matlab入门学习（良心版本，适合小白）

第一章

1.1引言

本文为没有接触过matlab的朋友们准备，本文为基础语法的介绍，学习完本文，你大概能够看懂大部分的matlab代码，能够编写简单的matlab程序。

第二章矩阵表示

2.2 MATLAB矩阵的表示

2.2.1 矩阵的建立

1．直接输入法最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入矩阵的元素。具体方法如下：将矩阵的元素用方括号括起来，按矩阵行的顺序输入各元素，同一行的各元素之间用空格或逗号分隔，不同行的元素之间用分号分隔。

2．利用已建好的矩阵建立更大的矩阵

大矩阵可由已建好的小矩阵拼接而成。例如：

A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];
B=[-1,-2,-3;-4,-5,-6;-7,-8,-9];
C=[A,B;B,A]
C =
1 2 3 -1 -2 -3
4 5 6 -4 -5 -6
7 8 9 -7 -8 -9
-1 -2 -3 1 2 3
-4 -5 -6 4 5 6
-7 -8 -9 7 8 9

冒号表达式

冒号表达式可以产生一个行向量，一般格式是： e1:e2:e3其中e1为初始值，e2为步长，e3为终止值。
在MATLAB中，还可以用linspace函数产生行向量。其调用格式为：linspace(a,b,n)其中a和b是生成向量的第一个和最后一个元素，n是元素总数。显然，linspace(a,b,n)与a:(b-a)/(n-1):b等价。

2.3.3 变量的管理

1．内存变量的删除与修改 MATLAB工作区窗口专门用于内存变量的管理。在工作区窗口中可以显示所有内存变量的属性。who和whos这两个命令用于显示在MATLAB工作空间中已经驻留的变量名清单。who命令只显示出驻留变量的名称，whos在给出变量名的同时，还给出它们的大小、所占字节数及数据类型等信息。

clear命令用于删除MATLAB工作空间中的变量。

2.4 MATLAB常用内部函数

2.4.1 常用数学函数

MATLAB提供了许多数学函数，函数的自变量规定为矩阵变量，运算法则是将函数逐项作用于矩阵的元素上，因而运算的结果是一个与自变量同维数的矩阵。

函数名	功能	函数名	功能
sin/sind	正弦函数，输入值为弧度/角度	abs	绝对值函数
cos/cosd	余弦函数，输入值为弧度/角度	rem	求余
tan/tand	正切函数，输入值为弧度/角度	mod	求模
asin/asind	反正弦函数，返回值为弧度/角度	fix	向零方向取整
acos/acosd	反余弦函数，返回值为弧度/角度	floor	不大于自变量的最大整数
atan/atand	反正切函数，返回值为弧度/角度	ceil	不小于自变量的最小整数
sinh/asinh	双曲正弦函数/反双曲正弦函数	round	四舍五入到最邻近的整数
cosh/acosh	双曲余弦函数/反双曲余弦函数	sign	符号函数
tanh/atanh	双曲正切函数/反双曲正切函数	gcd	最大公约数
sqrt	平方根函数	lcm	最小公倍数
log	自然对数函数	factor	返回自变量的全部素数因子
log10	常用对数函数	factorial	阶乘
log2	以2为底的对数函数	isprime	判断是否为素数
exp	自然指数函数	primes	生成素数列表
pow2	2的幂	perms	生成所有排列

2.4.2 矩阵的超越函数

MATLAB还提供了一些直接作用于矩阵的超越函数，这些函数名都在上述内部函数名之后缀以m，并规定输入参数A必须是方阵。

1．矩阵平方根
sqrtm(A)计算矩阵A的平方根。例如：

A=[4,2;3,6];
B=sqrtm(A)
B =
1.9171 0.4652
0.6978 2.3823

2．矩阵对数
logm(A)计算矩阵A的自然对数。此函数输入参数的条件与输出结果间的关系和函数sqrtm(A)完全一样。例如：

A=[4,9;1,5];
L=logm(A)
L =
1.0639 2.4308
0.2701 1.334

3．矩阵指数
expm(A)的功能都是求矩阵指数eA。例如，对上面计算所得到的A的自然对数L，求其矩阵指数B= eL：

B=expm(L)
B =
4.0000 9.0000
1.0000 5.000

4．普通矩阵函数
funm(A,@fun)对方阵A计算由fun定义的函数的矩阵函数值。例如，当fun取exp时，funm(A,@exp)可以计算矩阵A的指数，与expm(A)的计算结果一样。

A=[2,-1;1,0];
funm(A,@exp)
ans =
5.4366 -2.7183
2.7183 0.0000
expm(A)
ans =
5.4366 -2.7183
2.7183 0

2.5 MATLAB运算

2.5.1 算术运算

1．基本算术运算MATLAB的基本算术运算有：＋(加)、－(减)、*(乘)、/(右除)、(左除)、^(乘方)。注意，运算是在矩阵意义下进行的，单个数据的算术运算只是一种特例。

