三种比较简单pid控制算法公式

控制点目前包含三种比较简单的pid控制算法，分别是：增量式算法，位置式算法，微分先行。这三种是最简单的基本算法，各有其特点，一般能满足控制的大部分要求：

1、PID增量式算法

离散化公式(注：各符号含义如下)：

u(t)----- 控制器的输出值。

e(t)----- 控制器输入与设定值之间的误差。

Kp------- 比例系数。

Ti------- 积分时间常数。

Td------- 微分时间常数。

T-------- 调节周期。

2、积分分离法

离散化公式：

Δu(t) = q0e(t) + q1e(t-1) + q2e(t-2)

当|e(t)|≤β时

q0 = Kp(1+T/Ti+Td/T)

q1 = -Kp(1+2Td/T)

q2 = Kp Td /T

当|e(t)|＞β时

q0 = Kp(1+Td/T)

q1 = -Kp(1+2Td/T)

q2 = Kp Td /T

u(t) = u(t-1) + Δu(t)

注：各符号含义如下

u(t)----- 控制器的输出值。

e(t)----- 控制器输入与设定值之间的误差。

Kp------- 比例系数。

Ti------- 积分时间常数。

Td------- 微分时间常数。(有的地方用"Kd"表示)

T-------- 调节周期。

β------- 积分分离阈值

3、微分先行PID算法

离散化公式：

u(t)----- 控制器的输出值。

e(t)----- 控制器输入与设定值之间的误差。

Kp------- 比例系数。

Ti------- 积分时间常数。

Td------- 微分时间常数。(有的地方用"Kd"表示)

T-------- 调节周期。

β------- 积分分离阈值

PID控制：

因为PI系统中的I的存在会使整个控制系统的响应速度受到影响，为了解决这个问题，我们在控制中增加了D微分项，微分项主要用来解决系统的响应速度问题，其完整的公式如下：

u(t) = Kp*e(t) + Ki∑e(t) + Kd[e(t) – e(t-1)]+u0

在PID的调试过程中，我们应注意以下步骤：

1、 关闭I和D，也就是设为0.加大P，使其产生振荡；

2、 减小P，找到临界振荡点；

3、 加大I，使其达到目标值；

4、重新上电看超调、振荡和稳定时间是否吻合要求；

5、 针对超调和振荡的情况适当的增加一些微分项；

6、 注意所有调试均应在最大争载的情况下调试，这样才能保证调试完的结果可以在全工作范围内均有效；

PID控制器参数整定

PID控制器参数整定是控制系统设计核心内容。它是被控过程特性确定PID控制器比例系数、积分时间和微分时间大小。PID控制器参数整定方法很多，概括起来有两大类：一是理论计算整定法。它主依据系统数学模型，理论计算确定控制器参数。这种方法所到计算数据未必可以直接用，还必须工程实际进行调整和修改。二是工程整定方法，它主要依赖工程经验，直接控制系统试验中进行，且方法简单、易于掌握，工程实际中被广泛采用。PID控制器参数工程整定方法，主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。三种方法各有其特点，其共同点都是试验，然后工程经验公式对控制器参数进行整定。但采用哪一种方法所到控制器参数，都需要实际运行中进行最后调整与完善。现一般采用是临界比例法。利用该方法进行 PID控制器参数整定步骤如下：

(1)首先预选择一个足够短采样周期让系统工作；

(2)仅加入比例控制环节，直到系统对输入阶跃响应出现临界振荡，记下这时比例放大系数和临界振荡周期；

(3)一定控制度下公式计算到PID控制器参数。

PID参数调整口诀：

参数整定找最佳，从小到大顺序查

先是比例后积分，最后再把微分加

曲线振荡很频繁，比例度盘要放大

曲线漂浮绕大湾，比例度盘往小扳

曲线偏离回复慢，积分时间往下降

曲线波动周期长，积分时间再加长

曲线振荡频率快，先把微分降下来

动差大来波动慢。微分时间应加长

理想曲线两个波，前高后低四比一

一看二调多分析，调节质量不会低