大规模MIMO多用户系统中的导频调度和预编码方法

多用户MIMO（Multiple-Input Multiple-Output）系统中下行链路模型MIMO广播信道（Broadcast Channels，BC）已经在很多文献中被研究了。已经证明当发射机具有理想信道信息（Channel State Information, CSI）时，MIMO-BC的容量能通过脏纸编码（Dirty-Paper Coding，DPC）获得[1]-[4]。但是在实际系统中，由于信道快速变化使得获得的信道信息的有效时间很短，并且当考虑基站配置大量天线时，脏纸编码的实现因为复杂度几乎是不可行的。寻找到可接受的性能与复杂度折中的次优预编码策略则成为一个重要的研究方向。

通常在一个多小区多用户系统中设计预编码时，基站需要CSI，无论是部分的还是完全的。传统的做法是基站向用户发送导频符号，用户做信道估计后，通过特定的反馈信道将CSI反馈回基站。但是当基站天线数趋向无穷时，由于系统的相干时长有限，上述的CSI获取方法显然难以实现。因此，大规模MIMO（Very Large MIMO 或 “Massive MIMO”）系统中CSI的获取通常是利用信道的互易性。即仅考虑时分双工（Time Division Duplexing, TDD）系统，用户发送导频符号给基站，基站利用接收到的导频符号估计相应的信道，之后利用信道互易性，可以用已获得的信道估计来设计下行链路的预编码[5]。文献[6]中指出，大规模天线阵列能够以很简单的信号处理方法减少小区间的干扰。这是因为当存在大规模天线阵列时，原本随机的事物开始趋向确定，比如，用户基站间信道矩阵奇异值的分布趋向一个确定的函数[7]。同时，随着基站天线阵列规模的增加，等效信噪比随着基站天线数线性增长，这意味着当天线数翻倍时，发射功率可以减半而依然能获得相同的等效信噪比[8]。文献[9]假设基站和用户都可获得理想CSI，采用迭代算法获得和速率最大化问题的一个局部最大值，从而获得了一个相应的下行系统的预编码矩阵，但文献仅考虑基站天线有限的情况。文献[10]则提出了一个[9]中的修正版本，提出了一个非理想CSI以及大规模MIMO前提下，考虑信道估计误差并结合用户选择的预编码策略。文献[6][8]指出大规模MIMO的系统性能主要受限于导频污染（Pilot Contamination），这是因为各小区用户向各自的基站发送彼此不正交的上行导频训练序列所致。文献[11]分析了由于上行导频污染带来的性能损失，并提出了一个基于MMSE的多小区预编码策略来减轻导频污染的影响。文献[12]则针对多用户MIMO下行链路，提出了一种联合用户选择和向量预编码策略，并且利用复型法（replica method）分析了该方法在大维极限下的性能。文献[13]分别推导了大规模多用户MIMO系统中上行链路分别采用最大比合并（Maximum Ratio Combining，MRC），迫零（Zero Forcing，ZF）以及最小均方误差（Minimum Mean Square Error ，MMSE）检测时的容量下界。

可以看到，采用导频调度后，系统性能的确都有较大的提升。对比各预编码策略采用导频调度前后的性能可以发现，当未采用导频调度时，ZF策略虽然与MMSE以及SLNR策略已经很接近了，但总还有一定的性能差距，有趣的是，当采用导频调度后，这个性能差距几乎消失了，这提示我们当导频污染总是存在（不采用其它的手段来减少导频污染）时，简单的单小区ZF预编码策略加上导频调度就几乎可以获得复杂预编码策略加导频调度后的可达和速率性能。

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