(1) 矩阵加减运算假定有两个矩阵A和B，则可以由A+B和A-B实现矩阵的加减运算。运算规则是：若A和B矩阵的维数相同，则可以执行矩阵的加减运算，A和B矩阵的相应元素相加减。如果A与B的维数不相同，则MATLAB将给出错误信息，提示用户两个矩阵的维数不匹配。

(2) 矩阵乘法假定有两个矩阵A和B，若A为m×n矩阵，B为n×p矩阵，则C=A*B为m×p矩阵。

(3) 矩阵除法在MATLAB中，有两种矩阵除法运算：\和/，分别表示左除和右除。如果A矩阵是非奇异方阵，则A\B和B/A运算可以实现。A\B等效于A的逆左乘B矩阵，也就是inv(A)B，而B/A等效于A矩阵的逆右乘B矩阵，也就是Binv(A)。

(4) 矩阵的乘方一个矩阵的乘方运算可以表示成A^x，要求A为方阵，x为标量。2．点运算在MATLAB中，有一种特殊的运算，因为其运算符是在有关算术运算符前面加点，所以叫点运算。点运算符有.*、./、.\和.^。两矩阵进行点运算是指它们的对应元素进行相关运算，要求两矩阵的维参数相同。

2.5.2 关系运算

MATLAB提供了6种关系运算符：
<(小于)、<=(小于或等于)、>(大于)、>=(大于或等于)、==(等于)、～=(不等于)。
它们的含义不难理解，但要注意其书写方法与数学中的不等式符号不尽相同。

关系运算符的运算法则为： (1) 当两个比较量是标量时，直接比较两数的大小。若关系成立，关系表达式结果为1，否则为0。 (2) 当参与比较的量是两个维数相同的矩阵时，比较是对两矩阵相同位置的元素按标量关系运算规则逐个进行，并给出元素比较结果。最终的关系运算的结果是一个维数与原矩阵相同的矩阵，它的元素由0或1组成。

(3) 当参与比较的一个是标量，而另一个是矩阵时，则把标量与矩阵的每一个元素按标量关系运算规则逐个比较，并给出元素比较结果。最终的关系运算的结果是一个维数与原矩阵相同的矩阵，它的元素由0或1组成。

例2-3 建立5阶方阵A，判断A的元素是否能被3整除。
A =[24,35,13,22,63;23,39,47,80,80; …
90,41,80,29,10;45,57,85,62,21;37,19,31,88,76];
P=rem(A,3)0
P =
1 0 0 0 1
0 1 0 0 0
1 0 0 0 0
1 1 0 0 1
0 0 0 0 0
其中，rem(A,3)是矩阵A的每个元素除以3的余数矩阵。此时，0被扩展为与A同维数的零矩阵，P是进行等于()比较的结果矩阵。

2.5.3 逻辑运算

MATLAB提供了3种逻辑运算符：&(与)、|(或)和～(非)。逻辑运算的运算法则为：(1) 在逻辑运算中，确认非零元素为真，用1表示，零元素为假，用0表示。(2) 设参与逻辑运算的是两个标量a和b，那么，a&b a,b全为非零时，运算结果为1，否则为0。a|b a,b中只要有一个非零，运算结果为1。～a 当a是零时，运算结果为1；当a非零时，运算结果为0。

(3) 若参与逻辑运算的是两个同维矩阵，那么运算将对矩阵相同位置上的元素按标量规则逐个进行。最终运算结果是一个与原矩阵同维的矩阵，其元素由1或0组成。 (4) 若参与逻辑运算的一个是标量，一个是矩阵，那么运算将在标量与矩阵中的每个元素之间按标量规则逐个进行。最终运算结果是一个与矩阵同维的矩阵，其元素由1或0组成

(5) 逻辑非是单目运算符，也服从矩阵运算规则。(6) 在算术、关系、逻辑运算中，算术运算优先级最高，逻辑运算优先级最低。

2.6 字符串

在MATLAB中，字符串是用单撇号括起来的字符序列。MATLAB将字符串当作一个行向量，每个元素对应一个字符，其标识方法和数值向量相同。也可以建立多行字符串矩阵。

2.6.1 字符串的表示

在MATLAB中，字符串是用单引号括起来的字符序列。例如：

xm=‘Central South University’
xm =
Central South University

例2-5 建立一个字符串向量，然后对该向量做如下处理：(1) 取第1～5个字符组成的子字符串。(2) 将字符串倒过来重新排列。(3) 将字符串中的小写字母变成相应的大写字母，其余字符不变。(4) 统计字符串中小写字母的个数。

命令如下：

ch=‘ABc123d4e56Fg9’;subch=ch(1:5) %取子字符串
revch=ch(end