问题提出

有频率为5Hz、15Hz、30Hz的叠加余弦信号，进行如下设计：
（1）设计低通滤波器保留5Hz的频率分量；
（2）设计高通滤波器保留30Hz的频率分量；
（3）设计带通滤波器保留20Hz的频率分量；
（4）设计带阻滤波器滤除5Hz和30Hz的频率分量。

一、低通滤波器

1.保留5Hz

clear
clc
f1=5;%第一个点频信号分量频率
f2=15;%第二个点频信号分量频率
f3=30;%第三个点频信号分量频率
fs=150;%采样率
T=2;%时宽
B=10;%FIR截止频率
n=round(T*fs);%采样点个数
t=linspace(0,T,n);
y=cos(2*pi*f1*t)+cos(2*pi*f2*t)+cos(2*pi*f3*t);%叠加信号
figure;
subplot(221)
plot(t,y);
title('原始信号时域');
xlabel('t/s');
ylabel('幅度');
fft_y=fftshift(fft(y));%将fft结果以fs/2为中心左右互换
f=linspace(-fs/2,fs/2,n);
subplot(222)
plot(f,abs(fft_y));
title('原始信号频谱');
xlabel('f/Hz');
ylabel('幅度');
axis([ 0 50 0 100]);
b=fir1(80, B/(fs/2),'low'); %低通
y_after_fir=filter(b,1,y);%
subplot(223)
plot(t,y_after_fir);
title('滤波后信号时域');
xlabel('t/s');
ylabel('幅度');
fft_y1=fftshift(fft(y_after_fir));%将fft结果以fs/2为中心左右互换
f=linspace(-fs/2,fs/2,n);
subplot(224)
plot(f,abs(fft_y1));
title('滤波后信号频谱');
xlabel('f/Hz');
ylabel('幅度');
axis([ 0 50 0 100]);
figure;
freqz(b);%数字滤波器频率响应

2.运行结果

二、高通滤波器

1.保留30Hz

clear
clc
f1=5;%第一个点频信号分量频率
f2=15;%第二个点频信号分量频率
f3=30;%第三个点频信号分量频率
fs=150;%采样率
T=2;%时宽
B=25;%FIR截止频率
n=round(T*fs);%采样点个数
t=linspace(0,T,n);
y=cos(2*pi*f1*t)+cos(2*pi*f2*t)+cos(2*pi*f3*t);
figure;
subplot(221)
plot(t,y);
title('原始信号时域');
xlabel('t/s');
ylabel('幅度');
fft_y=fftshift(fft(y));
f=linspace(-fs/2,fs/2,n);
subplot(222)
plot(f,abs(fft_y));
title('原始信号频谱');
xlabel('f/Hz');
ylabel('幅度');
axis([ 0 50 0 100]);
b=fir1(80, B/(fs/2),'high'); %高通
y_after_fir=filter(b,1,y);
subplot(223)
plot(t,y_after_fir);
title('滤波后信号时域');
xlabel('t/s');
ylabel('幅度');
fft_y1=fftshift(fft(y_after_fir));
f=linspace(-fs/2,fs/2,n);
subplot(224)
plot(f,abs(fft_y1));
title('滤波后信号频谱');
xlabel('f/Hz');
ylabel('幅度');
axis([ 0 50 0 100]);
figure;
freqz(b);%数字滤波器频率响应

2.运行结果

三、带通滤波器

1.保留20Hz

clear
clc
f1=5;%第一个点频信号分量频率
f2=15;%第二个点频信号分量频率
f3=30;%第三个点频信号分量频率
fc1=10;
fc2=25;
fs=150;%采样率
[n,Wn,beta,ftype]=kaiserord([7 13 17 23] ,[0 1 0], [0.01 0.01 0.01] ,100) ;
w1=2*fc1/fs; w2=2*fc2/fs ;
window=kaiser(n+1 ,beta) ;%使用kaiser窗函数
b=fir1 (n, [w1 w2],window) ;%使用标准频率响应的加窗设计函数fir1
T=2;%时宽
n=round(T*fs);%采样点个数
t=linspace(0,T,n);
s = cos(2*pi*t*f1) +cos (2*pi*t*f2) +cos (2*pi*t*f3) ;
sf = filter (b,1,s) ;%对信号s进行滤波
f=linspace(-fs/2,fs/2,n);
S=fftshift(fft(s)) ;
SF=fftshift(fft(sf)) ;
figure
subplot(2,2,1) ;
plot(t,s)
%画出时域内的号
subplot(2,2,3) ;
plot(t,sf)
%画出时域内的信号
subplot(2,2,2) ;
f1=abs(S);
f2=abs(SF);
plot(f,f1) ; %画出频域内的信号
title('原始信号频谱');
axis([ 0 50 0 100]);
subplot(2,2,4) ;
plot(f,f2);%画出频域内的信号
title('滤波后信号频谱');
axis([ 0 50 0 100]);
figure;
freqz (b,1,512) ;%数字滤波器频率响应

2.运行结果

四、带阻滤波器

1.滤除5Hz和30Hz

clear
clc
f1=5;%第一个点频信号分量频率
f2=15;%第二个点频信号分量频率
f3=30;%第三个点频信号分量频率
fs=150;
T=2;%时宽
n=round(T*fs);%采样点个数
t=linspace(0,T,n);
y=cos(2*pi*f1*t)+cos(2*pi*f2*t)+cos(2*pi*f3*t);
flp=0;
fhp=30;
fls=15;
fhs=25;
wlp=2*pi*flp/fs;
whp=2*pi* fhp/fs;
wls=2*pi*fls/fs;
whs=2*pi* fhs/fs;
wc=[(wlp+wls)/(2* pi),(whp+whs)/(2*pi)];
delta1=wls-wlp;
delta2=whp-whs;
delta_w=min(delta1 ,delta2);
N=ceil(1.8*pi/delta_w); %不同的窗要选择系数不同
N=N+rem(N,2);
window=boxcar(N+1); %选择窗函数
b=fir1 (28, wc,window) ;
ylb=filter(b,1,y);
f=linspace(-fs/2,fs/2,n);
y1=fftshift(fft(y));
ylb1=fftshift(fft(ylb)) ;
figure(1)
subplot(221)
plot(t,y)
subplot(222)
y1=abs(y1);
plot(f,y1)
title('原始信号频谱');
axis([ 0 50 0 100]);
subplot(223)
plot(t,ylb)
subplot(224)
ylb1=abs(ylb1);
plot(f,ylb1)
title('滤波后信号频谱');
axis([ 0 50 0 100]);
figure
freqz (b,1,512) ;%数字滤波器频率响应

2.运行结果

最后

不定期发布一些matlab设计内容,敬请期待。包括但不限于如下内容:信号处理、通信仿真、gui设计、matlab appdesigner，simulink仿真。有任何有关MATLAB的问题可以关注公众号MatpyMaster加小英雄学长欧~

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Matlab滤波器设计——基于filter函数的低通、高通、带通、带阻滤波器

文章目录

问题提出

一、低通滤波器

1.保留5Hz

2.运行结果

二、高通滤波器

1.保留30Hz

2.运行结果

三、带通滤波器

1.保留20Hz

2.运行结果

四、带阻滤波器

1.滤除5Hz和30Hz

2.运行结果

最后

Matlab滤波器设计——基于filter函数的低通、高通、带通、带阻滤波器相关推荐

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