针对每组案例，如果黄大佬跑得远，则输出huang；如果大柱跑得远，则输出dazhu；如果跑得一样远，则输出dual。

每组案例输出完都要换行。

样例输入

2
2 2 2 2
8 4 8 4

样例输出

dazhu

dual

关键代码

*****
t = T - s;
xh = t * a;
xd = T * b;
if (xh > xd)
{cout << "huang\n";
}
else if (xh < xd)
{cout << "dazhu\n";
}
else
{cout << "dual\n";
}
*****

解释

通过路程=速度*时间求解。

二、四维

描述

赵大佬做了一款三国题材的手游，需要设计很多架空人物的智力、政治、武力、统率力这四维属性值，以及人物的美工。机智的赵大佬想到了使用同学的考试成绩和照片的方法，拍摄了大柱等很多位同学的美（hei）照，并获取了他们C++、数据结构、算法、语文这四门课的成绩。赵大佬制定了成绩->四维属性值的转换公式：

智力=[(C++)+(算法)]/2

政治=(语文)

武力=(C++)

统率力=[(数据结构)+(算法)]/2

如果上述计算中出现小数部分，则舍弃小数部分。请帮助赵大佬完成这样的转换工作。

输入

一个正整数n，表示有n组案例。

每组案例由4个正整数构成，分别表示C++、数据结构、算法、语文这四门课的成绩。

输出

针对每组案例，输出转换后的智力、政治、武力、统率力这四维属性值，每两个数字之间有一个空格。

每组案例输出完都要换行。

样例输入

2
100 90 85 80
100 100 100 100

样例输出

92 80 100 87

100 100 100 100

关键代码

*****
cin >> bc >> sj >> sf >> yw;
zl = (bc + sf) / 2;
zz = yw;
wl = bc;
tsl = (sj + sf) / 2;
cout << zl << ' ' << zz << ' ' << wl << ' ' << tsl << endl;
*****

解释

根据题意分别算出智力、政治、武力、统率力输出即可。

三、积与和

描述

大柱有一次写了两个正整数a和b，告诉赵大佬，a是某两个正整数的和，而b恰好是这两个正整数的积，问这两个正整数分别是多少？（这两个正整数可以是相等的）

输入

一个正整数n，表示有n组案例。

每组案例由两个正整数a和b构成。（1<=a，b<=100000000）

输出

针对每组案例，如果无解，则输出-1；如果有解，则按从小到大顺序输出这两个正整数，两个数字之间有一个空格。

每组案例输出完都要换行。

样例输入

2
9 20
100000000 100000000

样例输出

4 5

-1

关键代码

*****
bool flag = false;
for (int j = 1; j < a; j++)
{if (j * (a - j) == b){flag = true;if (j >= (a - j)){cout << (a - j) << " " << j;break;}else if (j < (a - j)){cout << j << " " << (a - j);break;}}
}
if (flag == false)
{cout << "-1";
}
cout << endl;
*****

解释

flag用来判断有没有两个数刚好符合题意，如果找到了flag=true，就输出两个数，否则就输出-1.根据题意得小的数在前，大的数在后，所以要判断哪个数小，最后换行。

四、打印裙子

描述

女装大佬特别喜欢用星号（*）打出裙子的形状，形状如同一个等腰梯形，第一行有a个星号，然后第二行有a+2个星号（即两侧各多一个星号），第三行有a+4个星号，...，最后一行有b个星号，并且最后一行的星号是顶格的，前面没有空格。每行星号打完后，后面不能再有空格字符。

例如，当a=3，b=9时，输出如下：

输入

只有一组案例。

两个正整数a和b（a和b保证要么都是偶数，要么都是奇数，且a<=b）

输出

第一行为a个星号，最后一行为b个星号的形如等腰梯形的形状。注意最后一行的星号是顶格的，前面没有空格。每行星号打完后（包括最后一行），应直接换行，后面不能再有空格字符。

样例输入

2 6

样例输出

关键代码

*****
for (int i = 1; i <= ((b - a) / 2 + 1); i++)
{for (int j = 1; j <= b; j++){int x = (b - a) / 2 - i + 1;int y = (a + b) / 2 + i - 1;if (j <= x){cout << " ";}else if (j > x && j <= y){cout << "*";}}cout << endl;
}
*****

