功率谱和功率谱密度-MATLAB

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今天做EEG用到了功率谱密度(PSD)，查了挺长时间，记一下。

1，功率谱和功率谱密度是不同的。若能量为E，时间为T，频带为F，则功率谱是表示为E/T；而功率谱密度是表示为E/T/F。所以它们的量纲和单位是不同的，表示了不同的物理量。但又由有常把功率谱当作功率谱密度的简称，所以经常容照耀混淆。
2，pwech方法是计算功率谱密度的，而spectrogram函数，STFT函数，以及tfrstft函数都是计算短时傅里叶变换的，给的是不同时间的频谱值，与功率谱和功率谱密度没有关系。
3，在程序中用psd=abs(fft(x,nfft));实际上不是功率谱，只是频谱的幅值。在FFT变换中常用abs(fft(x)).^2/N来表示为功率谱。
4，fft(x,nfft)后得到的是复数，为了求取幅值故要取绝对值。

功率谱表示为
Pw=abs(fft(x)).^2/N
而功率谱密度表示为
psd = abs(fft(x)).^2/length(x)/fs;
当length(x)=N时为
psd = abs(fft(x)).^2/N/fs;
功率谱密度表是单位频率的功率。

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