三次Bezier曲线/B样条曲线转换成隐函数方程的方法
引言
这个问题在我做相关研究的时候一直很困惑,研究过很久很久,而且网上真的很难找到这方面的答案,在知乎问过(知乎那个问题就是我问的),无大佬知道。后来无意在看别人的硕士论文发现了其实是有方法的。
问题数学化
这个问题其实就是一个xy关于t的一元三次方程组消参t后变成一个没有t的隐函数方程。
论文方法链接
吴方法在曲线的参数形式与隐函数形式转换中的应用
这是知网的,在校的可以直接下载直接看。就简要说下两种方法。
1、求解一元三次方程消参
基本思路:就是把两个一元三次方程直接求出它的实数解,然后进行化简消参,论文可见有点难度。
2、吴方法
基本思路:用伪除法不断除就完事了。具体可以看论文。
实现代码
这部分肯定是大家最想要的,我用C++确实实现了吴方法消参,最终转换成了一个只有x和y的隐函数方程。但是我不太想给~.~,大家根据论文中的多项式直接就可以求出来,不是很难。
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