解释

观察图片得裙子一共有（b-a）/2+1行，所以外循环输出行，内循环输出列，x、y是记录最后一个空格的位置，y是记录最后一个星号的位置，因为每行最后一个星号打印完后就换行，所以就j<=x才输出空格，否则就输出*，注意等号的位置，最后换行。

五、女装套装

描述

在女装大佬的影响下，很多同学也希望能够通过穿女装的方式提高自己的编程实力。女装大佬手头上有a件上衣，b条裙子和c副假发，每1件上衣+1条裙子+1副假发就可以满足1名同学的女装需求。按照常理，最多能满足的同学数量应该是a、b、c的最小值。

后来来了明杰学长，愿意与女装大佬进行交易，女装大佬可以用任意3样相同类型的服饰，去交换1件其他服饰。例如可以用3件上衣交换1条裙子，也可以用3副假发交换1件上衣，但不可以是2件上衣和1副假发交换1条裙子（因为上衣和假发的类型不同，虽然凑齐了3样）。

已知a、b、c的值，求最多能满足的同学数量。

输入

一个正整数n，表示有n组案例。

每组案例由3个非负整数a、b、c组成。（0<=a<=10000，0<=b<=10000，0<=c<=10000）

输出

针对每组案例，输出一个整数，表示最多能满足的同学数量。

每组案例输出完都要换行。

样例输入

2
5 5 5
5 10 6

样例输出

关键代码

*****
if (a < b)
{swap(a, b);
}
if (a < c)
{swap(a, c);
}
if (b < c)
{swap(b, c);
}
int x = a - c, y = b - c;
if (x < 3)
{cout << c;
}
else
{while (1){if (a - c < e && b - c < 3){break;}a -= 3;c += 1;if (a < b){swap(a, b);}if (a < c){swap(a, c);}if (b < c){swap(b, c);}}cout << c;
}
cout << endl;
*****

解释

首先对a、b、c进行从大到小排列，x记录最多的减去最少的，y同理，然后依照三件换一件的原则进行循环，不足三件的就退出循环，最后拥有的套装数一定是最少的c，最后换行。

六、挂彩灯

描述

有一堆彩灯，红色绿色两种颜色，现在要把它们串在一起，要求每个红灯后面至少要有1个绿灯，求一共有多少种不同的串法

输入

第1行是一个正整数n，表示测试案例的数量

第2到第n+1行是n组测试数据，每行数据有两个正整数，分别表示红灯的数量和绿灯的数量

输出

针对每行测试数据，输出不同的串法数量。（答案不会超过50万）

每组案例输出完都要换行。

样例输入

1
2 3

样例输出

关键代码

*****
int f(int a, int b)
{if (a > b){return 0;}else if (a == b || a == 0){return 1;}else{return f(a, b - 1) + f(a - 1, b - 1);}
}
*****

解释

每个红灯后面必须要有一个绿灯，如果红灯数比绿灯数大，那一定不能成立，返回0。如果红灯数等于绿灯数，那么只有红绿红绿红绿……这一种解法。否则就在红灯后面放一个绿灯，或者放一个红灯之后再放一个绿灯

七、n的阶乘

描述

计算正整数m的阶乘，由于这个数字可能很大，要求输出阶乘对100000007取模的结果

输入

第1行是一个正整数n，表示测试案例的数量。

第2到第n+1行是n组测试数据，每行数据是一个正整数m。

输出

针对每行测试数据，输出m阶乘对100000007取模的结果

样例输入

1
5

样例输出

120

关键代码

*****
for (long long i = m - 1; i > 0; i--)
{m = ((m % 100000007) * (i % 100000007)) % 100000007;
}
cout << m << endl;
*****

解释

(a + b) % p = (a % p + b % p) % p
(a - b) % p = (a % p - b % p ) % p
(a * b) % p = (a % p * b % p ) % p 如果用普通的办法就一个m%100000007一定会超时，所以就要用到以上的公式（注意除法不能用！！！除法有别的公式），用以上的公式既可以防止超时，又可以防止超过longlong数据范围的情况。

