参考博客：https://blog.csdn.net/u013534123/article/details/98877628#commentsedit

题目：

解题思路：

涉及到位运算，把A,B,C转化成二进制，记录每位上的值，最低位下标是1。

数位dp，从高位开始处理， $dp[pos][sta1][sta2][lim1][lim2]$ ，stax(sta1,sta2)有3种状态：0-还存在满足条件x的可能性，1-已经确定满足条件x，2-已经确定不满足条件x，lim1，lim2表示x，ypos位前面的位上的数有没有达到限制。

剪枝+记忆化，注意返回值的判断条件，剩下的就和普通的数位dp差多了。

注意：题目要求x和y必须大于0，但是在数位dp的dfs里加大于0的判断稍微有点麻烦，可以在最后输出的时候处理一下。数位dp得到的结果是（0≤x≤A,0≤y≤B）对应的结果，应该减去（x=0，0≤y≤B）对应的结果，再减去（0≤x≤A，y=0）最后减去（x=0,y=0）的结果。（这里的字母符号和代码里的有点出入，莫事，小问题）

ac（？）代码：

没有账号，没法提交，枯了?

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll dp[35][4][4][2][2], pow2[40], vala[40], valb[40];
int a[40], b[40], c[40];
int x, y, z;
int init()
{memset(dp, -1, sizeof dp);memset(a, 0, sizeof a);memset(b, 0, sizeof b);memset(c, 0, sizeof c);memset(vala, 0, sizeof vala);memset(valb, 0, sizeof valb);int X = x, Y = y, Z = z;int cnt1 = 0, cnt2 = 0, cnt3 = 0;while(X) a[++cnt1] = X&1, X >>= 1;while(Y) b[++cnt2] = Y&1, Y >>= 1;while(Z) c[++cnt3] = Z&1, Z >>= 1;int maxt = max(cnt1, max(cnt2, cnt3));for(int i = 1; i <= maxt; i++){for(int j = i; j >= 1; j--) // i-1{vala[i] = vala[i] << 1 | a[j];valb[i] = valb[i] << 1 | b[j];}}return maxt;
}
void get_pow2()
{pow2[0] = 1;for(int i = 1; i <= 32; i++)pow2[i] = pow2[i - 1] * 2;
}
ll dfs(int pos, int sta1, int sta2, bool lim1, bool lim2) //stax = 0 还可能存在满足条件x的情况，= 1，满足条件x, = 2, 不满足条件x（<成>这种）
{if(pos == 0) return sta1 == 1 || sta2 == 1; // 满足条件之一就返回1if(sta1 == 2 && sta2 == 2) return 0;if(sta1 == 1 || sta2 == 1){ll s1 = lim1 ? vala[pos] + 1 : pow2[pos]; // 如果pos前面的位上的数都已经达到了最大值ll s2 = lim2 ? valb[pos] + 1 : pow2[pos];return s1 * s2;}if(dp[pos][sta1][sta2][lim1][lim2] != -1) return dp[pos][sta1][sta2][lim1][lim2];int up1 = lim1 ? a[pos] : 1, up2 = lim2 ? b[pos] : 1;ll sum = 0;for(int i = 0; i <= up1; i++){for(int j = 0; j <= up2; j++){int v1 = i & j, v2 = i ^ j, sta11 = sta1, sta22 = sta2; // 应该v1 > C， v2 < C// 都不满足和至少有一个满足都处理了，只剩下00 ，02（20） 这种情况了if((v1 < c[pos] || sta1 == 2) && (v2 > c[pos] || sta2 == 2)) continue;if(sta1 == 0) // 上一位 x,y对应位上的值&后和z对应位上的值相同，还存在有解的可能性{if(v1 < c[pos]) sta11 = 2;else if(v1 > c[pos]) sta11 = 1;else sta11 = 0;}if(sta2 == 0){if(v2 > c[pos]) sta22 = 2;else if (v2 < c[pos]) sta22 = 1;else sta22 = 0;}//回溯时还要用到原来的值sum += dfs(pos - 1, sta11, sta22, lim1 && i == a[pos], lim2 && j == b[pos]);}}dp[pos][sta1][sta2][lim1][lim2] = sum;return sum;
}
int main()
{//freopen("/Users/zhangkanqi/Desktop/11.txt","r",stdin);get_pow2();int t;scanf("%d", &t);while(t--){scanf("%d %d %d", &x, &y, &z);int len = init();printf("%lld\n", dfs(len, 0, 0, true, true) - min(x, z - 1) - min(y, z - 1) - 1);}return 0;
}

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