八、最大的两个数

描述

在一堆正整数中，把其中最大的两个数输出出来

输入

第1行是一个正整数n，表示测试案例的数量。

从第2行到第n+1行，每行有1个正整数m（2<=m<=1000000），然后是m个正整数。

输出

针对每组测试案例，输出这m个正整数中最大的两个数，先输出最大的，再输出第二大的，两个数之间留一个空格。

每组案例输出完后都要换行。

样例输入

2
4 1 2 3 4
4 1 2 4 4

样例输出

4 3

4 4

关键代码

*****
max1 = 0, max2 = 0;
while (m--)
{cin >> a;if (a >= max1){max2 = max1;max1 = a;}else if (a > max2){max2 = a;}
}
*****

解释

max1储存最大数，max2储存次大数，如果输入的数比max1大，原来max1的数就变成次大数，新输入的数成为最大数，如果输入的数比max1小比max2大，那么新输入的数就是次大数。

九、发好人卡的00

描述

00手上有m张好人卡，每天发1~3张，发完为止，问有多少种发送方法。注意：第一天发1张第二天发2张和第一天发2张第二天发1张，是两种不同的发送方法。

输入

第1行是一个正整数n，表示测试案例的数量。

从第2行到第n+1行，每行有1个正整数m（m<=30）。

输出

针对每组测试案例，输出这m张好人卡发送方法的总数。

每组案例输出完后都要换行。

样例输入

1
3

样例输出

关键代码

*****
int f(int n)
{int x = 0;if (n == 1){return 1;}else if (n == 2){return 2;}else if (n == 3){return 4;}else{return f(n - 1) + f(n - 2) +f(n - 3);}
}
*****

解释

最简单的递归题，由题意得一天可以发一张或者两张或者三张，当只有一张好人卡的时候，只有一种可能返回1；当有两张好人卡的时候有第一天发一张，第二天发一张和第一天发两张两种可能，返回2；当有三张的时候，有第一天发一张，第二天发一张，第三天发一张和第一天发一张，第二天发两张和第一天发两张，第二天发一张和第一天发三张四种可能，返回4；否则就减一张或者减两张或者减三张。

十、天干地支

描述

天干地支，源自中国远古时代对天象的观测。“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸”称为十天干，“子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥”称为十二地支。天干地支组成形成了古代纪年历法。十干和十二支依次相配，组成六十个基本单位，两者按固定的顺序相互配合，组成了干支纪元法。干支纪元法的一个周期是六十年，以甲子年作为周期的开始，以癸亥年作为周期的结束。

已知1984年是最近的甲子年，称为六十年周期的第1年，那么1985年就是周期的第2年，以此类推。下一个甲子年是2044年，也是周期的第1年。

输入

一个正整数m，表示年份。

输出

一个整数，表示公元m年是干支纪元法一个周期中的第几年。

不要换行。

样例输入

2018

样例输出

关键代码

*****
if ((year % 60) - 3 == 0)
{year = 60;
}
else
{year = (year % 60) - 3;
}
*****

解释

通过1984年是甲子年瑞算公元后第一个甲子年是公元3年，所以年份对60取余后要减去三才是他真正的天干地支。

十一、最大的总和

描述

有m个整数，选择其中的一部分（至少1个，至多m个），希望总和越大越好。问这个最大的总和是多少？

输入

一个正整数n，表示有n组案例。

每组案例中，先是一个正整数m（m<=10000)，表示数字的个数，然后是m个整数。（保证答案会在int范围内）

输出

针对每组案例，输出一个整数，表示最大的总和。

每组案例输出完都要换行。

样例输入

2
3
-1 2 3
4
1 2 3 4

样例输出

关键代码

*****
f = false;
sum1 = 0, sum2 = INT_MIN;
for (int i = 1; i <= m; i++)
{cin >> x;if (x >= 0){sum1 += x;f = true;}else{if (x > sum2){sum2 = x;}}
}
if (f)
{cout << sum1 << endl;
}
else
{cout << sum2 << endl;
}

解释

INT_MIN是int类型的最小值，需要<limits.h>的头文件，这题一分为二来看，1、全是负数——输出最大的负数，2、有正有负——只加正数。f是用来判断输入的数是不是全部都是负数。

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